题意 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 思路 题目中的距离是切比雪夫距离,而切比雪夫距离与曼哈顿距离可以互相转化. 考虑二维笛卡尔坐标系的坐标原点\(O(0,0)\),与它的切比雪夫距离为1的点的集合形成的图形是一个边长为2的正方形,与它的曼哈顿距离为1的点的集合形成的图形是一个边长为1的正方形,如果把这个边长为2的正方形旋转45度再缩小2倍,两个…

Link: BZOJ 3170 传送门 Solution: $Knowledge Point:$ 切比雪夫距离$DIST(a,b)=max\{ |X'_a-X'_b|,|Y'_a-Y'_b|\}$ 曼哈顿距离$dist(a,b)=|X_a-X_b|+|Y_a-Y_b|$ 可以发现此题如果为曼哈顿距离,直接排2次序算前缀和就行了 接下来只要实现切比雪夫距离向曼哈顿距离的转换即可 可以将上述两种距离进行转化: $DIST(a,b)=max\{ X'_a-X'_b,            Y'_a-Y…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3170 题意:给出二维平面上n个点 (xi,yi).求一点t(1<=t<=n)使得下面的式子最小: 思路: struct node{    int x,y;        node(){}    node(int _x,int _y)    {        x=_x;        y=_y;    }}; node a[N],b[N],c[N];int n;i64 p[N],q[N…

pro:  有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离.0<=N<=10^5  ,-10^9<=x,y<=10^9 sol:   常识告诉我们,8个反向距离相同,等价于切比雪夫距离. 为了方便统计距离,转化为曼哈顿距离. 此题是找一只松鼠家作为中心点,所以不是分别求中位数. 而是枚举每个松鼠,快速计算其他松鼠到他的距离,而快速统计只需要分类正负即…

题目链接 将原坐标系每个点的坐标\((x,y)\)变为\((x+y,x-y)\),则原坐标系中的曼哈顿距离等于新坐标系中的切比雪夫距离. 反过来,将原坐标系每个点的坐标\((x,y)\)变为\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\),则原坐标系中的切比雪夫距离等于新坐标系中的曼哈顿距离. 随便写两个点就可以验证这是对的. 将题目中每个点的坐标\((x,y)\)改为\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\),然后记\(dis(a,b)=\Delta…

3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3170 Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1524  Solved: 803[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标…

BZOJ3170 题意: 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. n <= 1e5; 思路: 题意描述的是切比雪夫距离,就是两点之间的距离为max(dx,dy).要求所有点的话,用曼哈顿距离配上前缀和能比较快得求出来. 所以要把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离. 曼哈顿距离通过对x,y坐标分别排序求前缀和,可以O(n)得出所有点的曼哈顿距离前缀和. #inc…

题目链接 显然,题目要求我们求切比雪夫距离,不会的可以去看一下attack的博客. 考虑枚举所有的点 转换为曼哈顿距离后. 那么对于这个点的路程和是. \[\sum_{i=1}^n | x_i - x_k| + |y_i - y_k|\] 考虑是绝对值. 将横纵坐标\(sort\)一下,\(lower_bound\)查询即可 接下来就简单多了 分情况讨论即可. 然后我只是化简了一下式子. 需要注意的是.由于转化为曼哈顿距离除以二时会有精度问题,所以这里先不除以二,最后的答案才除以二. #incl…

[传送门:BZOJ3170] 简要题意: 给出n个点的坐标,规定两个点的距离=max(|x1-x2|,|y1-y2|) 要求选出一个点,使得这个点到所有点的距离和最小 题解: 切比雪夫转换例题 将一个点(x,y)的坐标变为(x+y,x−y)后 原坐标系中的切比雪夫距离=新坐标系中的曼哈顿距离 求最小曼哈顿距离就行了 关于切比雪夫与曼哈顿距离转化请左转 参考代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #…