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树型结构是一类重要的非线性数据结构,树是以分支关系定义的层次结构,是n(n>=0)个结点的有限集.关于树的基本概念不再作过多陈述,相信大家都有了解,如有遗忘,可翻书或去其他网页浏览以温习. 树中结点的最大层次数称为树的深度(Depth)或高度. 本文中以二叉树为例来讲述求树的深度的算法. 在算法开始之前,我们要有数据,即一棵树,树又是结点的集合.所以,应该先定义结点的数据结构(结点的基本属性和操作),然后再定义树的数据结构(树的基本属性和操作).本文的重点不是讲如何去创建树的数据结构,所以一切从…
在上一篇文章 小小c#算法题 - 10 - 求树的深度中,用到了树的数据结构,树型结构是一类重要的非线性数据结构,树是以分支关系定义的层次结构,是n(n>=0)个结点的有限集.但在那篇文章中,只是简单地把结点组合到了一块. 这次,我们来简单定义一棵二叉树的数据结构,并实现其先序(根)遍历.中序(根)遍历.后序(根)遍历算法. 下面先来看一下先序遍历,中序遍历,后序遍历的定义: 先序遍历: 若二叉树为空,则空操作,否则 (1)访问根结点: (2)先序遍历左子树: (3)先序遍历右子树: 中序遍历:…
A graph which is connected and acyclic can be considered a tree. The height of the tree depends on the selected root. Now you are supposed to find the root that results in a highest tree. Such a root is called the deepest root. Input Specification: E…
题意:给一棵二叉树,求其深度. 思路:递归比较简洁,先求左子树深度,再求右子树深度,比较其结果,返回:max_one+1. /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution {…
题: 给定一个序列S以及它的一个子序列T,求S的所有包含T的子序列.例: S = [1, 2, 3, 2, 4] T = [1, 2, 4] 则S的所有包含T的子序列为: [1, 2, 3, 2, 4] [1, 2, 3, 4] [1, 2, 2, 4] [1, 2, 4]   解: 首先可以拆解为两个问题: 1. 求S的所有子序列:其中又涉及到去重的问题. 2. 求S的所有子序列中包含T的子序列.   暂时先不考虑去重,看看问题1怎么解: 一.求S的子序列 单纯求一个序列的所有子序列的话,就是…
约瑟夫环是一个数学的应用问题:已知n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围.从编号为k的人开始报数(从1开始报数),数到m的那个人出列:他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列:依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列. 首先从编程的角度声明一下上面描述中的一点,就n,k,m这些都是下标从1开始的.而在实际编程中,我们一般将下标从0开始.所以这一点要注意一下. 第一种方法:使用队列. 这种解法直观,简单.首先你要明白队列这种数据结构,是一种先进先出的线性结构,如同生…
基数排序和前几篇博客中写到的排序方法完全不同.前面几种排序方法主要是通过关键字间的比较和移动记录这两种操作来实现排序的,而实现基数排序不需要进行记录项间的比较.而是把关键字按一定规则分布在不同的区域,然后再重新整合,使之有序,属于分布排序的一种. 基数排序是一种借助多关键字排序的思想对单逻辑关键字进行排序的方法.基数排序是借助“分配”和“收集”两种操作对单逻辑关键字进行排序的一种内部排序方法. 下面举一个书上的例子,扑克牌的排序.对于扑克牌,在比较任意两张牌的大小时(暂不考虑大王和小王),首先要…
在讨论堆排序之前,我们先来讨论一下另外一种排序算法——插入排序.插入排序的逻辑相当简单,先遍历一遍数组找到最小值,然后将这个最小值跟第一个元素交换.然后遍历第一个元素之后的n-1个元素,得到这n-1个元素中的最小值,即整个序列的次小值,将其跟第二个元素交换.接下来对后n-2个元素进行相同的操作,直到得到有序序列. 很显然,插入排序的时间复杂度是O(n2).在n个关键字中选出最小值,至少进行n-1次比较,然而,继续在剩余的n-1个关键字中选择次小值就并非一定要进行n-2次比较,若能利用前n-1次比…
题目:求1+2+…+n,要求不能使用乘除法.for.while.if.else.switch.case等关键字以及条件判断语句(A?B:C). 不能用条件语句,基本上只有考虑递归. 常规解法: 利用构造函数的每次初始化来实现递增 class Sum { public: Sum() {num++; sum+=num;} ; sum = ;} static int GetSum() { return sum; } private: static int num; static int sum; };…
题目描述: 删除数组中的所有假值.在JavaScript中,假值有false.null.0."".undefined 和 NaN. 使用filter方法,过滤掉生成的 Boolean 对象的值为 false的值.(如果第一个参数不是布尔值,则会将其转换为布尔值.如果省略该参数,或者其值为 0.-0.null.false.NaN.undefined.或者空字符串(""),则生成的 Boolean 对象的值为 false.) 算法: function bouncer(a…
“归并”的含义是将两个或两个以上的有序序列组合成一个新的有序序列.这个“归并”可以在O(n+m)的数量级上实现,但这同时也需要O(n+m)的空间复杂度.具体为:首先分配一个新的长度为n+m的空序列,然后对于序列1(长度为n),序列2(长度为m),从每个序列的第一个元素开始比较,将较小的元素放入新的序列,然后较小元素原来所在序列的下标加1,这样一直比较下去,最终把这两个序列有序的放入新的序列中.在2-路归并排序中,这里的序列1,序列2表现为待排序列的两个相邻子序列. 2-路归并排序的定义:假设初始…
快速排序是排序算法中效率比较高的一种,也是面试常被问到的问题. 快速排序(Quick Sort)是对冒泡排序的一种改进.它的基本思想是,通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序.(数据结构,严蔚敏). 更具体一点的说,首先我们从待排序列中选取一个元素作为支点(pivot),这个支点的选择可以任意选取,所以经常直接拿第一个元素作为支点,更好一点的办法是三者取中法,即取第一个元素,最后一个元素,中间…
题目:判断101-200之间有多少个素数,并输出所有素数. 思路:判断素数的方法:用一个数分别去除2到sqrt(这个数),如果能被整除,则表明此数不是素数,反之是素数. 具体代码: public Vector exp(int first, int end) { Vector v = new Vector(); boolean b; for (int i = first; i <= end; i++) { b = true;// 假设是质数 for (int j = 2; j < i; j++)…
题目 给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为 1000. 示例 1: 输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba" 也是一个有效答案. 示例 2: 输入: "cbbd" 输出: "bb" 来源:力扣(LeetCode) 人生苦短,我用python!简单的思路最适合大多数人! python的精髓在于简单,灵活,用少的代码完成别的语言相同的工作! 最长回文…
题目描述 给你两个集合,要求{A} + {B}. 注:同一个集合中不会有两个相同的元素. 输入描述: 每组输入数据分为三行,第一行有两个数字n,m(0 ≤ n,m ≤ 10000),分别表示集合A和集合B的元素个数.后两行分别表示集合A和集合B.每个元素为不超过int范围的整数,每个元素之间有个空格隔开. 输出描述: 针对每组数据输出一行数据,表示合并后的集合,要求从小到大输出,每个元素之间有一个空格隔开,行末无空格. 输入 复制 3 3 1 3 5 2 4 6 输出 复制 1 2 3 4 5…
Pet                                                          Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                                                          Total Submission(s): 1909    Acc…
最近在面试中遇到这样的一道算法题:       求100!的结果的各位数之和为多少?       如:5!=5*4*3*2*1=120,那么他们的和为1+2+0=3这道题不算难,不过倒是注意的细节也有一些:1.数据的越界问题 如果求的是171的阶乘的话,就会超出double类型的存储范围,这时候就要处理了,不然得到的结果是:Infinity1.可以通过java的BigInteger类来进行处理:2.可以将结果中的每一位数存在一个int类型的数组中,不过这个方法还没有想出来 代码如下: packa…
树.二叉树.三叉树.平衡排序二叉树AVL 一.树的定义 树是计算机算法最重要的非线性结构.树中每个数据元素至多有一个直接前驱,但可以有多个直接后继.树是一种以分支关系定义的层次结构.    a.树是n(≥0)结点组成的有限集合.{N.沃恩}     (树是n(n≥1)个结点组成的有限集合.{D.E.Knuth})      在任意一棵非空树中:        ⑴有且仅有一个没有前驱的结点----根(root).        ⑵当n>1时,其余结点有且仅有一个直接前驱.         ⑶所有结…
php求二叉树的深度(1.二叉树就可以递归,因为结构和子结构太相似)(2.谋而后动,算法想清楚,很好过的) 一.总结 1.二叉树就可以递归,因为结构和子结构太相似 2.谋而后动,算法想清楚,很好过的 二.php求二叉树的深度 题目描述: 输入一棵二叉树,求该树的深度.从根结点到叶结点依次经过的结点(含根.叶结点)形成树的一条路径,最长路径的长度为树的深度. 三.代码 <?php /*class TreeNode{ var $val; var $left = NULL; var $right =…
1.二叉树的建立 首先,定义数组存储树的data,然后使用list集合将所有的二叉树结点都包含进去,最后给每个父亲结点赋予左右孩子. 需要注意的是:最后一个父亲结点需要单独处理 public static TreeNode root; //建立二叉树内部类 class TreeNode{ public Object data; //携带变量 public TreeNode lchild,rchild; //左右孩子 public TreeNode() { data = null; lchild…
问题描述 给定一个二叉树,找出其最小深度. 最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量. 说明: 叶子节点是指没有子节点的节点. 示例: 给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7], 3 / \ 9 20 / \ 15 7 返回它的最小深度 2. 解题思路 刚开始想得很简单,不就是类比求树的深度,空树返回0,非空树返回左右子树最小深度+1就ok吗? 如果你这么想,那真的too young too simple,sometimes naive. 因为很明显这种思路忽略了…
JAVA经典算法题 [程序1] 题目:古典问题:有一对兔子,从出生后第3个月起每个月都生一对兔子,小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子,假如兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少? 1.程序分析:   兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... public class exp2{ public static void main(String args[]){ int i=0; for(i=1;i<=20;i++) System.out.println(f(i)); } publ…
Shortest Prefixes Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 12731   Accepted: 5442 Description A prefix of a string is a substring starting at the beginning of the given string. The prefixes of "carbon" are: "c", &qu…
/* 算法题:给你一个自然数N,求[6, N]之内的全部素数中. 两两之和为偶数的那些偶数. */ #include <iostream> using namespace std; void Grial(int n) { int *b = new int[n]; int k = 0; b[k++] = 2; b[k++] = 3; b[k++] = 5; for (int i = 6; i < n; i++) { int j; for (j = 0; j < (k+1) / 2 ;…
传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3791 中文题不说题意. 建立完二叉搜索树后进行前序遍历或者后序遍历判断是否一样就可以了. 跟这次的作业第一题一模一样,输出输入改下就好 水的半死. 另外一题我以为是一定要一遍读入一边输出,被骗了,最后一起输出就好.等星期一再发那题的题解. #include<cstdio> #include<cstring> int cur; struct node { char c; node *lef…
目录 1.简单的a+b 2.第一个HelloWorld程序! 3.三个数最大值 4.密码破译 5.母牛的故事 6.7.8.9.10 @(这里写自定义目录标题) 算法题训练网站:http://www.dotcpp.com 1.简单的a+b (1)题目地址:https://www.dotcpp.com/oj/problem1000.html (2)算法解析: 首先要能够接收到横向用空格分开的数据,并知道当运行的时候,在什么地方可以停止. (3)语法解析:   用java语法的时候scanner.ne…
题目链接:http://poj.org/problem?id=2631 题意:给出一棵树的两边结点以及权重,就这条路上的最长路. 思路:求实求树的直径. 这里给出树的直径的证明: 主要是利用了反证法: 假设 s-t这条路径为树的直径,或者称为树上的最长路 现有结论,从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s.t中的一点,然后在从这个最远点开始搜,就可以搜到另一个最长路的端点,即用两遍广搜就可以找出树的最长路 证明:   1.设u为s-t路径上的一点,结论显然成立,否则设搜到的最远点为T则   dis…
议题:二分查找树性能分析(Binary Search Tree Performance Analysis) 分析: 二叉搜索树(Binary Search Tree,BST)是一颗典型的二叉树,同时任何节点的键值大于等于该节点左子树中的所有键值,小于等于该节点右子树中的所有键值,并且每个节点域中保存 一个记录以其为根节点的子树中所有节点个数的属性,这个属性可用于支持贪婪算法的实现: 二叉搜索树的建立是在树的底部添加新的元素,搜索即从根元素开始到达树底部的一条路径,插入和搜索相似(注意对重复键的处…
议题:线段树(Interval Tree) 分析: 线段树是一种二叉搜索树,将一个大区间划分成单元区间,每个单元区间对应一个叶子节点:内部节点对应部分区间,如对于一个内部节点[a, b]而言,其左子节点表示的区间为[a, (a+b)/2],其右子节点表示的区间为[1+(a+b)/2, b]: 对于区间长度为N的线段树,由于其单元节点都是[a, a]的叶子节点,所以其叶子节点数为N,并且整棵树为平衡二叉树,所以总节点数为2N-1,树的深度为log(N)+1: 插入操作:将一条线段[a, b]插入到…
原文:经典算法题每日演练--第十四题 Prim算法 图论在数据结构中是非常有趣而复杂的,作为web码农的我,在实际开发中一直没有找到它的使用场景,不像树那样的频繁使用,不过还是准备 仔细的把图论全部过一遍. 一:最小生成树 图中有一个好玩的东西叫做生成树,就是用边来把所有的顶点联通起来,前提条件是最后形成的联通图中不能存在回路,所以就形成这样一个 推理:假设图中的顶点有n个,则生成树的边有n-1条,多一条会存在回路,少一路则不能把所有顶点联通起来,如果非要在图中加上权重,则生成树 中权重最小的叫…