题目链接:P1433 吃奶酪 我感觉可以改成:[模板]TSP问题(商旅问题) 了. 爆搜\(T\)一个点,考虑状压\(dp\)(还是爆搜). 我们用\(dp[i][j]\)表示现在是\(i\)状态,站在了\(j\)点. 那什么是状态呢? 我们用一个\(01\)串表示每一点有无被走过(\(0\)是没走过,\(1\)是已走过),那么转移方程就是: \[dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i\&((1<<n)-1-(1<<(j-1)))][k]+dis[j][k])…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2) * (x1-x2)+(y1-y2) * (y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 原题戳这里 深搜,记录上一个点和已经吃了多少块奶酪,再立一个flag,防止一块奶酪吃很多次 再就是剪枝,不剪枝会超时,如果距离已经大于了最小值,就…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1433 题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入样例#1:  4 1 1 1 -1 -1 1 -1…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1433 题目大意 房间里放着 \(n\) 块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在 \((0,0)\) 点处. 输入格式 第一行一个正整数 \(n\). 接下来每行 \(2\) 个实数,表示第 \(i\) 块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式为 \(\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\). 输出格式 一个数,表示要跑的最少距离,保留 \(2\) 位小数. 解题思路 定…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1433 题意: 给定n个坐标,要求从(0,0)开始走遍所有点,最少经过的路程. 思路: 刚开始想像数字三角形一样适用next_permutation,枚举坐标的顺序,一旦出现距离比当前最优解要差时就sort剪枝. 这里sort的起始和结束要注意一下,和那道题不一样.开始应该是i+1 但是还是有一个点会TLE.毕竟sort了一下还是会慢一点...? 所以还是老老实实dfs吧.道理都是一样的,搜索走的下标排列,一旦…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1433 并不是每一个求最短距离就是bfs,这个肯定是dfs. 直接计算15!可以知道枚举必定超时,但是! 我们dfs非常方便最优性剪枝! 这个是不加最优性剪枝的版本,果断T了: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long inline double sq(double d){ return d*d; } int n; struc…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1433 题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 1 1 -1…

嗯?这题竟然是个绿题. 这个题真的不(很)难,我们只是不会计算2点之间的距离,他还给出了公式,这个就有点…… 我们直接套公式去求出需要的值,然后普通的状压dp就可以了. 是的状压dp. 这个题的数据加强了,早已经不是搜索可以驾驭的了. 搜索的效率实在是有点低,我来算一个不准的效率,搜索的效率应该是O(n!).应该是吧. 状压dp只需要短短的O(2^n*n*n就可以了).状态共有2^n*n个,每次查找下一步需要O(n)的效率,所以状压dp的效率是O(2^n*n*n). 状压dp用一个二进制数表示哪…

嗯?这题竟然是个绿题. 这个题真的不难,不要被他的难度吓到,我们只是不会计算2点之间的距离,他还给出了公式,这个就有点…… 我们直接套公式去求出需要的值,然后普通的搜索就可以了. 这个题我用的深搜,因为广搜没什么意义. #include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdio> struct z { double x,y; }g[…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出样例#1: 7.41 代码 #include<iostrea…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例: - - - - 输出样例: 7.41 [思路]:dfs+剪枝 这里用的剪枝是最优性剪枝,顾名思义就是如果当前的距离…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出样例#1: 复制 7.41 一开始回溯法显然超时然后加了…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出样例#1: 7.41   dfs 屠龙宝刀点击就送 #incl…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出样例#1: 7.41 注意剪枝 #include<iostr…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出样例#1: 7.41解题思路:记忆化搜索,看代码(注释)AC代…

题目描述 分析 比较简单的状压DP 我们设\(f[i][j]\)为当前的状态为\(i\)且当前所在的位置为\(j\)时走过的最小距离 因为老鼠的坐标为\((0,0)\),所以我们要预处理出\(f[1<<(i-1)][i] (1 \leq i \leq n)\)的值 同时在读入的时候顺便处理处任意两个奶酪之间的距离 下面是状态转移方程 for(int i=1;i<(1<<n);i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ if((i&(1<<…

emmmmm,我还是看了题解的....尴尬,其实不用记忆化搜索也是可以的.因为我不用也是最后一个点超时.但是我是用的贪心+DFS...超时的原因是贪心....mmp,本来加贪心就是为了不超时.... 思路: 搜索树的构建:就是把这一层的点把所有未访问的点当成孩子,这就构成了搜索树! 记忆化: 就是把每个点的计算只是算一次,用个大表格记起来...尴尬 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #inclu…

#include<iostream> #include<math.h> using namespace std ; ; int n; bool st[N]; double x[N]; double y[N]; double dis[N][N]; double ans=123123123.0; void dfs(int step,int now,double len) //step为走的步数,now为此时的点,len为长度 { if(len>ans) return ; if(s…

吃 奶 酪 吃奶酪 吃奶酪 题目描述 房间里放着 n n n 块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在 ( 0 , 0 ) (0,0) (0,0)点处. 输入 第一行有一个整数,表示奶酪的数量 n n n. 第 22 到第 ( n + 1 ) (n+1) (n+1) 行,每行两个实数,第 ( i + 1 ) (i + 1) (i+1) 行的实数分别表示第 i 块奶酪的横纵坐 x i , y i x_i,y_i xi​,yi​ 输出 输出一行一个实数,表示要跑的最少距离,…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出样例#1: 7.41 这道题数据不大,但增加一个最优性剪枝还是…

这道题是一道著名的NP问题. 正解应该是DP,但我在这里讲一种近似算法--爬山. 希望某些dalao注意一下爬山与模拟退火的区别. 爬山是直往低处往高处爬,每次取大的,也就是一种贪心思想. 而模拟退火则是概率性接受不优解. 不过一次爬山不一定可以找出最优解,要多次随机. 贪心思路如下: 随机数组 for i=1->n,j=1->n 依次枚举两点 如果交换i,j后大小减小,更新答案 回到1操作,并执行M次. 其中M是可选的,与your score成正比关系(当然太大就T了) 注意2,3不能保证已…

题面 看到数据范围那么小,一眼状压\(\text{DP}\). 设\(dp[i][s]\)表示从\(i\)出发,走过的点的集合为\(s\)的最小距离. 不难推出转移方程(\(dis(i,j)\)为\(i\)点到\(j\)点的距离): \[dp[i][s] = \min(dp[i][s], dp[j][s - (1 << (i - 1))] + dis(i,j))\] 边界: \[dp[i][1 << (i - 1)] = 0\] 代码实现: #include <bits/st…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出样例#1: 复制 7.41 #include<iost…

题目 传送们 思路 1≤n≤15,妥妥的状压,数据这么小, 这道题的状压思路还是很好想的,我们定义f[i][s]代表以i为起点,吃掉状态为s的奶酪所需要跑的最短距离,那么显然,我们先枚举状态s,然后枚举出发点i,判断合法性(s是否包括i),然后枚举所需加入的起点j(s如果包含j则跳过),然后就可以很自然的推出转移方程 f[i][s]=min(f[i][s],f[j][s-(1<<(i-1))]+dis(i,j)); 最后不要忘记加上出发点(0,0)就行了. 代码 #include<bit…

传送门 深搜加剪纸可A(O(玄学) 1274ms) ——代码 #include <cmath> #include <cstdio> #include <iostream> int n; << ), a[], b[]; ]; inline double min(double x, double y) { return x < y ? x : y; } inline double query(int x, int y) { return sqrt((a[x…

任务说明:这里的搜索不仅包含了dfs和bfs,还包括剪枝.记录等技巧以加快速度. [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su… 滑雪 吃奶酪 靶形数独 P1118 [USACO06FEB]数字三角形Backward Digit Su… 有这么一个游戏:写出一个1-N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置. 最后得到16这样一个数字. 现在想要倒着玩这样一个游戏,…

前言 复习笔记第4篇.CSP RP++. 引用部分为总结性内容. 0--P1433 吃奶酪 题目链接 luogu 题意 房间里放着 \(n\) 块奶酪,要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?一开始在 \((0,0)\) 点处. \(n\leq 15\) ,保留两位小数. 思路 为啥状压第一题是绿题啊.这么水了吗,为啥我还不会( 令 \(f[i][s]\) 表示从点 \(i\) 出发,遍历集合为 \(S\) 的最小值,枚举其他点进行转移.预处理边界 \(f[i][s]=0\) (\(S\) 为除了第…

[以下内容仅为本人在学习中的所感所想,本人水平有限目前尚处学习阶段,如有错误及不妥之处还请各位大佬指正,请谅解,谢谢!] 引言 动态规划虽然已经是对暴力算法的优化,但在某些比较特别的情况下,可以通过一些小技巧进一步对其优化,通产我们会在时间与空间中做权衡,在时间可以接受度范围内,适当的以时间为代价换取更小空间的占用:在不爆空间的情况下,适当的以空间换时间.在此,本人将以目前总结的经验详细介绍状态压缩与状压DP. 状态压缩 (一)状态 状态指某个事物表现出来的形态(百度百科).联系前面的文章(有关…

目录 搜索 DFS 例1 P1101 单词方阵 题目描述 输入输出格式 输入输出样例 标程 例2 P1605 迷宫 题目背景 输入输出格式 输入输出样例 标程 例3 P1019 单词接龙 题目描述 输入输出格式 输入输出样例 说明 标程 例4 P1162 马的遍历 题目描述 输入输出格式 输入输出样例 标程 剪枝优化 例1 P1433 吃奶酪 题目描述 输入输出格式 输入输出样例 标程 例2 P1312 MaYan游戏 题目描述 输入输出格式 输入输出样例 说明 标程 例3 P1120 小木棍…

题目 思路 这道题竟然是状压DP,本人以为是数论,看都没看就去打下一题的暴力了,哭 \(A_i\)<=30,所以我们只需要考虑1-58个数,再往后选的话还不如选1更优,注意,1是可以重复选取的,因为题目中有一句话 所以我们所枚举的因子只能包括1-58之间的质因子,而且每个质因子只能选一次,所以选完质因子之后,如果还有剩余的数,就用1填补,而1-58之间的质因子只有16个!!!我们对其进行状压. f[i][j]代表处理到第i位j状态下的最优解 预处理1-58之间的每一个数的因子,用state数组存…