题意:某个人每天晚上都玩游戏,如果第一次就䊨了就高兴的去睡觉了,否则就继续直到赢的局数的比例严格大于 p,并且他每局获胜的概率也是 p,但是你最玩 n 局,但是如果比例一直超不过 p 的话,你将不高兴的去睡觉,并且以后再也不玩了,现在问你,平均情况下他玩几个晚上游戏. 析:先假设第一天晚上就不高兴的去睡觉的概率是 q,那么有期望公式可以得到 E = q + (1-q) * (E + 1),其中 E 就是数学期望,那么可以解得 E = 1/ q,所以答案就是 1 / q,这个公式是什么意思呢,把数…

Background If thou doest well, shalt thou not be accepted? and if thou doest not well, sin lieth at the door. And unto thee shall be his desire, and thou shalt rule over him.     And Cain talked with Abel his brother: and it came to pass, when they w…

King Arthur is an narcissist who intends to spare no coins to celebrate his coming K-th birthday. The luxurious celebration will start on his birthday and King Arthur decides to let fate tell when to stop it. Every day he will toss a coin which has p…

495. Kids and Prizes Time limit per test: 0.25 second(s) Memory limit: 262144 kilobytes input: standard output: standard ICPC (International Cardboard Producing Company) is in the business of producing cardboard boxes. Recently the company organized…

期望概率DP简单题 从[1,1]点走到[r,c]点,每走一步的代价为2 给出每一个点走相邻位置的概率,共3中方向,不动: [x,y]->[x][y]=p[x][y][0] ,  右移:[x][y]->[x][y+1]=p[x][y][1];  左移:[x][y]->[x+1][y]=p[x][y][2]; 问最后走到[r,c]的期望 dp[i][j]为从[i][j]点走到[r][c]的期望 有方程: dp[i][j]=    (dp[i][j]+2)*p[i][j][0]  +   (d…

并不难,只是和期望概率dp结合了一下.稍作推断就可以发现加密与不加密是两个互相独立的问题,这个时候我们分开算就好了.对于加密,我们按位统计和就好了;对于不加密,我们先假设所有数都找到了他能找到的最好的匹配(就是异或后为二进制最高位与n-1相等的最大数)并且算出其异或后的总和,然后我们按位贪心,带着所有的数(一开始我们假设所有的数是小于等于二进制最高位与n-1相等的最大数的所有数)从高位走向低位,每走一步,如果这一位是0,就会导致一半的数在这一位不能是1,减去这一半的数在这一位上的贡献,如果这一位…

大力观察:I.从输出精准位数的约束来观察,一定会有猫腻,然后仔细想一想,就会发现输出的时候小数点后面不是.5就是没有 II.从最后答案小于2^63可以看出当k大于等于3的时候就可以直接搜索了 期望概率dp:对于k=1的时候,把所有存在的位乘0.5就行了,对于k=2的时候就可以用类似推反演的方法(转换枚举顺序之类的)退出来一个式子,然后你只需要求个概率(很好推,也很好求)就可以啦 线性基:搜索之前还有dp之前预处理用的(只是构造一下) 然而我的做法却是,先求出线性基,再用期望概率dp(类似OSU!…

这是一道比较水的期望概率dp但是考场想歪了.......我们可以发现奇数一定是不能掉下来的,因为若奇数掉下来那么上一次偶数一定不会好好待着,那么我们考虑,一个点掉下来一定是有h/2-1个红(黑),h/2+1个黑(红),而且一定是差不多相间的(我就是因为没有看出来这里才会去想组合数,然后......),那么我们发现只要一奇一偶,就可以组成一对,因为偶数一定是平的因此,我们发现在掉下来的那对之前都是红黑或黑红,但是到了这里就是红红或黑黑了,我们只要求出(异色的概率)^(h/2-1)*(同色的概率)就…

首先这道题让我回忆了一下最短路算法,所以我在此做一个总结: 带权: Floyed:O(n3) SPFA:O(n+m),这是平均复杂度实际上为O(玄学) Dijkstra:O(n+2m),堆优化以后 因此,稀疏图:SPFA或 Dijkstra可以再大约O(n2)左右的时间跑完每个点到每个点的最短路 稠密图:啥也别说 Floyed 不带权(边权为1):SPFA=Dijkstra(堆优化)=BFS=O(n+2m) ,这个是真的差距只有常数 Floyed:O(n3) 因此,同上 从这个题我得出来一点期望…

期望概率DP 1419: Red is good ​ Description ​ 桌面上有\(R\)张红牌和\(B\)张黑牌,随机打乱顺序后放在桌面上,开始一张一张地翻牌,翻到红牌得到1美元,黑牌则付出1美元.可以随时停止翻牌,在最优策略下平均能得到多少钱. ​ Input ​ 一行输入两个数\(R,B\),其值在0到5000之间 ​ Output ​ 在最优策略下平均能得到多少钱. ​ Sample Input ​ 5 1 ​ Sample Output ​ 4.166666 ​ HINT ​…