FFF at Valentine Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 575    Accepted Submission(s): 281 Problem Description At Valentine's eve, Shylock and Lucar were enjoying their time as any oth…

FFF at Valentine Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1060    Accepted Submission(s): 506 Problem Description At Valentine's eve, Shylock and Lucar were enjoying their time as any oth…

题目大意:给出一个有向图,问你这个图中是否对于任意两点\(u,v\),都至少满足\(u\to v\)(\(u\)可到达\(v\),下同)或\(v\to u\)中的一个. 一看就是套路的图论题,我们先把边连起来. 考虑一个很基本的性质:在一个强连通分量的点两两可达 于是肯定先Tarjan缩一波点.然后我们得到了一个DAG 接下来就是考虑是否有两个点(当然是缩点之后的了)互不可达. 这个可以直接跑一边拓扑排序.然后看一下是否在某个时刻有两个点的入度为零即可. CODE #include<cstdio…

题目:给定一个n个点m条边有向图,每个点有一个权值,求一条路径,使路径经过的点权值之和最大.你只需要求出这个权值和. 允许多次经过一条边或者一个点,但是,重复经过的点,权值只计算一次. 题目简述:先tarjan缩点,再从入度为零处进行一次拓扑排序,求最长路即可,话说拓扑排序求最长路真方便... 注意: 要明确拓扑的写法,用栈写最优. 再进行拓扑排序之前我们要进行将点权转化为边权的操作,具体操作看拓扑排序. #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

---题面--- 题解: 首先tarjan缩点应该还是容易想到的,因为喜爱具有传递性,所以一个强联通分量里面的点实际上是全部等效的,所以我们可以缩成一个方便判断, 缩完点之后整张图就变成了一个有向无环图,这时我们的目标是要找到所有的可以被所有节点到达的节点(此处的节点已经是缩完后的了) 你可能会注意到“所有的”被划去了,为什么呢? 其实这是一个非常妙的性质,因为这样的节点最多只会有一个. why? 这就是缩点的妙处所在了,我们注意到缩点之后是没有环的. 现在我们假设我们找到了一个合法的节点,我们…

题目链接 先\(Tarjan\)缩点,记录每个环内的最大值和最小值. 然后跑拓扑排序,\(Min[u]\)表示到\(u\)的最小值,\(ans[u]\)表示到\(u\)的答案,\(Min\)和\(ans\)都在拓扑排序中更新和传递. 最终答案就是\(ans[n]\). \(100\)多行敲着心累 #include <cstdio> #include <cstring> #define Open(s) freopen(s".in","r",st…

题目链接 Solution 大概是个裸题. 可以考虑到,如果原图是一个有向无环图,那么其最大半联通子图就是最长的一条路. 于是直接 \(Tarjan\) 缩完点之后跑拓扑序 DP就好了. 同时由于是拓扑序DP,要去掉所有的重边. Code #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=100008; struct sj{int to,next;}a[maxn*10]; ll mo…

传送门 题目描述 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected),如果满足:?u,v∈V,满足u→v或v→u,即对于图中任意两点u,v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径.若G'=(V',E')满足V'?V,E'是E中所有跟V'有关的边,则称G'是G的一个导出子图.若G'是G的导出子图,且G'半连通,则称G'为G的半连通子图.若G'是G所有半连通子图中包含节点数最多的,则称G'是G的最大半连通子图.给定一个有向图G,请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K,以及不…

题意转化 考虑我们对于每一对激活关系建一条有向边,则对于每一个点,其答案就是其所能到达的点数. 于是,这个问题就被我们搬到了图上,成了一个图论题. 优化建图 考虑我们每次需要将一个区间向一个区间连边. 则我们可以用线段树优化建图. 具体步骤就是,建两棵线段树,每次新建一个虚节点,然后把需要向外连边的区间在一棵线段树上向这个节点连边,并从这个节点在另一棵线段树上向应被连边的区间连边. 求解答案 建完图之后,考虑如何求答案. 首先,我们\(Tarjan\)缩点,显然一个强连通分量内的所有节点可以相互…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5017 题解 这个题目方法挺多的. 线段树优化建图 线段树优化建图的做法应该挺显然的,一个炸弹能够引爆的炸弹的显然应该是一个区间里面的,直接对这个区间进行线段树优化建图. 这样可以得到一个带环图,缩点以后这个炸弹能够炸到的炸弹就是从这个点能够走到的点. 但是这个不太好做,不过可以发现最终的炸弹也是一个区间,所以可以通过缩点后的 DAG 来求出左右端点. 时间复杂度 \(O(n\log n)\)…