Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些 数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一 个小X讨厌的数.他列出了所有小X不讨厌的数,然后选取了第 K个数送给了 小X.小X很开心地收下了. 然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了.你能帮他一下吗? Input 包含多组测试数据.文件第一行有一个整数 T,表示测试 数…

题目 题意:第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数. 对于一个数t,t以内的数里的非完全平方数倍数的个数:num=1的倍数的数量−一个质数平方数(9,25,49...)的倍数的数量+两个质数的积平方数(36,100,225...)的数量−三个质数balabala-- 所以   (然而这一坨是怎么推出来的呢?) u(i)就是莫比乌斯函数 求莫比乌斯函数代码: //递推 ll mu[100005]; void mobius(ll mn) { mu[1]=1; for(ll i=1;i<=mn;i++…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题意:给定K.求不是完全平方数(这里1不算完全平方数)的倍数的数字组成的数字集合S中第K小的数字是多少? 思路:首先,答案不超过2K,这个我看别人的知道的,我本以为答案会很大..这样二分就比较显然了.二分之后就是判断可行性.也就是求二分值n之内有多少个集合S中的数字.此时,我们可以反着想,就是计算有多少个数字不是S集合中的,也就是是完全平方数倍数的数字的个数.这个用容斥原理: (…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题意:求第K个没有平方因子的数 思路:首先,可以二分数字,然后问题就转变成x以内有多少无平方因子的数 根据容斥原理:x以内无平方因子数=1*无需是任何质数的倍数的数数量-1*至少是1个质数的平方的倍数的数数量+1*至少是2个质数的平方的倍数的数量-1*至少是3个质数的平方的倍数的数量............然后发现,莫比乌斯函数u[i]正好满足:当i是不同的质数乘积时,返回-1,有相同因子就…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=23362 题意:定义含有平方数因子的数为完全平方数(平方数因子不包含1).求第k个非完全平方数. 思路:我们先求出[1, n]的非完全平方数的个数,然后利用二分来查找正好等于k时的n(注意这样的n可能不止一个,求最左边的).关键是,怎么求出前者,我们可以利用容斥原理,用n - [1, n]内完全平方数的个数,求[1, n]内完全平方数的个数,用容斥发现前面的系数就是…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 966  Solved: 457 [Submit][Status] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些 数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而 这丝毫不影响他对其他数的热爱.  这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一 个小X讨厌的数.他列…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2440 题目大意: 求第k个无平方因子的数 思路: 二分答案x,求1-x中有多少个平方因子的数 可以在根号x的范围内求出来 #include<bits/stdc++.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false);//不可再使用scanf printf #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))//禁…

bzoj 2440 完全平方数 题意:找出第k个不是完全平方数的正整数倍的数. 例如 4  9  16  25 36什么的 通过容斥原理,我们减去所有完全数  4有n/4个,但是36这种会被重复减去, 所有我们还需要加上类似36的数,然后你会发现这些数前面的符号和他们开根号的 莫比乌斯函数一样 数据很大有1e9,如果先进行预处理再从头到尾找感觉不现实,考虑使用二分,枚举mid, 然后每次查找1到mid中不是完全平方数的正整数倍的数的个数 Orz:机制的二分使用 #include <iostrea…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4805  Solved: 2325[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…

BZOJ 2440 [中山市选2011]完全平方数 | 莫比乌斯函数 题面 找出第k个不是平方数的倍数的数(1不是平方数, \(k \le 10^9\)). 题解 首先二分答案,问题就转化成了求\([1, x]\)中有多少数不是平方数的倍数,设这个答案为\(Q(x)\). 根据容斥原理,\(Q(x)\)等于: [1, x] 0个质数的平方的倍数的数量(1的倍数的数量) [1, x] 1个质数的平方的倍数的数量 (如\(3^2=9\)的倍数的数量) [1, x] 2个质数的平方的倍数的数量 (如\…