总时间限制: 3000ms 内存限制: 65536kB 描述 Pell数列a1, a2, a3, ...的定义是这样的,a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2). 给出一个正整数k,要求Pell数列的第k项模上32767是多少. 输入 第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入.每组测试数据占1行,包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000). 输出 n行,每行输出对应一个输入.输出应是一个非负整数. 样例输入 2 1…

Luogu 1349 广义斐波那契数列(递推,矩阵,快速幂) Description 广义的斐波那契数列是指形如\[A_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2}\]的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. Input 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. Output 输出包含一行一个整数,即an除以m的余数. Sample Input…

Luogu 1962 斐波那契数列(矩阵,递推) Description 大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: f(1) = 1 f(2) = 1 f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. Input 第 1 行:一个整数 n Output 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值 Sample Input 5 Sample Output 5 Http Luogu:htt…

Problem UVA1646-Edge Case Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input For each test case, you get a single line containing one positive integer: n, with 3 ≤ n ≤ 10000.  Output For each test case, a row containing the number of matchings in Cn.  …

递推-练习1--noi1760 菲波那契数列(2) 一.心得 二.题目 1760:菲波那契数列(2) 总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1,接下来每个数都等于前面2个数之和.给出一个正整数a,要求菲波那契数列中第a个数对1000取模的结果是多少. 输入 第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入.每组测试数据占1行,包括一个正整数a(1 <= a <= 1000000). 输出 n行,每行输出对应一个输入.…

Loj 538 递推数列 出题人:这题提高难度吧.于是放在了%你赛的 \(D1T2\) . 递推式为 \(a_i=k*a_{i-1}+a_{i-2}\) , 注意到 \(k\in \mathbb{N_+}\) ,容易发现一个比较显然的性质: 若 \(a_i>a_{i-1}\geq 0\) , 或者 \(a_i<a_{i-1}\leq 0\) ,则该数列在第 \(i-1\) 项后单调上升或单调下降. 基于这个性质,一个比较自然的想法是,一直爆算 \(a_i\) ,使得数列 \(a\) 单调后退出…

I. Interesting Integers 传送门 应该是叫思维题吧,反正敲一下脑壳才知道自己哪里写错了.要敢于暴力. 这个题的题意就是给你一个数,让你逆推出递推的最开始的两个数(假设一开始的两个数为x和y),而且要求x<=y. 通过找规律可以发现,这个题就是求解a*x+b*y=k这个方程的x和y的值,并且要x和y为最小满足条件的解.可以找规律出一个公式fi[i]*x+(fi[i-1]+fi[i])*y=n.因为不知道n具体是在第几步推出来的,所以for循环跑一遍预处理出来的斐波那契数列(存…

题目分析: 对于给出的n,求出斐波那契数列第n项的最后4为数,当n很大的时候,普通的递推会超时,这里介绍用矩阵快速幂解决当递推次数很大时的结果,这里矩阵已经给出,直接计算即可 #include<iostream> #include<stdio.h> using namespace std; ; struct mat{ ][]; }; mat operator * (mat a, mat b){ //重载乘号,同时将数据mod10000 mat ret; ; i < ; i++…

The Nth Item \[ Time Limit: 1000 ms \quad Memory Limit: 262144 kB \] 题意 给出递推式,求解每次 \(F[n]\) 的值,输出所有 \(F[n]\) 的 \(xor\) 值. 思路 对于线性递推数列,可以用特征方程求出他的通项公式,比如这题 \[ F[n] = 3F[n-1]+2F[n-2] \\ x^2 = 3x+2 \\ x = \frac{3\pm \sqrt{17}}{2} \] 令 \(F[n] = C_1x_1^n…

题目链接 题意 : 求斐波那契数列第n项 很简单一道题, 写它是因为想水一篇博客 勾起了我的回忆 首先, 求斐波那契数列, 一定 不 要 用 递归 ! 依稀记得当年校赛, 我在第一题交了20发超时, 就是因为用了递归, 递归时大量的出入栈操作必然比循环时间来得久 这题估摸着是每个测试样例就一个数, 记忆化的优势显示不出来, 但还是要认真看题 严格要求自己 记忆化搜索 vector<int> dp; int climbStairs(int n) { if (dp.size() <= 2)…