思路:我刚开始算三角形的方法是原点叉积三条边,然后计算每条边向量积的贡献,但是对于同一条线上的点 有时候没有办法抵消掉..... 看网上的思路是对于一个三角形的面积通过两条边的叉积获得,然后枚举一个点,排序去掉公式的绝对值,记录 后缀和进行计算... 看的这篇博客.. https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/7509699.html #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #de…

[POI2008]Tro Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1796  Solved: 604[Submit][Status][Discuss] Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5 0 0 1…

这题我真是无能为力了 这题的做法还是挺简单的 枚举左下角的点做为原点,把其余点按极角排序    PS.是作为原点,如枚举到 k 时,对于所有 p[i] (包括p[k]) p[i]-=p[k] (此处为向量减法) 排序后满足 i<j 的两个向量 p[i] 和 p[j] 的叉积都是正数了 ΣΣp[i]×p[j] = ΣΣ(p[i].x*p[j].y-p[i].y*p[j].x) = Σ(p[i].x*Σp[j].y)-Σ(p[i].y*Σp[j].x) 计算叉积和的复杂度就从 O(n2) 降为了 O…

BZOJ 洛谷 考虑暴力,每次枚举三个点,答案就是\(\frac12\sum_{k<j<i}(i-k)\times(j-k)\). 注意到叉积有分配率,所以固定\(k\),枚举\(i,j\),\(Ans=\frac12\sum_{k<i}(i-k)\sum_{k<j<i}(j-k)\),前缀和即可. 还有个问题是叉积是有符号的.初始时将所有点按纵坐标排序,枚举\(k\)的时候将所有向量\(i-k\)按极角排序.因为\(i>k\),\(i\)都在\(k\)的上方,向量之间…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1132 [题目大意] 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和(N<=3000) [题解] 我们发现直接枚举三个点计算会造成很大部分的叉积重复被计算, 因此我们枚举i,计算pj和pi点差的后缀和,我们发现对于固定边ij, 其与后面的枚举量相关贡献就为pj-pi和点差后缀和的叉积. 因此我们针对每个i进行后面数据的极角排序,O(n)计算与i相关的所有答案贡献. [代码]…

大水题=_=,可我想复杂了…… 很裸的暴力,就是加了个小优化…… 叉积求面积 :abs(xi*yj - yi*xj) 所以去掉绝对值,把 xi 和 xj 提出来就可以求和了 去绝对值加个极角排序,每次把最左边的点当成原点,然后剩下的排序,接着枚举第二个点,求叉积之和…… 坐标都是整数,用long long,最后再除2 上代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <ios…

Description 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 Input 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] Output 保留一位小数,误差不超过0.1 Sample Input 5 0 0 1 2 0 2 1 0 1 1 Sample Output 7.0 Solution \(ans=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n\sum_{k=j+1}^n|(y_j-…

首先考虑(0, 0)到(p, q)这条直线. y = q / p * x. sum{k = 0 to (p - 1) / 2} [q / p * k] 就是直线下方的点数.sum{k = 0 to (q - 1) / 2} [p / q * k] 就是直线左方的点数. 如果gcd(p, q) = 1的话,这条直线上没有整点,所以不会重复计算.相等的时候的数恰好是p * q 矩形的1/4.答案当然是(p - 1) * (q - 1) / 4.//转自叉姐的话.. /****************…

题目大意: 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 题解 我们看到了n的范围,于是我们就知道这一定不是一个线性算法 所以我们尝试枚举三角形的一个点,那么我们现在要对每一个点i,求 \(\sum_{j,k \neq i}(\overrightarrow{p_ip_j})*(\overrightarrow{p_ip_k})\) 其中*表示叉积 然后我们发现这是一个对二元对的某种操作求和的一种 我们可以想到将其转化为 \[\sum_{j,k \neq i}abs((…

Tro [问题描述] 平面上有N个点. 求出所有以这N个点为顶点的三角形的面积和 N<=3000 [输入格式] 第一行给出数字N,N在[3,3000] 下面N行给出N个点的坐标,其值在[0,10000] [输出格式] 保留一位小数,误差不超过0.1 [样例输入] 5 0 0 1 2 0 2 1 0 1 1 [样例输出] 7.0 题解: 叉积之和 我们以每个点为原点,维护前缀和 为了保证夹角不超过π,先按水平序排序 为了保证面积都是正值,按极角序排序 #include<cmath> #in…