传送门 分析 快排的原理是以任意一个数为标准,然后把所有小于它的数换到它的左边,所有大于它的数换到它的右边.我们就使用快排的思路,分治整个区间.对于每个区间以排好序的这个数列的中间位置的值为标准,然后继续分治这个区间,将这个区间左子区间中大于标准的移到左子区间的最右边,将右子区间中小于标准的移到右子区间的最左边,然后翻转左子区间右侧的一部分一直到右子区间的左侧的一部分这一段区间即可.注意为了防止标准在某些情况下变成一个小于区间最小值或大于区间最大值等奇怪情况,我们将原来的读入的a[i]乘上n之后…

题目:http://noi.ac/problem/32 从全是0和1的情况入手,可以像线段树一样分治下去,回到本层的时候就是左半部的右边是1,右半部的左边是0,把这两部分换一下就行.代价和时间一样是nlogn. 不全是0和1,可以像快速排序一样,先找一个基准,然后小于它的是0.大于它的是1,调用上一行的那个函数:本层弄好0和1以后,递归到全是0的部分和全是1的部分即可.这样代价和时间都是nlog^2n. 那个基准找得不好的话,一不小心就陷入死循环.所以自己还专门unique了一下,确保不会递归到…

链接 50分做法(只有0,1) 根据归并排序的思想,假设我们现在已经把 \(l\dots mid\) 和 \(mid+1\dots r\) 排好序 只要把左边连续的1和右边连续的0翻转即可 inline bool check(int l,int r){REP(i,l+1,r)if(a[i-1]>a[i])return 0;return 1;} inline void reverse_sort(int l,int r){ if(check(l,r))return; int mid=l+r>>…

NOI.AC NOIP模拟赛 第五场 游记 count 题目大意: 长度为\(n+1(n\le10^5)\)的序列\(A\),其中的每个数都是不大于\(n\)的正整数,且\(n\)以内每个正整数至少出现一次. 对于每一个正整数\(k=1,..,n+1\),求出的本质不同的长度为\(k\)的子序列的数量.对\(10^9+7\)取模. 思路: 由于只会有一个数会重复,因此考虑重复的这个数取\(0\)个.\(1\)个和\(2\)个的情况,用组合数直接算即可. 源代码: #include<cstdio>…

NOI.AC NOIP模拟赛 第六场 游记 queen 题目大意: 在一个\(n\times n(n\le10^5)\)的棋盘上,放有\(m(m\le10^5)\)个皇后,其中每一个皇后都可以向上.下.左.右.左上.左下.右上.右下这\(8\)个方向移动.其中每一个皇后可以攻击这八个方向上离它最近的皇后. 求有多少皇后被攻击到\(0,1,\ldots,8\)次. 保证\(m\)个皇后中任意两个不在同一个位置. 思路: 考虑左右方向的攻击,对每一行开一个set,按列编号插入,看一下是否存在前驱/后…

NOI.AC NOIP模拟赛 第一场 补记 candy 题目大意: 有两个超市,每个超市有\(n(n\le10^5)\)个糖,每个糖\(W\)元.每颗糖有一个愉悦度,其中,第一家商店中的第\(i\)颗糖果的愉悦度为\(A_i\),而第二家商店中的第\(i\)颗糖果的愉悦度为\(B_i\). 在每家商店买的糖果会被打包到一个袋子中(可以在一家商店什么都不买,此时认为这家商店的袋子为空).因为这两个袋子外观是一样的,所以会从两个袋子中随机选择一个,然后吃光里面的糖果.定义一种买糖果的方案的愉悦度为:…

NOI.AC NOIP模拟赛 第四场 补记 子图 题目大意: 一张\(n(n\le5\times10^5)\)个点,\(m(m\le5\times10^5)\)条边的无向图.删去第\(i\)条边需要\(w_i\)的代价.现在要通过删去一些边,使得剩下的满足对于这个图的任意一些点,这些点之间互联的边数小于这些点的总点数.求总代价最小值 思路: 不难发现答案为整张图代价和-最大生成森林代价和. 时间复杂度\(\mathcal O(m\alpha(n))\). 源代码: #include<cstdio…

NOI.AC NOIP模拟赛 第三场 补记 列队 题目大意: 给定一个\(n\times m(n,m\le1000)\)的矩阵,每个格子上有一个数\(w_{i,j}\).保证\(w_{i,j}\)互不相同.\(q(q\le5\times10^5)\)次询问,每次给出\(x,y\),询问有多少数满足在本行是第\(x\)大,在本列是第\(y\)大. 思路: 对每行.每列分别排序,求出每个数是本行.本列第几大.然后即可预处理答案. 时间复杂度\(\mathcal O(n^2\log n)\). 源代码…

noi.ac上的一套(假)NOI题 本来想着可以刷点通过量的,结果发现好像并不是这样的. 整数 description 给你\(n,p\),要你求\(\sum_{k=1}^n\sum_{i=1}^k\sum_{j=1}^k\gcd(i,j,k) \mod p\). \(n\le3\times10^8\) sol \[\sum_{k=1}^n\sum_{i=1}^k\sum_{j=1}^k\gcd(i,j,k)=\sum_{d=1}^nd\sum_{k=1}^n\sum_{i=1}^k\sum_{…

正题 题目链接:http://noi.ac/problem/2139 题目大意 给出\(n\)个数字的序列\(a_i\).然后选出一个不降子序列最大化子序列的\(a_i\)和减去没有任何一个数被选中的区间数量. \(1\leq n\leq 10^6,1\leq a_i\leq 10^8\) 解题思路 嗯,考虑朴素的\(dp\)方程,设\(f_i\)表示以\(i\)为末尾的值就有 \[f_i=f_j+a_i+\frac{(i-j-1)(i-j)}{2} \] 然后展开整理一下都乘二就是 \[f_i…