鬼斧神工：求n维球的体积

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鬼斧神工：求n维球的体积

原文地址:http://spaces.ac.cn/archives/3154/ 原文作者:苏剑林标准思路简单来说,\(n\)维球体积就是如下\(n\)重积分 \[V_n(r)=\int_{x_1^2+x_2^2+\dots+x_n^2\leq r^2}\mathrm{d}x_1 \mathrm{d}x_2\dots \mathrm{d}x_n\] 用更加几何的思路,我们通过一组平行面(\(n−1\)维的平行面)分割,使得n维球分解为一系列近似小柱体,因此,可以得到递推公式 \[V_n (r)…

关于Euler-Poisson积分的几种解法

来源:https://www.cnblogs.com/Renascence-5/p/5432211.html 方法1:因为积分值只与被积函数和积分域有关,与积分变量无关,所以\[I^{2}=\left ( \int_{0}^{\infty }e^{-x^{2}}\mathrm{d}x \right )^{2}=\int_{0}^{\infty }e^{-x^{2}}\mathrm{d}x~~\cdot \int_{0}^{\infty }e^{-y^{2}}\mathrm{d}y=\int_{0…

POJ 2208 Pyramids（求四面体体积）

Description Recently in Farland, a country in Asia, a famous scientist Mr. Log Archeo has discovered ancient pyramids. But unlike those in Egypt and Central America, they have triangular (not rectangular) foundation. That is, they are tetrahedrons in…

hdu 3642 体积并

题意:求三个矩形体积的并链接:点我枚举z #include<stdio.h> #include<iostream> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<vector> #include<math.h> #include<map> #pragma comment(linker, "/STACK:1024…

瘋子C++笔记

瘋耔C++笔记欢迎关注瘋耔新浪微博:http://weibo.com/cpjphone 参考:C++程序设计(谭浩强) 参考:http://c.biancheng.net/cpp/biancheng/cpp/rumen_8/ 博客原文:http://www.cnblogs.com/Ph-one/p/3974707.html 一.C++初步认识 1.C++输入.输出.头文件解释 #include<iostream> using namespace std ; int mian() { cout…

BZOJ-3225 立方体覆盖线段树+扫描线+乱搞

看数据范围像是个暴力,而且理论复杂度似乎可行,然后被卡了两个点...然后来了个乱搞的线段树+扫描线.. 3225: [Sdoi2008]立方体覆盖 Time Limit: 2 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 102 Solved: 64 [Submit][Status][Discuss] Description A君近日为准备省队选拔,特意进行了数据结构的专项训练.训练过程中就遇到了"矩形面积并"这道经典问题,即:给出N个各边与坐标轴平行(垂直)的矩形…

HDU4276 The Ghost Blows Light（树形DP+背包）

题目大概说一棵n个结点树,每个结点都有宝藏,走过每条边要花一定的时间,现在要在t时间内从结点1出发走到结点n,问能获得最多的宝藏是多少. 放了几天的题,今天拿出来集中精力去想,还是想出来了. 首先,树上任意两点间最短的那条路径是唯一的,且不管怎么走一定都会走过那条路径上的所有点,也就是说整个行程可以看成两部分组成:一部分就是1到n的最短路径,另一部分就是从这个路径上的某点出发绕回该点的路径. 这样问题就清晰了,现在关键在求第二部分: 先用树上背包求出:dp[u][t],表示从在以u点为根的子树中…