一道有机结合了计数和贪心这一DP两大考点的神仙题,不得不说做法是很玄妙. 首先我们很容易想到DP,设\(f_{i,j}\)表示在以\(i\)为根节点的子树中选\(j\)个黑色节点的最大收益值. 然后我们考虑那种暴力转移就是那种看上去是\(O(n^3)\)实际经严格证明后时\(O(n^2)\)的DP 然后推推推推推推,一个小时过去还是一个屁 这个时候我们不禁质疑,这个鬼状态不会是错的吧. 没错,它就是错的,因为这样对于你子树上面的黑点节点之间的收益你都一无所知 然后我们联想到另外一道树上计数的题目…

洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP 题目描述 有一棵点数为 \(n\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0 \sim n\)之内的正整数 \(k\) ,你要在这棵树中选择 \(k\) 个点,将其染成黑色,并将其他 的 \(n−k\) 个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入格式 第一行包含两个整数 \(n,k\). 第二到 \(n\) 行每行三个正整数 \(fr,to,dis\)表示该树中存在一条…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 N, K .接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis , 表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr, to) .输入保证所有点之间是联通的. 输出格式: 输出一个正整数…

题目链接 题目描述 有一棵点数为 \(N\) 的树,树边有边权.给你一个在 \(0~ N\) 之内的正整数 \(K\) ,你要在这棵树中选择 \(K\)个点,将其染成黑色,并将其他 的\(N-K\)个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 题解 有点难想的dp 我果然太菜了 %%%__stdcall \(f[i][j]\) 为以\(i\)为根的子树, 选了染了\(j\)个黑点的最大贡献 然后就是树形背包.. siz[u]为…

懒得复制题面了直接传送门吧 分析 直接求点与点之间的距离感觉不是很好求,所以我们考虑换一个求法. 瞄了一眼题解 距离跟路径上边的长度有关,所以我们直接来看每一条边的贡献吧(这谁想得到啊) 对于每一条边,它的贡献等于 (一边的白点数*另一边的白点数+一边的黑点数*另一边的黑点数)*边权 然后.....我又卡住了.再次瞄题解 对于任意一棵子树,只要知道子树的大小和黑点个数,就可以算出将子树与外界相连的那条边的贡献 所以直接dp[i][j]表示i为根节点的子树中与j个黑色节点的对答案的最大贡献,然后直…

题目描述 有一棵点数为 N 的树,树边有边权.给你一个在 0~ N 之内的正整数 K ,你要在这棵树中选择 K个点,将其染成黑色,并将其他 的N-K个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入格式 第一行包含两个整数 N, K .接下来 N-1 行每行三个正整数 fr, to, dis , 表示该树中存在一条长度为 dis 的边 (fr, to) .输入保证所有点之间是联通的. 输出格式 输出一个正整数,表示收益的最大值…

题意 题目链接 Sol 比较套路吧,设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中选了\(j\)个黑点对答案的贡献 然后考虑每条边的贡献,边的两边的答案都是可以算出来的 转移的时候背包一下. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define fi first #define se second #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define LL long long con…

BZOJ 4033: [HAOI2015]树上染色题解(树形dp) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1327400 原题地址: BZOJ 4033: [HAOI2015]树上染色题解 洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 应该各大\(oj\)都有...可以多倍经验... 一眼树形\(dp\)是吧 因为要选出\(K\)个黑点,所以知道子树内有多少个黑点,就知道子树外有多少个黑点 那么设dp[now][j]表示在\(now\)的子树内…

4033: [HAOI2015]树上染色 我写的可是\(O(n^2)\)的树形背包! 注意j倒着枚举,而k要正着枚举,因为k可能从0开始,会使用自己更新一次 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const in…

4033: [HAOI2015]树上染色 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 3461  Solved: 1473[Submit][Status][Discuss] Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一…