传送门:   UVA - 10129 题目大意: 给定一些单词(可能会重复出现),判断单词是否能排成一个序列,前提是单词的最后一个字母与下一个单词的第一个字母相同.输出"The door cannot be opened."(不可能)或者"Ordering is possible."(可能). 单词数小于 10,000,且单个测试的有多组数据. 解题思路: 将单词看作链接首尾字母的边,建图,寻找 一条欧拉路径.(E.P.),需要判断底图(即无向图 或 由有向图看作的…

关于欧拉回路和欧拉路径 定义:欧拉回路:每条边恰好只走一次,并能回到出发点的路径欧拉路径:经过每一条边一次,但是不要求回到起始点 ①首先看欧拉回路存在性的判定: 一.无向图每个顶点的度数都是偶数,则存在欧拉回路. 二.有向图(所有边都是单向的)每个节顶点的入度都等于出度,则存在欧拉回路. ②.欧拉路径存在性的判定 一.无向图一个无向图存在欧拉路径,当且仅当   该图所有顶点的度数为偶数   或者  除了两个度数为奇数外其余的全是偶数. 二.有向图一个有向图存在欧拉路径,当且仅当  该图所有顶点的…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10129 代码如下: // UVa10129 Play on Words // Rujia Liu // 题意:输入n个单词,是否可以排成一个序列,使得每个单词的第一个字母和上一个单词的最后一个字母相同 // 算法:把字母看作结点,单词看成有向边,则有解当且仅当图中有欧拉路径.注意要先判连通 #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> u…

题意: 给你每个fence连接的两个点的编号,输出编号序列的字典序最小的路径,满足每个fence必须走且最多走一次. 题解: 本题就是输出欧拉路径. 题目保证给出的图是一定存在欧拉路径,因此找到最小的度数为奇数的点(要么有两个,要么没有)出发,如果没有,就从最小的点出发. 然后用fleury算法. fleury算法其实就是dfs,每次走过的边就删去(做上标记). 回溯的时候把点放入栈内. 最后全部出栈就是所求的路径. 代码: /* TASK:fence LANG:C++ */ #include…

这题是混合路的欧拉路径问题. 1.判断图的连通性,若不连通,无解. 2.给无向边任意定向,计算每个结点入度和出度之差deg[i].deg[i]为奇数的结点个数只能是0个或2个,否则肯定无解. 3.(若存在2个deg[i]为奇数的结点,则在两点连一条流量为1的边,方向任意)设立源点s和汇点t(自己另外定两个点),若某点i入度<出度,连边(s,i,-deg[i]/2),若入度>出度,连边(i,t,deg[i]/2):对于任意定向的无向边(i,j,1). 5.若从S发出的边全部满流,证明存在欧拉回路…

Catenyms Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10186   Accepted: 2650 Description A catenym is a pair of words separated by a period such that the last letter of the first word is the same as the last letter of the second. For…

题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=42 欧拉回路,欧拉路径水题~ 代码: #include "stdio.h" // 欧拉图,半欧拉图 #include "string.h" //无向图存在欧拉路径的充要条件:连通且奇度顶点个数为2. //无向图存在欧拉回路的充要条件:连通且没有奇度顶点. #define N 1005 #define INF 0x3fffffff int set[N]; in…

判断欧拉路径是否存在及求出字典序最小的欧拉路径问题(如果存在). 将字符串的第一个字母和最后一个字母间连边,将字母看成点,最多可能有26个点(a-z),如果有欧拉路径,还要判断是否有欧拉回路,如果有,则需要找一个字典序最小的点开始生成这条链,否则以起点开始生成链,起点即为出度比入度大1的点. 欧拉路径是否存在的判定: 1.全部点在一个联通块                               ----用并查集判联通块的数量2.所有点出度入度相等                      …

n位密码,要用尽可能短的序列将n位密码的10n种状态的子串都包括,那么要尽量地重合. 题目已经说最短的是10n + n - 1,即每一个状态的后n-1位都和序列中后一个状态的前n-1位重合. 这题是经典的欧拉路径问题吧,用n位数字10n种状态来作为边,而用重合的n-1位数字表示点. 具体的建图,每个点都引出10条边(十进制),这10条边就代表着10个n位数,前n-1位的数就代表那个点,然后连向这个边代表数的后n-1位代表的点.. 比如n等于3的时候这么建图(假设密码是二进制,十进制太多了): 这…

---恢复内容开始--- 把它看成是一个图 只是需要欧拉路径就可以了 首尾能连成一条线即可 如果要判断这个图是否连通 得用并查集 在hrbust oj里面看答案学到的方法 不用各种for循环套着判断能否循环 只需要在union的时候做做调整 让比较大的父亲节点的父亲节点等于小的父亲节点 向1靠拢就可以 但是在这里面 是向出现过的最小的字母的排序靠拢 所以要记录 而且for循环26个字母的时候 只对出现过的字母做判断它是否与最小的字母可以连通 #include<stdio.h> #include…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5883 题意:n 个点 m 条无向边的图,找一个欧拉通路/回路使得这个路径所有结点的异或值最大. 先判断是否含有欧拉路径,如果存在的话有两种情况,有起点和终点不同的欧拉路径,这样我们只需把经过奇数次的点的权值异或起来即可: 还有就是起点和终点相同的欧拉回路:我们在原来的基础上枚举出一个起点,使得结果最大即可: #include<stdio.h> #include<string.h> #i…

题目链接:http://acm.upc.edu.cn/problem.php?id=2170 题意:给出一个字符串,比如ABACA,在这个串里,AB.BA.AC.CA各出现一次.若存在另外一个串,里面也AB.BA.AC.CA各出现一次.我们称ABACA是不唯一的.给出一个串,判断其是不是唯一. 思路:将字母看做顶点,将相邻的连有向边.那么题 目转化成这个图是不是存在两条欧拉路径.现在这个图至少有一条欧拉路径.设原串最后一个字母对应的节点为end.那么现在的图中若存在一个点u,对于这个 u至少有两…

Play on Words Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7791    Accepted Submission(s): 2676 Problem Description Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team…

题意: 有n个由小写字母的单词,要求判断是否存在某种排列使得相邻的两个单词,前一个单词末字母与后一个单词首字母相同. 分析: 将单词的两个字母看做节点,则一个单词可以看做一条有向边.那么题中所求的排列就等价于该有向图中是否存在欧拉路径. 在判断之前,首先要确定这个图是连通的,代码中用并查集来实现. 回顾一下存在欧拉路径的条件,全都是偶点或者有且仅有两个奇点.我们用deg来记录每个点的度,出度为1,入度为-1. 程序中判断存在欧拉路径的条件就是:deg全为0 或者 有两个不为0的,其中一个为1一个…

hiho欧拉路·二 分析: 小Ho:这种简单的谜题就交给我吧! 小Hi:真的没问题么? <10分钟过去> 小Ho:啊啊啊啊啊!搞不定啊!!!骨牌数量一多就乱了. 小Hi:哎,我就知道你会遇到问题. 小Ho:小Hi快来帮帮我! 小Hi:好了,好了.让我们一起来解决这个问题. <小Hi思考了一下> 小Hi:原来是这样...小Ho你仔细观察这个例子: 因为相连的两个数字总是相同的,不妨我们只写一次,那么这个例子可以写成:3-2-4-3-5-1.6个数字刚好有5个间隙,每个间隙两边的数字由…

poj2337 这道题昨天晚上开始做,今天才A.但是问题想透了, 发现其实没那么难 题目大意: 给你一些单词,如果一个单词的末尾字符与另一个单词首字符相同,则两个的单词可以连接.问是否可以把所有单词连接起来,并且每个单词只能用一次. 分析: 可以把每个单词看成是一条边,单词的首尾字符看做是两个相连的点.我们可以把它看成有向图的欧拉路径问题(欧拉路径,欧拉回路不太明白的自己百度吧). 一个有向图含有欧拉通路,首先图是连通的,并且当且仅当该图所有顶点的入度 =出度, 或者起始顶点入度 = 出度 -…

都忘了欧拉路径是什么了.. 用dfs搜 标记边  刚开始直接从I-N搜 直接超时 2了 先找符合起点和终点的点搜 即度数是奇数 d单dfs也超了 后来换了个姿势.. /* ID: shangca2 LANG: C++ TASK: fence */ #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> using n…

题目大意:这是一个多米诺骨游戏,这个游戏的规则就是一个连着一个,现在给出 N 个多米诺,每个多米诺两边都有一个编号,相邻的多米诺的编号要一致,当然多米诺是可以翻转的(翻转就加‘-’,不翻转是‘+’),输出一个多米诺的顺序,要从左往右. 分析:开始的是有以为是二分匹配,然后发现并不能匹配,无法分成两个集合,网络流也不能搞,最后百度才知道是欧拉路径(从一点出发经过所有的路径,每条路只走一次),这个算法倒也不难理解,感觉很巧妙,如果点的入度都是偶数的话,那么就是欧拉回路(可以从一个点出发然后,最后还可…

每个单词可以看做一条边,每个字母就是顶点. 有向图欧拉回路的判定,首先判断入度和出度,其实这个题判定的是欧拉通路,不一定非得构成环,所以可以有一个点的顶点入度比出度大1,另外一个点的出度比入度大1,或者每个点的出度和入度相等.用并查集判断是否弱联通.最后dfs求出欧拉路径,不过这个题是让求字典序最小的那个,所以加边之前先把边排序. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <…

求欧拉路径...直接dfs即可,时间复杂度O(N) --------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack>   using namespace std;   #define X(i) Edge[i].first #defin…

太无语了. 这道题做了一整天. 主要还是我太弱了. 以后这个就当输出欧拉路径的模版吧. 题目中的输出字典序最小我有点搞不清楚,看了别人是这么写的.但是我发现我过不了后面DISCUSS里面的数据. 题意理解问题还是题目问题? 这道题大致以下分几步吧. 判断图是否连通,用并查集判断即可. 判断图是否有欧拉回路或者通路,判断出度和入度即可,若是欧拉通路,找出起点. DFS找出欧拉路径输出. #include <iostream> #include <cstdio> #include &l…

这是一道欧拉回路题 欧拉回路:就是一个路径包括每条边恰好一次. 判断是否满足欧拉回路.首先是图是联通的.其次图中每个点的入度等于出度.如果是欧拉路径的话,满足奇点只能等于2或0,并且对于有向图,奇点的入度和出度差值为1和-1. #include <iostream> #include <cstring> #include <string> #include <map> #include <set> #include <algorithm&g…

orzYCB 虚树 %自为风月马前卒巨佬% 用于优化一类树形DP问题. 当状态转移只和树中的某些关键点有关的时候,我们把这些点和它们两两之间的LCA弄出来,以点的祖孙关系连成一棵新的树,这就是虚树. 容易证明,如果关键点数量为\(m\),则虚树点数不超过\(2m\). 虚树的构建 dfs原树,对点进行dfn标号,并将关键点按dfn从小到大排序. 搞个栈,栈内的点满足:都在从栈顶的点到原树的根的一条链上. 现在我们准备加入一个点\(x\) 直接加可能破坏一条链的性质,于是把栈顶的元素弹掉直到可以加…

题意 给个无向图,无重边和自环,问最少需要多少路径把边覆盖了.并输出相应路径 分析 首先联通块之间是独立的,对于一个联通块内,最少路径覆盖就是  max(1,度数为奇数点的个数/2).然后就是求欧拉路径了,先将块内度数为奇数的点找出来,留下两个点,其余两两连上虚边,这样我们选择从一个奇数点出发到另一个奇数点,求出一条欧拉路径,统计总路径数.接着就dfs,注意一些细节. 附赠一个求欧拉回路的fleury算法:https://blog.csdn.net/u011466175/article/deta…

Problem UVA10129-Play on Words Accept: 2534  Submit: 19477 Time Limit: 3000 mSec Problem Description Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team of archaeologists has to solve it to open that doors. Because there is no o…

题意: 就是混合欧拉路径板题 解析: 欧拉路径加一条t_ ---> s_  的边就变成了欧拉回路,所以利用这一点,如果存在两个奇点,那么这两个奇点出度大的是s_,入度大的是t_,加一条t_ ---> s_的容量为1的边即可 然后混合欧拉回路板题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #incl…

Give you a tree, can you draw the tree with minimum strokes without overlapping? Noted that it is ok if two strokes intersect at one point. Here we define a tree as a connected undirected graph with N points and N-1 edges. Input The input data has se…

Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team of archaeologists has to solve it to open that doors. Because there is no other way to open the doors, the puzzle is very important for us.There is a large number of magnetic p…

Solution 找一条字典序最小的欧拉路径. 用 $multiset$ 存储领接表. 欧拉路径模板传送门 Code #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<set> using namespace std; ; ; int ans[N], tot, d[N], num; multiset<int> to[N]; void dfs(int u) { multi…

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/UVA-10129 Some of the secret doors contain a very interesting word puzzle. The team of archaeologists has to solve it to open that doors. Because there is no other way to open the doors, the puzzle is very importan…