[JZOJ4331] 【清华集训模拟】树

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[JZOJ4331] 【清华集训模拟】树

题目题目大意给你一棵带点权的树,求将树变成一堆不相交的链,而且这些链的权值和非负的方案数. 正解显然这道题是个\(DP\). 首先求个前缀和\(sum\). 为了后面讲述方便,我这样设:\(f_{i,j}\)表示以\(i\)为根的子树,其中某条链从\(x\)伸出到\(i\)的方案数,而且\(sum_x=j\). 还有设\(g_i\)表示以\(i\)为根的,没有伸出去的链的方案数. 显然有这样的转移: \[\prod g_i\to f_{x,sum_x}\\ f_{y,j}\prod_{i\…

洛谷P4247 序列操作 [清华集训] 线段树

正解:线段树解题报告: 传送门! 通过这题我get了一个神奇的,叫,线段树五问的东西hhhh 听起来有点中二但感觉真正做题的时候还是比较有用的,,,?感觉会让条理清晰很多呢,所以放一下QwQ →每个区间需要记录哪些值 →需要哪些标记 →如何叠加标记 →如何对区间进行整体修改 →如何合并区间然后感觉按照这个思路想题挺好,写题解就jio得太僵硬了,,,思路不连贯,所以就还是不按照一问一答的方式理思路了QAQ 就直接考虑怎么解决两个修改操作和一个查询操作趴有一定思维难度的应该在查询操作,先说下趴…

[JZOJ4330] 【清华集训模拟】几何题

题目题目大意也懒得解释题目大意了-- 正解正解居然是\(FFT\)? 不要看题目的那个式子这么长,也不要在那个式子上下手. 其实我们会发现,不同的\((x_i-x_j,y_i-y_j,z_i-z_j)\)并不多. 如果我们求出每个三元组的出现次数,后面的就好做了. 那怎么求呢? 祭出我们的大杀器--\(FFT\). 考虑只有一个维怎么做.设两个多项式分别为\(A\)和\(B\). 对于\(x_i\),就在\(A\)的\(x_i\)这一位上的系数加一: 对于\(x_j\),就在\(B\)的\…

【题解】P4247 [清华集训]序列操作(线段树修改DP)

[题解]P4247 [清华集训]序列操作(线段树修改DP) 一道神仙数据结构(DP)题. 题目大意给定你一个序列,会区间加和区间变相反数,要你支持查询一段区间内任意选择\(c\)个数乘起来的和.对19940417取膜. 咋做我们这一类题看来有一个套路就是用线段树维护一个DP数组,然后线段树节点合并就用一点组合的技巧.. 设\(dp(i)\)表示在该区间里选择\(i\)个乘起来的和,考虑如何合并区间,很简单就是 \[ dp(i)=\sum_{j=0}dp'(j)dp''(i-j) \] 先考虑…

Loj 2320.「清华集训 2017」生成树计数

Loj 2320.「清华集训 2017」生成树计数题目描述在一个 \(s\) 个点的图中,存在 \(s-n\) 条边,使图中形成了 \(n\) 个连通块,第 \(i\) 个连通块中有 \(a_i\) 个点. 现在我们需要再连接 \(n-1\) 条边,使该图变成一棵树.对一种连边方案,设原图中第 \(i\) 个连通块连出了 \(d_i\) 条边,那么这棵树 \(T\) 的价值为: \[ \mathrm{val}(T) = \left(\prod_{i=1}^{n} {d_i}^m\right)…

「清华集训2015」V

「清华集训2015」V 题目大意: 你有一个序列,你需要支持区间加一个数并对 \(0\) 取 \(\max\),区间赋值,查询单点的值以及单点历史最大值. 解题思路: 观察发现,每一种修改操作都可以用一个函数 \(f(x) = \max(x+a,b)\) 来表示. 操作 1: \(f(x) = (x,0)\). 操作 2:\(f(x)=(-x, 0)\). 操作 \(3\):\(f(x)=-(inf,0)\). 这东西显然满足结合律,事实上还是封闭的 \[ f1(f2(x)) = \max(\m…