题目 P4463 [国家集训队] calc 集训队的题目真是做不动呀\(\%>\_<\%\) 朴素方程 设\(f_{i,j}\)为前\(i\)个数值域\([1,j]\),且序列递增的总贡献,则有: \[f_{i,j}=f_{i-1,j-1}*j+f{i,j-1}\] 由于递增序列可以全排列的:\(ans=f_{n,A}×n!\) 时间复杂度\(O(nA)\) 证明一 设\(f_{i,j}\)为关于\(j\)的\(2i\)次多项式,则\(f_{i-1,j-1}*j\)为关于\(j\)的2i-1次…

嘟嘟嘟 这道题dp虽然不难,但是我还是没推出来,感觉最近脑子不太好用啊. 于是就跑去问神仙gjx(全国前三!)了.(外出集训真是好) 神仙不愧是神仙,一会儿就想出来了,而且方法还比网上的题解好懂. dp[i][j]表示用值域为[1, i]的数,凑出的所有合法序列的值的和. 然后规定序列必须是严格递增的,这样答案再乘以一个\(n!\)就行了. 转移的时候,我们考虑\(i\)这个数用不用上,于是有:\(dp[i][j] = dp[i - 1][j] +i * dp[i - 1][j - 1]\).现…

传送门 设\(dp[i][j]\)为考虑\(i\)个数,其中最大值不超过\(j\)的答案,那么转移为\[dp[i][j]=dp[i-1][j-1]\times i\times j+dp[i][j-1]\] 即最大值不超过\(j-1\)的答案加上最大值刚好为\(j\)的答案,乘上\(i\)是因为\(j\)可以放在\(i\)个数里随便哪个位置 考虑把转移拆开\[dp[i][j]=\sum_{k=0}^{j-1}dp[i-1][k]\times i\times (k+1)\] 如果把\(i\)看成列,…

WJMZBMR的题果然放在几年后看来仍然挺神,提出了一种独特的优化DP的方式 首先我们想一个暴力DP,先定下所有数的顺序(比如强制它递增),然后最后乘上\(n!\)种排列方式就是答案了 那么我们容易想出一个DP,令\(f_{i,j}\)表示前\(i\)个数中,最大的数小于等于\(j\)的方案数是多少 显然有转移: \[f_{i,j}=f_{i-1,j-1}\times j+f_{i,j-1}\] 但这样DP是\(O(nA)\)的,需要用拉格朗日插值进行优化,不会拉格朗日插值的可以看一下浅谈拉格朗…

分析 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ][],Ans; inline int pw(int x,int p){ ; while(p){ )res=1ll*res*x%mod; x=1ll*x*x%mod; p>>=; } return res; } int main(){ int i,j,k; scanf("%d%d%d",&A,&n,&mod); m=*n+; ;i<…

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 7676  Solved: 3509[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只…

P2634 [国家集训队]聪聪可可 淀粉质点分治板子 边权直接 mod 3 直接点分治统计出所有的符合条件的点对再和总方案数约分 至于约分.....gcd搞搞就好辣 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; inline int Max(int a,int b){return a>b?a:b;} void read…

洛谷题目链接:[国家集训队]矩阵乘法 题目背景 原 <补丁VS错误>请前往P2761 题目描述 给你一个N*N的矩阵,不用算矩阵乘法,但是每次询问一个子矩形的第K小数. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个数N,Q,表示矩阵大小和询问组数: 接下来N行N列一共N*N个数,表示这个矩阵: 再接下来Q行每行5个数描述一个询问:x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角.以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数. 输出格式: 对于每组询问输出第K小的数. 输入输出样例 输入样例#…

「国家集训队」 Crash 的文明世界 提供一种不需要脑子的方法. 其实是看洛谷讨论版看出来的( (但是全网也就这一篇这个方法的题解了) 首先这是一个关于树上路径的问题,我们可以无脑上点分治. 考虑当以 \(root\) 为根时,如何计算经过 \(root\) 的路径对某一个点的贡献. 若现在我们要找经过 \(root\) 的路径中长度为 \(d\) 且路径的一端为 \(u\). 则这一部分的贡献为 \(v_{d}cnt_{d-h_u}\),其中 \(v_d=d^k\),\(h_u\) 表示点…

2039: [2009国家集训队]employ人员雇佣 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1369  Solved: 667[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个富有经营头脑的富翁,小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司.这些经理相互之间合作有一个贡献指数,(我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度),即当经理i和经理j同时被雇佣时,经理i会对经理j做出贡献,使得所赚得的利…