luogu P2644 树上游戏】的更多相关文章

一道点分难题 首先很自然的想法就是每种颜色的贡献可以分开计算,然后如果你会虚树就可以直接做了 点分也差不多,考虑每个分治重心的子树对它的贡献以及它对它子树的贡献 首先,处理一个\(cnt\)数组,\(cnt[i]\)表示从重心出发有多少条包含i颜色的路径,具体做法就是dfs,当该颜色第一次出现时就加上当前子树的size,还要记录子树中出现了哪几种颜色,不能每次都枚举所有颜色,显然,对分治重心的贡献就是\(\sum cnt[i]\). 接下来计算分治重心对子树内的贡献,比较麻烦,首先对每颗子树求出…
题目: P2664 树上游戏 分析: 本来是练习点分治的时候看到了这道题.无意中发现题解中有一种方法可以O(N)解决这道题,就去膜拜了一下. 这个方法是,假如对于某一种颜色,将所有这种颜色的点全部删去,原树会被割成若干棵小树,那么这个颜色对每个点的贡献就是:树的大小n - 所在小树的大小sz.所以我们要求出对于每个点来说,删去所有这个点颜色的点,这个点以下的小树size,这个用一个dfs和一个类似前缀和相减的过程,就可以求出. 接下来统计每个点的答案,就是所有颜色对这个点的贡献:n*颜色数-对于…
Portal 这题真的好. 看到树上路径, 脑子里就要点分治 这一题对于每个点都要计算一遍, 如果暴算实在不好算, 这样我们就可以考虑算贡献. 直接计算每种颜色的贡献. 因为一条过重心的路径中, 可能两边都会有相同颜色, 那么我们就只考虑当前点到分治中心的链上. 然后把多算的这条链上的东西删除就可以了. Copy From Here 那么我们就可以这样做了: 1.对树进行第一遍dfs,预处理size和上方性质中的贡献.(开一个color数组即可记录贡献),同时记录贡献总和sum 2.枚举跟的所有…
点分治真是一个好东西.可惜我不会 这种要求所有路经的题很可能是点分治. 然后我就不会了.. 既然要用点分治,就想,点分治有哪些优点?它可以\(O(nlogn)\)遍历分治树的所有子树. 那么现在的问题就是,如可快速(\(O(n)\)或O\((nlogn)\))求以一个点为根的时候,子树之间的贡献(当然还有根节点的). 我们注意到一件事,就是一棵子树中一个点对其他子树的点产生贡献当且仅当这个点的颜色在它到根的路径上第一次出现(或者说只算上这些贡献答案正确),且贡献为以这个点为根的子树大小.(不考虑…
P2664 树上游戏 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2664 分析: 点分治. 首先关于答案的统计转化成计算每个颜色的贡献. 1.计算从根出发的路径的答案:如果某一个颜色是从根到这个点的链上的第一次出现的,那么这个颜色会对根产生siz[x]个贡献.(根连向它子树的任意一个点的路径都包含这个颜色). 2.计算子树内每个点过根的路径答案:记录一个数组sum[i],表示从根出发包含颜色i的路径的条数(在1中,找到一个第一次出现的颜色,加上这个点的siz即…
[Luogu2664]树上游戏(点分治) 题面 洛谷 题解 很好的一道点分治题. 首先直接点分治,考虑过每个分治重心的链的贡献. 我们从分治重心开始找每种颜色,强制令一种颜色只在其到分治重心的链上第一次出现的位置统计贡献,假设子树大小是\(size\),那么对于当前分治重心的其他所有子树都会产生\(size\)的贡献. 那么考虑当前分治重心每个子树的每个点会得到的贡献,首先把这棵子树内的贡献删去,然后记录其他所有颜色的贡献和.如果当前颜色在这棵子树内第一次出现,那么其他所有子树都必定会产生贡献,…
P2664 树上游戏 题目描述 \(\text{lrb}\)有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为\(n\)的颜色序列,定义\(s(i,j)\) 为 \(i\) 到 \(j\) 的颜色数量.以及\(sum_i=\sum\limits_{j=1}^ns(i,j)\) 现在他想让你求出所有的\(sum_i\) 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个整数\(n\),表示树节点的数量 第二行为\(n\)个整数,分别表示\(n\)个节点的颜色\(c[1],c[2],\dots,c[n]\) 接下来\…
树上游戏 题目描述 lrb有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为n的颜色序列,定义s(i,j) 为i 到j 的颜色数量.以及 $$sum_i=\sum_{j=1}^ns(i,j)$$ 现在他想让你求出所有的sum[i] 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个整数n,表示树节点的数量 第二行为n个整数,分别表示n个节点的颜色c[1],c[2]--c[n] 接下来n-1行,每行为两个整数x,y,表示x和y之间有一条边 输出格式: 输出n行,第i行为sum[i] 输入输出样例 输入样例#1: 复…
[luogu]P1070 道路游戏 题目描述小新正在玩一个简单的电脑游戏.游戏中有一条环形马路,马路上有 n 个机器人工厂,两个相邻机器人工厂之间由一小段马路连接.小新以某个机器人工厂为起点,按顺时针顺序依次将这 n 个机器人工厂编号为1~n,因为马路是环形的,所以第 n 个机器人工厂和第 1 个机器人工厂是由一段马路连接在一起的.小新将连接机器人工厂的这 n 段马路也编号为 1~n,并规定第 i 段马路连接第 i 个机器人工厂和第 i+1 个机器人工厂(1≤i≤n-1),第 n 段马路连接第…
[Luogu P3825] [NOI2017] 游戏 (2-SAT) 题面 题面较长,略 分析 看到这些约束,应该想到这是类似2-SAT的问题.但是x地图很麻烦,因为k-SAT问题在k>2的时候是NPC问题,所以不能直接做. 观察到\(d \leq 8\),我们可以直接枚举每个x地图可以让哪些车使用,然后把它转换成标准的2-SAT问题.由于可以用车bc,ac已经覆盖了所有情况,每个x地图只可能是种类A或种类B,枚举的时间复杂度\(2^d\) 对于枚举的每一种情况,我们现在已经得到了每个地图适合哪…