目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @detail@ @description@ 给定偶数 N,求由 'A', 'B', 'C' 三种字符组成的字符串 S,有多少满足如下的条件: 每次可以选择 S 中的两个相邻字符(不能选择 "AB" 与 "BA"),删除它们.最后可以将 S 删成空串. 比如:"ABBC" -> "AC" -> "".所以 &…

Description 一个长度为 n 的字符串是好的当且仅当它由 'A', 'B', 'C' 组成,且可以通过若干次删除除了"AB"和"BA"的连续子串变为空串. 问有多少个长度为 n 的好串,对 998244353 取模. \(n\le 10 ^ 7\) , 保证 n 为偶数. Solution 本题的关键在于转化题意,即找到一个更加简洁抽象的等价条件方便计数. 连续删除两个字符后发现每一个 A 和 B 的奇偶性没有改变. 这说明了奇数位置的 A 一定不能和偶数…

图中黄色部分为(A-B)U(B-A)的实际意义,用结构数组做静态链表来实现该表达式 大致流程是先建立A链表,接着将挨个输入的B中元素在A链表中遍历.如果没找到,就加到A链表结尾下标为endpointer的位置之后.如果找到了,删除该节点(回收到备用链表中). 需要注意的是: 每次拿着B中元素遍历A链表时,遍历到endpointer就停了.因为endpointer之后的都是B中元素,排除B中有相同元素的可能性,只用与A中元素(即endpointer之前的比较) 代码中,B中元素的插入方式,是在en…

设 $A,B$ 分别是 $3\times 2$ 和 $2\times 3$ 实矩阵. 若 $\dps{AB=\sex{\ba{ccc}  8&0&-4\\  -\frac{3}{2}&9&-6\\  -2&0&1  \ea}}$, 求 $BA$. 解答: 由  $$\bex  AB\rra\sex{\ba{ccc}  1&0&-\frac{1}{2}\\\  0&1&-\frac{3}{4}\\  0&0&0…

其实更为直观的理解是:AB与BA具有相同的对角线元素,因此tr(AB)=tr(BA)必然成立 ref:https://blog.csdn.net/silence1214/article/details/8632357…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT5661 题目大意 一个包含\(A,B,C\)的序列,每次可以选择相邻的两个除了\(AB\)和\(BA\)的删去. 求有多少个长度为\(N\)的序列可以删完. \(1\leq N\leq 10^7\) 解题思路 因为每次是删除一个奇数位置和一个偶数位置,如果我们把所有偶数位置的取反,那么就变成了不能删除\(AA\)和\(BB\). 然后如果在边上\(A\)一定可以删(除非到边界),也就是\(A\)的数量不能超过…

传送门 好妙的题啊 首先容易想到简单容斥,统计合法方案数可以考虑总方案数减去不合法方案数 那么先考虑如何判断一个串是否合法,但是直接判断好像很不好搞 这时候就需要一些 $magic$ 了,把所有位置下标为奇数的字符 $\text{A}$ 换成 $\text{B}$ ,$\text{B}$ 换成 $\text{A}$ 然后发现对于转化后的串,原本的限制变成了不能删除 $AA$ 和 $BB$ ,考虑到原串和新串是一一对应的 所以如果能算出合法新串的数量那么即为答案 然后容易发现,新串合法的充分必要条…

Observations 对一个长为 $2N$ 的序列重复下述操作:取走两个相邻且不同的元素.最后能把序列取空的充要条件是序列中不存在出现超过 $N$ 次的元素. 证明:必要性,取 $N$ 次最多能取走 $N$ 个同样的元素,因此同样的元素不能超过 $N$ 个. 充分性可以用归纳法证明.对于元素 A,只要序列中不全是 A,一定能取走一个 A.我们只要证明当序列中有 $N$ 个 A 和 $N$ 个 B 时一定存在相邻的 A 和 B,这是显然的. 转化 题解 其他解法 https://www.cnb…

The vast power system is the most complicated man-made system and the greatest engineering innovation in the 20th century. The following diagram shows a typical 14 bus power system. In real world, the power system may contains hundreds of buses and t…

A. Two Substrings time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given string s. Your task is to determine if the given string s contains two non-overlapping substrings "AB"…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…

设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵. 试证: $\tr((AB)^2)\leq \tr(A^2B^2)$. 又问: 等号何时成立? 证明:  由  $$\bex  \sum_i \sez{\sum_j a_{ij}b_{ji}}=\sum_j\sez{\sum_i b_{ji}a_{ij}}  \eex$$  知  $$\bee\label{130912:1}  \tr(AB)=\tr(BA).  \eee$$  对 $A,B\in M_n(\bbR)$, 定义  $$\bex  \sef…

A 略 B 略 C(计数) 题意: 有n个白球排成一行,故有n-1个空隙,我可以给一个空隙对应的两个白球都涂黑.n-1个空隙的一个排列就对应着一个涂黑顺序,定义这个涂黑顺序的价值是“将所有n个球都涂黑的最少步数”.对于n-1的所有排列,我们要求对应价值的和. n<=1e6 分析: 首先易得最少步数一定在ceil(n/2)到n-1之间,我们去枚举最少步数,然后算对应的排列有多少个 设f(i)表示最少步数为i的排列有多少个 我们去观察n-1个空隙,假设我们取的空隙从小到大编号依次是$x_1,x_2,…

点此进入比赛 \(A\):><(点此看题面) 大致题意: 给你一个长度为\(n-1\).由\(<\)和\(>\)组成的的字符串,第\(i\)位的字符表示第\(i\)个数和第\(i+1\)个数的大小关系,求这个由非负整数组成的数组中元素和的最小值. 送分题都想了几分钟才做出来,真是退役预警...... 显然,对于所有小于两旁的数,我们给它赋值为\(0\),然后再从它们向两边扩展即可. #include<bits/stdc++.h> #define Tp template&…

Preface 今年准备省选啥都不说了,省选题基本上都做过一遍了,开始尝试板刷AGC 这场做完就从AGC001开始吧,感觉以我的速度和来机房的频率一个礼拜做一场都谢天谢地了 A - >< 考虑我们找出所有的山谷的位置,把它们设成0 然后它有两种向两边扩展方式,直接取\(\min\)BFS一下就好了,显然状态数是\(2n\)的 #include<cstdio> #include<cstring> #define RI register int #define CI con…

从这里开始 比赛目录 A < B < E < D < C = F,心情简单.jpg. Problem A >< 把峰谷都设成 0. Code #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef bool boolean; const int N = 5e5 + 5; int n; char s[N]; int L[N], R[N]; int main() { scanf("%s",…

最前面: AT的题都很有思维难度,总结一下一些AT的常规操作 1.对于有操作的题目,如果正面推不行的话考虑倒推,将操作转化,寻找更好的性质 2.模型转化,看到某一种的计算的式子,需要考虑有没有更简化的模型可以达到相同的效果 3.补集转化,正难则反 4.分析题目性质,计数题要找到一些限制条件或者构造方案使得计数不重不漏 目标:稳定三题 比例:D:0/1  C:3/6 B:2/3 10.12 - 10.22 AGC47:Solved A,B,C,D Aim E AGC46:Solved A,B,C,…

A 签到(a-b problem不用贴了吧,以后atcoder小于300分题均不贴代码) B 发现选择的p,q一定是其中两点间的距离,于是可以O(n2)枚举两点,再O(n2)判断,其实可以做到O(n3)不过O(n4)就够了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int n,ans; ll x[],y[]; int main() { scanf("%d",&n); ans…

众所周知,tzc 在 2019 年(12 月 31 日)就第一次开始接触多项式相关算法,可到 2021 年(1 月 1 日)才开始写这篇 blog. 感觉自己开了个大坑( 多项式 多项式乘法 好吧这个应该是多项式各种运算中的基础了. 首先,在学习多项式乘法之前,你需要学会: 复数 我们定义虚数单位 \(i\) 为满足 \(x^2=-1\) 的 \(x\). 那么所有的复数都可以表示为 \(z=a+bi\) 的形式,其中 \(a,b\) 均为实数. 复数的加减直接对实部虚部相加减就行了. 复数的乘…

自定义控件 Android系统提供了一系列UI相关的类来帮助我们构造app的界面,以及完成交互的处理. 一般的,所有可以在窗口中被展示的UI对象类型,最终都是继承自View的类,这包括展示最终内容的非布局View子类和继承自ViewGroup的布局类. 其它的诸如Scroller.GestureDetector等android.view包下的辅助类简化了有关视图操作和交互处理. 无论如何,自己的app中总会遇到内建的类型无法满足要求的场景,这时就必须实现自己的UI组件了. 自定义控件的方式 根据…

正则表达式简单语法总结 一.什么是正则表达式 从概念上来说,正则表达式也是一门小巧而精炼的语言,它可以用来简化检索特定的字符串,替换特定字符等功能,有许多开发语言工具,都内嵌支持正则表达式.那么一个正则表达式,究竟是什么?其实它就是一个字符串,但这个字符串具有特定含义. 二.正则表达式的基础语法 1.字面值 所谓字面值,就是没有任何转义,查找的对象就是其本身,比如正则表达式 abc ,查找的结果就是返回要查找字符串中 a,b,c三个字母连在一起的字符串.又如,123 就是查找到123这个子串.…

0x00 前言 首先要说明的是,本文的标题事实上来自于知乎上的一个同名问题:为什么directX里表示三维坐标要建一个4*4的矩阵? - 编程 .因此,正如Milo Yip大神所说的这个标题事实上是存在问题的:矩阵是用于表示变换而不是坐标的.再了解了矩阵的作用之后,我们就要继续思考为什么变换要使用一个4×4的矩阵而不是3×3的矩阵呢?是不是多此一举呢?下面我们就来聊聊这个话题. 0x01 怎么平移一个三维空间中的点? 我们应该怎么平移一个三维空间中的点呢?答案很简单,我们只需要对这个点的坐标中的…

        题目链接详见SCNU 2015新生网络赛 1007. ZLM的扑克牌 .         其实我在想这题的时候,还想过要不要设置求最小的排列,并且对于回文数字的话,可以把扑克牌折起来(从而这个数字会变小):甚至要不要设置扑克牌旋转.翻转之后,读出的数字要改变.但这样的话好像我也不会做辣!= =|||于是这道题目最后就变成了一个简单贪心题.题目大意大概就是这样的:给出一个包含$n$个数字的多重集,要求使用集合中的元素拼凑出一个最大的数字,问最大所能拼凑出的数字是多少?       …

Given a string, we can "shift" each of its letter to its successive letter, for example: "abc" -> "bcd". We can keep "shifting" which forms the sequence: "abc" -> "bcd" -> ... -> &quo…

1.本文主体源自:http://www.cnblogs.com/coco1s/p/4029708.html,有兴趣的可以直接去那里看,也可以看看我整理加拓展的.2.js是一门什么样的语言及特点?        js是一种基于对象和事件驱动的并具有相对安全性的客户端脚本语言.也是一种广泛用于web客户端开发的脚本语言,常用来给html网页添加动态功能,如响应用户的各种操作.        主要的目的是为了解决服务器端语言遗留的速度问题,为客户提供更流畅的浏览效果.        (详细拓展:htt…

第18章---高度难题 1,-------另类加法.实现加法. 另类加法 参与人数:327时间限制:3秒空间限制:32768K 算法知识视频讲解 题目描述 请编写一个函数,将两个数字相加.不得使用+或其他算数运算符. 给定两个int A和B.请返回A+B的值 测试样例: 1,2 返回:3 答案和思路:xor是相加不进位.and得到每一个地方的进位.所以,用and<<1之后去与xor异或.不断递归. import java.util.*; public class UnusualAdd { pu…

这个框架是Unity wiki上的框架.网址:http://wiki.unity3d.com/index.php/Finite_State_Machine 这就相当于是“模板”吧,自己写的代码,写啥都是一个风格,还是得多读书,多看报啊... 有限状态机用来做状态转移,比如代码中的例子,NPC有两个状态跟着主角走(状态A),或者沿着自己的路线走(状态B).有两个转换,其实就是两条边,A->B,B->A. 框架里面Transition表示边,StateID表示状态,FSMState是一个状态的抽象…

直达–> HDU 1495 非常可乐 相似题联动–>POJ 3414 Pots 题意:中文题,不解释. 思路:三个杯子倒来倒去,最后能让其中两个平分即可.可能性六种.判定的时候注意第三个杯子不能有水,倒的时候也要注意别超过了倒进去的杯子的容积. a->b || a->c || b->a || b->c || c->a || c->b #include <cstdio> #include <cstring> #include <q…

rand() --- 随机数 求随机数 a-b     arc4random()%(b-a+1)+a abs() labs() ---- 整数绝对值 fabs()  fabsf()  fabsl() ----浮点数绝对值 floor() / floorf() / floorl() ----向下取整,即取不大于x的最大整数(与数学中常说的“四舍五入”不同,下取整是直接去掉小数部分),floor(3.6) = 3 ceil() / ceilf() / ceill() ----向上取整,求最小的整数但…

一.前言 在Java集合框架里面,各种集合的操作很大程度上都离不开Comparable和Comparator,虽然它们与集合没有显示的关系,但是它们只有在集合里面的时候才能发挥最大的威力.下面是开始我们的分析. 二.示例 在正式讲解Comparable与Comparator之前,我们通过一个例子来直观的感受一下它们的使用. 首先,定义好我们的Person类 class Person { String name; int age; public Person(String name, int ag…