F. Treeland Tour time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The "Road Accident" band is planning an unprecedented tour around Treeland. The RA fans are looking forward to the eve…

这道题被51Nod定为基础题(这要求有点高啊),我感觉应该可以算作一级或者二级题目,主要原因不是动态规划的状态转移方程的问题,而是需要理解最后的回溯算法. 题目大意:找到两个字符串中最长的子序列,子序列的要求满足其中字符的顺序和字母在两个序列中都必须相同,任意输出一个符合题意的子序列 首先是最基本的最长公共子序列的状态转移问题: 这里的maxLen[i][j]数组的意思就是保存s1的前 i 个字符和s2的前 j 个字符匹配的状态. 举个例子:maxLen[3][6]即表明在s1的前3个字符和s2…

题目链接:hdu 5773 The All-purpose Zero 官方题解:0可以转化成任意整数,包括负数,显然求LIS时尽量把0都放进去必定是正确的. 因此我们可以把0拿出来,对剩下的做O(nlogn)的LIS,统计结果的时候再算上0的数量. 为了保证严格递增,我们可以将每个权值S[i]减去i前面0的个数,再做LIS,就能保证结果是严格递增的. 个人看法:对于显然把所以0放进去部分我解释一下: 如果0位于最长上升子序列两边,这两个零要加进去是显然的 如果有一个0夹于最长上升子序列之间,那么…

给定一个序列,初始为空.现在我们将1到N的数字插入到序列中,每次将一个数字插入到一个特定的位置.每插入一个数字,我们都想知道此时最长上升子序列长度是多少? 由于序列是顺序插入的,所以当前插入的数字对之前的数字形成的最长上升子序列没有任何影响,所以只需要计算出当前的这个数字结尾的上升子序列长度. 由于$dp[i]=max(dp[j])+1(j<i)$,所以可以用线段树维护. 这样就需要预先计算出来这个序列的最后的状态,考虑从n到1倒着算,二分这个数字出现的位置. 因此总时间复杂度为$O(nlogn…

3173: [Tjoi2013]最长上升子序列 题目:传送门 题解:  好题! 怎么说吧...是应该扇死自己...看错了两次题: 每次加一个数的时候,如果当前位置有数了,是要加到那个数的前面,而不是直接替代ORZ 那么我们可以用二分倒推出最终数列,顺便记录位置 那么最后问题就变成给你一列数,nlogn求最长上升子序列啦 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cmath&g…

软件安全的一个小实验,正好复习一下LCS的写法. 实现LCS的算法和算法导论上的方式基本一致,都是先建好两个表,一个存储在(i,j)处当前最长公共子序列长度,另一个存储在(i,j)处的回溯方向. 相对于算法导论的版本,增加了一个多分支回溯,即存储回溯方向时出现了向上向左都可以的情况时,这时候就代表可能有多个最长公共子序列.当回溯到这里时,让程序带着存储已经回溯的字符串的栈进行递归求解,当走到左上角的时候输出出来 # coding=utf-8 class LCS(): def input(self…

给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的).   比如两个串为: abcicba abdkscab ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列. Input 第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000)Output输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个.Sample Input abcicba abdkscab Sample Output abca题解:求最长公共子序列,并打印,先求出最长公共子序…

题目链接:点击打开链接 题意: 给定n个点的树. 以下n个数表示点权. 以下n-1行给出树. 找一条链,然后找出这条链中的点权组成的最长上升子序列. 求:最长上升子序列的长度. 思路: 首先是维护一条链然后求答案.可是假设直接树形dp(记录每一个点u,u往下递增和u往下递减的长度)会使序列是来回的,即递增和递减都在同一条链上. 枚举每一个点作为子序列的开头,然后维护一条链进行LIS的nlogn做法. import java.io.PrintWriter; import java.util.Arr…

转自:http://segmentfault.com/blog/exploring/ LCS 问题描述 定义: 一个数列 S,如果分别是两个或多个已知数列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 例如:输入两个字符串 BDCABA 和 ABCBDAB,字符串 BCBA 和 BDAB 都是是它们的最长公共子序列,则输出它们的长度 4,并打印任意一个子序列. (Note: 不要求连续) 判断字符串相似度的方法之一 - LCS 最长公共子序列越长,越相似. Ju…

1. 什么是 LCSs? 什么是 LCSs? 好多博友看到这几个字母可能比较困惑,因为这是我自己对两个常见问题的统称,它们分别为最长公共子序列问题(Longest-Common-Subsequence)和最长公共子串(Longest-Common-Substring)问题.这两个问题非常的相似,所以对不熟悉的同学来说,有时候很容易被混淆.下面让我们去好好地理解一下两者的区别吧. 1.1 子序列 vs 子串 子序列是有序的,但不一定是连续,作用对象是序列. 例如:序列 X = <B, C, D,…