输入作乘法的次数K 然后输入矩阵和向量的维度n 然后输入一个n维向量 然后输入K个n阶方阵 程序会给出该向量连续与此K个方阵做乘法后的结果 主要用了MPI_Gather, MPI_Allgather, MPI_Bcast, MPI_Scatter 等 注意printf在终端中打印的时机会很玄学 往往会在程序完全执行完毕之后才会打印 注意 本程序将矩阵的所有行划分成一些段,分别分配给各个进程 仍然没有处理进程数无法整除维度n的情况 typedef long long __int64; #inclu…

一.$\tt Toeplitz$矩阵与循环($\tt Circulant$)矩阵 定义 为$n\times n$阶循环矩阵. 定义 $T_n(i,j)=t_{j-i} $  为$n\times n$ 阶$\tt Toeplitz$矩阵 通过令矩阵$B_n＝$ 从而构造出$2n\times 2n$阶循环矩阵 假设有一$n\times 1$阶列向量$\bf u$ 其中,$C_{2n}$可以由快速傅里叶对角化 其中$\bf c$表示$C_{2n}$矩阵的第一列元素,$\bf F$ 表示快速傅里叶($\…

mpi矩阵乘法(C=αAB+βC) 最近领导让把之前安装的软件lapack.blas里的dgemm运算提取出来独立作为一套程序,然后把这段程序改为并行的,并测试一下进程规模扩展到128时的并行效率.        我发现这个是dgemm.f文件,里面主要是对C=αAB+βC的实现,因此在此总结一下MPI的矩阵乘法使用.        其主要思想:是把相乘的矩阵按行分解(任务分解),分别分给不同的进程,然后在汇总到一个进程上,在程序上实现则用到了主从模式,人为的把进程分为主进程和从进程,主进程负责…

mpi矩阵乘法:C=αAB+βC 一.主从模式的行列划分并行法 1.实现方法 将可用于计算的进程数comm_sz分解为a*b,然后将矩阵A全体行划分为a个部分,将矩阵B全体列划分为b个部分,从而将整个结果矩阵划分为size相同的comm_sz个块.每个子进程负责计算最终结果的一块,只需要接收A对应范围的行和B对应范围的列,而不需要把整个矩阵传过去.主进程负责分发和汇总结果. 进程数comm_sz分解为a*b的方法: int a=comm_sz/(int)sqrt(comm_sz); int b=…

通过上一篇中,知道了基本的MPI编写并行程序,最后的例子中,让使用0号进程做全局的求和的所有工作,而其他的进程却都不工作,这种方式也许是某种特定情况下的方案,但明显不是最好的方案.举个例子,如果我们让偶数号的进程负责收集求和的工作,情况会怎么样?如下图: 对比之前的图发现,总的工作量与之前的一样,但是发现新方案中0号进程只做了3次接收和3次加法(之前的7次接收和7次加法),如果进程都是同时启动的,那么全局求和时间将是0号进程的接收时间和求和时间,即需要的总时间比原来方案的总时间减少了50%多.如…

1.2 矩阵和向量的运算 1.介绍 eigen给矩阵和向量的算术运算提供重载的c++算术运算符例如+,-,*或这一些点乘dot(),叉乘cross()等等.对于矩阵类(矩阵和向量,之后统称为矩阵 类),算术运算只重载线性代数的运算.例如matrix1*matrix2表示矩阵的乘法,同时向量+标量是不允许的!如果你想进行所有的数组算术运算,请看下 一节! 2.加减法 因为eigen库无法自动进行类型转换,因此矩阵类的加减法必须是两个同类型同维度的矩阵类相加减. 这些运算有: 双目运算符:+,a+b…

Spark MLlib底层的向量.矩阵运算使用了Breeze库,Breeze库提供了Vector/Matrix的实现以及相应计算的接口(Linalg).但是在MLlib里面同时也提供了Vector和Linalg等的实现. 使用需导入: import breeze.linalg._ import breeze.numerics._ 1 2 Breeze创建函数 val m1 = DenseMatrix.zeros[Double](2,3) 1 DenseMatrix[Double] = 0.0 0…

在并行计算中经常需要调用scalapck(并行化的lapack)函数库里面的函数进行编程,这里简单介绍在C语言如何调用scalapck中的矩阵向量乘的函数. 注意:scalapack中的函数是用fortran写的,矩阵是按列进行存储的. scalapack的链接需要用到blas,因此确保本机上安装好了blas.gfortran 下面是一个矩阵向量乘法的例子(为了简单计算,该程序中设定进程数为4): #include <stdio.h> #include <string.h> #in…

导入 import breeze.linalg._ import breeze.numerics._ Spark Mllib底层的向量.矩阵运算使用了Breeze库,Breeze库提供了Vector/Matrix的实现以及相应计算的接口(Linalg).但是在MLlib里面同时也提供了Vector和Linalg等的实现.在使用Breeze库时,需要导入相关包: Import breeze.linalg._ Import breeze.numeric._ Breeze创建函数: 操作名称 Bree…

3.1  矩阵和向量 3.2  加法和标量乘法 3.3  矩阵向量乘法 3.4  矩阵乘法 3.5  矩阵乘法的性质 3.6  逆.转置 3.1  矩阵和向量 如图:这个是 4×2 矩阵,即 4 行 2 列,如 m 为行,n 为列,那么 m×n 即 4×2…