Problem 树上倍增 题目大意 给出一个图,给出若干个点对u,v,求u,v的一条路径,该路径上最小的边权值最大. Solution 看到这个题第一反应是图论.. 然而,任意路径最小的边权值最大,如果仔细思考的话就会知道,如果两个点相互连通,那么一定走的是最大生成树上的路径,而不会选择其他任何一条路径去走. 这个是可以非常简单证明的,就不再详述. 那么既然知道了这个,当然是先建一颗最大生成树啦! 现在问题来了,Prim&Kruskal,选哪个? 分析一下,prim复杂度$O(n^2)$,n为总…

题意:给出一个图,每条边有权值和花费c,每次花费c能使的权值-1.给出一个预算,求减完权值后的一个最小生成树. 思路:感谢CC大神 有这样一个结论:最佳方案里必定存在一种,预算全部花费全部分配在一条边上.证明显然,对于任意一组解,都可以在内部再分配预算使总费用更小或不变. 于是先求出原图的最小生成树,枚举每条边. 对于在生成树中的,判断使这条边减费是否更优. 不在生成树上的,找出树上从x[i]到y[i]的路径(唯一)上a[i]最大的边,判断删除那条边并加入减费后的(x[i],y[i])是否更优.…

[题意] n个点m条边的图 q次询问 找到一条从s到t的一条边 使所有边的最大危险系数最小 InputThere will be at most 5 cases in the input file.The first line of each case contains two integers N, M (2 ≤ N ≤ 50000, 1 ≤ M ≤ 100000) – numberof cities and roads. The next M lines describe the roads…

题目链接:uva 11354 - Bond 题目大意:给定一张图.每次询问两个节点路径上进过边的危急值的最大值的最小值. 解题思路:首先建立最小生成数,然后依据这棵树做树链剖分. #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 50005; const int INF = 0x3f…

本意是求最小瓶颈生成树,但是我们可以证明:最小生成树也是最小瓶颈生成树(其实我不会).数据范围很小,暴力kruscal即可. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ]; bool operator < (const Edge &a,const Edge &b){return a.w<b.w;} ],rank[],tot; ;i<=n;i++)fa[i]=i;} int f…

Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 15268   Accepted: 5987   Special Judge Description Andrew is working as system administrator and is planning to establish a new network in his company. There will be N hubs in the c…

题意:有M只猴子,他们的最大跳跃距离为Ai.树林中有N棵树露出了水面,给出了它们的坐标.问有多少只猴子能在这个地区露出水面的所有树冠上觅食. 解法:由于要尽量多的猴子能到达所有树冠,便用Kruskal求一次MST最小生成树,也就得到了最大边最小的最小瓶颈生成树.在用这个最大边权计算合法的猴子树. P.S.由于没有那些一下子输入几十万的数据,所以读优和不读优差别不大. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstri…

题意:问图上任意两点(u,v)之间的路径上,所经过的最大边权最小为多少? 求最小瓶颈路,既是求最小生成树.因为要处理多组询问,所以需要用倍增加速. 先处理出最小生成树,prim的时间复杂度为O(n*n),kruskal为O(mlogm).前者适合处理稠密图,后者适合处理稀疏图. 这里的倍增处理是值得记住的,在树上做多组询问:亦或是,将无向图缩点在询问,都是可以这样加速的. 注意:边权<=1e9 #include<cstdio> #include<cstring> #inclu…

题意: n个城市,m条路,每条路有个危险值,要使得从s走到t的危险值最小.回答q个询问,每个询问有s和t,要求输出从s到t最小的危险值.(5万个点,10万条边) 思路: 其实要求的是任意点对之间的最小瓶颈路的权值. 先对图求一次MST,那么所有的瓶颈路都在上面.但是q<=5万,即使预先求出所有点对,也需要O(n*n),太大了.如果对于每个询问才来找答案,这又更慢了.所以得优化. 优化方案(1):先求出生成树,对于每次询问的两个点,求一次LCA,两个点到LCA所经过的边其中一条边就是答案.很不幸,…

死磕一道题,中间发现倍增还是掌握的不熟 ,而且深刻理解:SB错误毁一生,憋了近2个小时才调对,不过还好一遍AC省了更多的事,不然我一定会疯掉的... 3287 货车运输 2013年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 查看运行结果 题目描述 Description A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每…