Connected Graph Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 3156   Accepted: 1533 Description An undirected graph is a set V of vertices and a set of E∈{V*V} edges.An undirected graph is connected if and only if for every pair (u,v)…

// poj 1737 Connected Graph // // 题目大意: // // 带标号的连通分量计数 // // 解题思路: // // 设f(n)为连通图的数量,g(n)为非连通图的数量,h(n)为所有的 // 图的数量,h(n) = 2 ^(n * (n - 1) / 2); // f(n) + g[n] = h(n). // // 考虑标号为1在哪个连通分量内,设连通分量内有k个点,则问题为 // 在n-1个点中选择k-1个点的方法数 C(n-1,k-1),此时1所在的连通图数…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1737 题意: 求 \(n\) 个点的无向简单(无重边无自环)连通图的个数.\((n<=50)\) 题解: 这题你甚至能OEIS. http://oeis.org/A001187 但不支持这样做.TAT 间接做. 总方案数减去不合法方案. 因为\(n\)个点的完全图有 \(C(n,2)={n(n-1) \over 2}\) 条边,显然就有 \(2^{C(n,2)}\) 种子图,即枚举每条边是否选择. 设$ f[i]$ 表示每个点都…

题面 \(solution:\) 首先做个推销:带负数的压位高精度(加减乘+读写) 然后:由 \(N\) 个节点组成的无向图的总数为: \(2^{N*(N-1)/2}\) (也就是说这个图总共有 \(N*(N-1)/2\) 条边,每一条边选或不选就可以得出来) 然后我们直接开始分析题目,因为这道题需要求无向连通图的方案数,这道题似乎也不是一个结论题, \(wch\) 决定去找找规律,是不是 \(n\) 和 \(n-1\) 有什么关系,但是 $wch $ 发现他打不出表. 然后 $wch $ 想到…

Connected Graph Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 3156   Accepted: 1533 Description An undirected graph is a set V of vertices and a set of E∈{V*V} edges.An undirected graph is connected if and only if for every pair (u,v)…

POJ 2823 Sliding  Window 题解 Description An array of size n ≤ 106 is given to you. There is a sliding window of size k which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the k numbers in the window. Each time the slidi…

Connected Graph 求n个点的无向联通图数量,\(n\leq 50\). 解 直接无向联通图做状态等于是以边点做考虑,难以去重,考虑联通对立面即不联通. 不难求出n个点的总方案数为\(2^{\frac{n\times (n-1)}{2}}\),所以设\(f_i\)表示n个点的无向联通图个数,因此我们有 \[f_i=2^{\frac{n(n-1)}{2}}-\sum_{j=1}^{i-1}f_jC_i^j2^{\frac{(i-j)(i-j-1)}{2}}\] 但是这样的转移存在重复,…

http://poj.org/problem?id=1737 (题目链接) 题意 求n个节点的无向连通图的方案数,不取模w(ﾟДﾟ)w Solution 刚开始想了个第二类斯特林数,然而并不知道怎么求具体方案,于是翻了题解.. 设${f_n}$表示n个节点的方案数. 那么n个节点所能够构成的无向图,无论连不连通,一共有${\frac{n*(n+1)}{2}}$条边,于是就有${2^{\frac{n*(n+1)}{2}}}$种图.考虑如何减去不连通的图的方案数. 我们选择枚举1号节点与i个节点连通…

链接:http://poj.org/problem?id=2585 题意: 某个人有一个屏幕大小为4*4的电脑,他很喜欢打开窗口,他肯定打开9个窗口,每个窗口大小2*2.并且每个窗口肯定在固定的位置上(见题目上的图),某些窗口可以覆盖另一些窗口(可以脑补).询问给出的电脑屏幕是否是合法的. 分析: 可以预先处理出每个格子应该有哪几个窗口在这上面,将最上面的窗口与其他窗口连边,得到一张图,用拓扑判环,因为这道题太简单了,所以我就写这么短的题解. 代码: #include<iostream> #i…

地址 http://poj.org/problem?id=2386 <挑战程序设计竞赛>习题 题目描述Description Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John’s field, which is represented by a rectangle of N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) squares. Each squa…