P1731 [NOI1999]生日蛋糕 题目背景 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层 生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i<M时,要求R_i>R_{i+1}Ri​>Ri+1​且H_i>H_{i+1}Hi​>Hi+1​. 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M,找…

P1731 [NOI1999]生日蛋糕 搜索+剪枝 常见的剪枝: 若当前状态+后面所要搜索的最差的状态$>$或是$<$最后的状态,就返回 预处理最差的状态 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdlib> using namespace std; //const double pi=3.1415926535…

P1731 [NOI1999]生日蛋糕 一本通上也有. 这TM是一道极其简单的深搜剪枝(DP当然可以的了,这里我只讲深搜). 首先圆柱公式:(有点数学基础都知道) V=πR2H S侧=π2RH S底=πR2 状态描述: 用( i , Ri-1 , Hi-1 , Vi-1 , Si-1 ) i表示打算去做第i层, 已知第i-1层蛋糕的半径和高:Ri-1 ,Hi-1 已知做完第i-1层蛋糕后剩下的蛋糕体积和获得的蛋糕表面积:Vi-1 , Si-1 初始状态:(1,R0,H0,n,0) 目标状态:(m…

[NOI1999]生日蛋糕 题目背景 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层 生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为\(R_i\), 高度为\(H_i\)的圆柱.当i<M时,要求 \(R_i>R_{i+1}\) 且 \(H_i>H_{i+1}\) . 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案…

题面 传送门 Solution 搜索每一层的半径和高度,然后加入一些剪枝就好了. #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.h> #include<algorithm> #include<queue> #include<iostream> #include<map> #define ll long long #de…

洛谷P1731:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1731 思路 三重剪枝 当前表面积+下一层表面积如果超过最优值就退出 当前体积+下一层体积如果超过总体积就退出 假设剩余所有的体积都用来做下一层那么此时下一层的体积是最大 而半径会最大 从而表面积最小(定理:当体积一定时 半径越大 表面积越小) 每次枚举半径和高时 是从下一层的半径和高到还剩下的层数 因为每层都要比下面大1 代码 #include<iostream> #include<cmat…

每日一题 day53 打卡 Analysis 观察一个蛋糕的俯视图,上表面的面积其实就是最下面那一层的底面积,所以在第一次搜索的时候加入这个底面积,之后就只用考虑侧面积就好啦. 就是每次枚举r和h,如何选取上下界呢? 将上一层的高度记作lh,上一层的半径记作lr,则上界很好判断,就是lh−1和lr−1, 底层应该是选取三次根号下20000约为28的范围 现在考虑下界: 自然选取1是会T得很惨的,下界就是最小值嘛,最上面一层的r和h的最小值都是1啊,那还有几层下界就是几啦! 然后来愉快地剪枝: 比…

自己想出这题的大佬蒟蒻在这儿%您了 我实在是太弱了,搜索这种辣鸡算法都不会(逃 这题真的是想了好久,每次都会T三个点,我以为我的剪枝已经堆了够多了,结果后来才知道是一个关键剪枝没想到OTZ 先贴代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int int n, m, ans = 99999999; int ini1[20], ini2[20]; inline void init( void ){ f…

生日蛋糕(蛋糕是谁?) Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 20272   Accepted: 7219 Description 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. 设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1. 由于要在蛋糕上抹…

[题目背景:] 7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体. [题目描述:] 设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱.当i<M时,要求 \(R_i > R_{i+1}\) 且 $H_i>H_{i+1}H $. 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小. 令Q= Sπ 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),…