题意: 给定自然数n,求满足$\displaystyle \sqrt{x-\sqrt{n}}=\sqrt{z}-\sqrt{y}$的x,y,z,输出解的个数以及所有解 xyz的和 n<=1e9,t<=5000,1500ms 思路: $\displaystyle x-\sqrt{n}=z+y-2\sqrt{yz}$$if \sqrt{n}\quad is\quad rational \quad number:$$\qquad at\quad least\begin{Bmatrix}x=\sqrt…

传送门 菜爆了--总共只有一道题会做的--而且也没有短裙好难过 为啥必须得有手机才能注册账号啊喂--歧视么-- \(A\) 解方程 推一下柿子大概就是 \[x-\sqrt{n}=y+z+2\sqrt{yz}\] 如果\(\sqrt{n}\)是无理数,那么就是 \[x=y+z,{n\over 4}=yz\] 那么要满足\(n\)必须是\(4\)的倍数,然后爆搜\({n\over 4}\)的因子,统计答案就行了 如果\(n\)不是无理数,那么 \[x=\sqrt{n}+(y-z)^2\] 这东西一看…

点此看题面 大致题意: 给定自然数\(n\),让你求出方程\(\sqrt{x-\sqrt n}+\sqrt y-\sqrt z=0\)的自然数解\(x,y,z\)的数量以及所有解\(xyz\)之和. 推式子 这道题应该不是很难. 移项可以得到: \[\sqrt{x-\sqrt n}=\sqrt z-\sqrt y\] 两边同时平方: \[x-\sqrt n=y+z-2\sqrt {yz}\] 则我们可以得出第一个结论: 当\(n\)为完全平方数,即\(\sqrt n\)为整数时,有无数组解,直接…

题目描述 小象同学在初等教育时期遇到了一个复杂的数学题,题目是这样的: 给定自然数 nn,确定关于 x, y, zx,y,z 的不定方程 \displaystyle \sqrt{x - \sqrt{n}} + \sqrt{y} - \sqrt{z} =0x−n​​+y​−z​=0 的所有自然数解. 当时的小象同学并不会做这道题.多年后,经过高等教育的洗礼,小象同学发现这道题其实很简单.小象同学认为你一定也会做这道题,所以把这道题留给了你.为了便于输出,你不需要输出每一组解 (x, y, z)(x…

A:化成x-√n=y+z-√4yz的形式,则显然n是完全平方数时有无数组解,否则要求n=4yz,暴力枚举n的因数即可.注意判断根号下是否不小于0. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long…

Comet OJ - Contest #2 简要题解 cometoj A 模拟,复杂度是对数级的. code B 易知\(p\in[l,r]\),且最终的利润关于\(p\)的表达式为\(\frac{(p-l)(\frac{L+R}{2}-p)}{r-l}\),二次函数求最值即可. code C 枚举独立集点数即可.\(\sum_{i=0}^n\binom nip^{\binom i2}\). code D 树上的任意一个满足\(|S|\ge2\)的点集\(S\)均有一个唯一的中心,即直径的中点(…

原题:Comet OJ - Contest #4-B https://www.cometoj.com/contest/39/problem/B?problem_id=1577传送门 一开始就想着暴力打表,结果.. 前缀和是个很好的工具,本题可以用相邻前缀和之差得到结果. 例如:K=4: 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 #include <cstdio> using int64 = long long; int main() { int T; scanf(&quo…

Comet OJ - Contest #5 总有一天,我会拿掉给\(dyj\)的小裙子的. A 显然 \(ans = min(cnt_1/3,cnt_4/2,cnt5)\) B 我们可以感性理解一下,最大的满足条件的\(x\)不会太大 因为当\(x\)越来越大时\(f(x)\)的增长速度比\(x\)的增长速度慢得多 其实可以证明,最大的满足的\(x\)不会超过\(100\) 因为没有任何一个三位数的各位之和大于等于\(50\) 所以我们就直接预处理\(1-99\)所有的合法的 暴力枚举即可 其实…

Comet OJ - Contest #2简要题解 前言: 我没有小裙子,我太菜了. A 因自过去而至的残响起舞 https://www.cometoj.com/contest/37/problem/A?problem_id=1528 容易发现那玩意增长的飞快,只要模拟就可以了 //❤ ayaponzu* #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib>…

Solution of Comet OJ - Contest #11 A.eon -Problem designed by Starria- 在模 10 意义下,答案变为最大数的最低位(即原数数位的最小值)和原数最低位的差. 令$S$为输入数字串,则答案为 $(\min_{i=1}^{n}S_i-S_n)%10$ . 时间复杂度 $O(n)$ . B.usiness -Problem designed by Winniechen- 这是一个很显然的动态规划问题. 令$g_{i,j}$表示第$i$…