怕自己太久没写Tarjan了就会把这种神仙算法忘掉. 其实这种类型的图论题的套路还是比较简单且显然的. P2002 消息扩散 很显然的题目,因为在一个环(其实就是强连通分量)中的城市都只需要让其中一个知道就可以让其它的城市都得知信息了. 因此我们把在一个强连通分量中的点都缩点,然后就得到一个DAG 然后我们只需要给入度为0的点传递信息即可 CODE #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2002 缩点把原图变为DAG,再在DAG上判断找入度为0的点的个数. 注意一点出度为0的点的个数不等于入度为0的点. #include <stack> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const…

因为有大佬写的比我更长更具体,所以我也就写写总结一下了 引入: 众所周知,很多图中有个东西名叫环. 对于这个东西很多算法都很头疼.(suchas 迪杰斯特拉) 更深层:环属于强联通分量(strongly connected components): 定义:如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量. 例如:(画画技艺高超到自闭) 红圈内部即为强联通分量. 对于这个东西,其他算法更难搞: 那么我们为了把这个东西合为一个,或者找出属于一个强联通分量的…

题目传送门 这个题其实就是tarjan缩点的板子题对吧....至少我是这么想的 首先这是个有向图,对于一个有向图,我们肯定要考虑环的存在与否,恰好这个题又是让我们找出最少的点,使得这几个点能够走遍全图 那么,显然,对于每一个强连通分量,我们看做一个点即可(因为强连通分量中每两个点之间一定能从一个点到另一个点,即从一个点出发一定能够走遍整个强连通分量) 缩完点之后,我们得到一个DAG,显然,对于每一个入度为零的点,我们都需要发布消息,其余入度不为零的点都可以通过这些入度为零的点走到 于是,这题就A…

P2002 消息扩散 题目背景 本场比赛第一题,给个简单的吧,这 100 分先拿着. 题目描述 有n个城市,中间有单向道路连接,消息会沿着道路扩散,现在给出n个城市及其之间的道路,问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数n,m表示n个城市,m条单向道路. 以下m行,每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路,道路可以重复或存在自环. 输出格式: 一行一个整数,表示至少要在几个城市中发布消息. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4 1…

描述:https://www.luogu.com.cn/problem/P2002 有n个城市,中间有单向道路连接,消息会沿着道路扩散,现在给出n个城市及其之间的道路,问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息. tarjan缩点 缩点以后图就变成了几张无环图 那么对于这样的图,入度为0的点就是答案 因为入度不为0的点会一直把消息传达下去 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring>…

题目背景 本场比赛第一题,给个简单的吧,这 100 分先拿着. 题目描述 有n个城市,中间有单向道路连接,消息会沿着道路扩散,现在给出n个城市及其之间的道路,问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数n,m表示n个城市,m条单向道路. 以下m行,每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路,道路可以重复或存在自环. 输出格式: 一行一个整数,表示至少要在几个城市中发布消息. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4 1 2 2 1 2 3 5…

题目背景 本场比赛第一题,给个简单的吧,这 100 分先拿着. 题目描述 有n个城市,中间有单向道路连接,消息会沿着道路扩散,现在给出n个城市及其之间的道路,问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数n,m表示n个城市,m条单向道路. 以下m行,每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路,道路可以重复或存在自环. 输出格式: 一行一个整数,表示至少要在几个城市中发布消息. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4 1 2 2 1 2 3 5…

题目描述 有n个城市,中间有单向道路连接,消息会沿着道路扩散,现在给出n个城市及其之间的道路,问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息. 输入格式 第一行两个整数n,m表示n个城市,m条单向道路. 以下m行,每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路,道路可以重复或存在自环. 输出格式 一行一个整数,表示至少要在几个城市中发布消息. 输入输出样例 输入 #1复制 输出 #1复制 说明/提示 [数据范围] 对于20%的数据,n≤200; 对于40%的数据,n≤2,000; 对于1…

其实这道题蛮水的 思路: 根据题意,他说有环,自然想到要用tarjan,后面就很简单了: 缩完点之后重新建图,开一个inin数组表示该点的入度是多少(psps:该点表示缩完点之后的大点): 最后统计一下那个点没有入度就好了: 下面是本蒟蒻的cpp #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<stack> using names…

传送门啦 这个题就是tarjan强连通分量与入度的例题了. 思路: 利用缩点的思想,先预处理一下所有的强连通分量,然后把每个强连通分量内的所有节点看做一个节点,然后处理一张新图,然后检查每个点的入度,然后取入度为 0 的点(缩点后)的个数,即为信息出发点. 可能有人想问为什么?? 大体说明一下: 1.充分性证明:如果入度为 0 的点不是信息出发点,那么这个点必定不会接收到任何节点发出的信息,因为它的入度为 0 . 2.必要性证明:如果信息出发点不是入度为0的点,那么其必有入度点,使其覆盖点更多,…

Luogu P2002 Luogu P2341 使用强连通分量算法缩点 第一题统计入度为0的个数强连通分量数. 第二题的答案为当且仅当仅有一个强连通分量的出度为0时该强连通分量的节点数,原因如下:若一个强连通分量出度为0,则说明这个强连通分量的喜爱无法对外传递:若有多个强连通分量出度为0,则说明这几个强连通分量的喜爱无法对外传递,则不可能产生明星. 有关强连通分量的知识,可以看我的另一篇博客 [Luogu P3387]缩点模板(强连通分量Tarjan&拓扑排序) AC代码 P2002: #inc…

题面 题解 \(Tarjan\)裸题. \(Tarjan\)缩点后统计入度为\(0\)的强连通分量个数,输出即可. 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cctype> #define gI gi #defin…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2002 SCC缩点的模板题,缩点后统计入度为0的点的数量就完了. #include <iostream> #include <vector> #include <stack> #include <cstring> #define maxn 100005 using namespace std; int n, m; vector<int> g[maxn], g2[max…

https://www.luogu.org/problemnew/show/2002 Tarjan 缩点 + 入度判断 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; ; #define yxy getchar() , n, m, topp, bel; int Stack[N], head[N], dfn[N], low[N], belong[N], Ou…

题目连接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P5022 \(NOIP2018 DAY2T1\) 考场上只写了60分,很容易想到当 m = n - 1 时的树的做法. 读题推一下样例不难发现,如果选择一个分支节点就必须走到头--直到一个节点没有子树. 那么我们就可以贪心的求得最小字典序序列,每次选择节点编号最小的走. 即对当前节点的所有子节点排序选择最小编号的往下进行即可. 60分code: #include <cstdio> #include <…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2831 写点做题总结:dp,搜索,重在设计状态,状态设的好,转移起来也方便. 对于一条抛物线,三点确定.(0,0)是固定的,所以我们一条抛物线要用两只猪确定.再多的猪就只能用来判断是不是在这条抛物线上了. 于是我们把猪分成两种:在已有方程里的猪,单独的猪还没有确定方程. 那么对于一只猪,就会有被以前方程覆盖/和前面单独的猪构成新抛物线/自己单独. #include <cmath> #include <…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2827 35分:暴力sortO(mnlogn). 80分:考虑到每次不好维护不被切的点+q,正难则反.改成维护被切的点-q,再维护一个q*m,跑大根堆O(mlogn). 100分:考虑到先切的点一定比后切的点分出来的大. 若切两个点a,b.a > b,a切成a1 > a2,T秒后,切b,b1 > b2 此时a1 = Tq + pa,a2 = Tq + (1-p)a, b1 = pTq + pb,b2…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3959 我只是心血来潮想学SA(考场上骗分总行吧). 这个题可以状压DP.爆搜+剪枝.有意思的还是随机化搜索(是的,这个题用的不叫SA,没有降温). code: #include <queue> #include <ctime> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3410 这个题就是求一个最大权闭合图 在一个图中,一些点构成一个集合,且集合中的出边指向的终点也在这个集合中,则我们称这个集合为闭合图. 整个图中点的权值之和最大的闭合图,为最大权闭合图. 最大权闭合图可以用网络流来求 造出一个超级源点S和一个超级汇点T,把S连边到所有带有正权的点上,容量是这个点的权:把所有带负权的点连边到T,容量是这个点的权的相反数.原来的边呢,把它们的容量都设成无限大. (带负权的是员…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1113 菜 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 50000 + 10; const int inf = 0x7fffffff; i…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4114 1.把边权转化到点权:选取连接这条边的两个点中较深的一个. 2.查询点到点之间的边权时,要从seg[x]+1 到 seg[y],因为seg[x]其实连接的是上面一条边的边权. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3979 除了换根操作都是裸的树剖 所以换根时考虑: 1.我查询的根等于换的根:无影响 2.我查询的根是换的根的子树:无影响 3.我查询的根是换的根的祖先:查询 除换的根及其往上直到为要查询的根的第一层儿子的祖先(设为S)的子树 以外的所有节点 (此时满足seg[S] <= seg[root] <= seg[S]+size[S]-1) 求LCA 查询1到seg[S]-1 和 seg[S]+size[S]到n…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2169 tarjan缩点 + SPFA 缩完点之后加边注意别写错. 也可以不用建两个图,可以在一张图上判断是否强连通再SPFA. #include <queue> #include <stack> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm&g…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024 摘吊打集训队的九日dalao一句话 关于带有多个相对集合的全集,我们可以多开几倍的空间.每一倍的元素表示这个当前里的相对元素 那么这道题,既然只有三种关系,我们就可以搞三个并查集来记录不同的关系. 我们令fa[i]表示自己本身,fa[i+n]表示猎物,fa[i+n+n]表示天敌. 接着就是对这道题的处理: 首先,吐槽一句,这nm什么xjb食物链..明明是个环.. 其次,吐槽两句,这nm为什么无脑相信…

最近一直在学习数论,讲得很快,害怕落实的不好,所以做一道luogu的同余方程练练手. 关于x的同余方程 ax ≡ 1 mod m 那么x其实就是求a关于m的乘法逆元 ax + my = 1 对于这个不定方程的全部解是 { x = x0 + m/gcd(a,m) { y = y0 - a/gcd(a,m) 我们可以用exgcd来求出其中的一组特解x0 那么什么是exgcd? 先不考虑exgcd,假设当前我们要处理的是求出 a 和 b的最大公约数,并求出 x 和 y 使得 a*x + b*y= gc…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1816 用st表来解决rmq问题. 表示同时培训学的st表,然后我就忘得差不多了,在这里推荐一篇blog 大佬cym的 自己再转载一篇 ST表学习 作用:ST算法是用来求解给定区间RMQ的最值,本文以最小值为例 举例: 给出一数组A[0~5] = {5,4,6,10,1,12},则区间[2,5]之间的最值为1. 方法:ST算法分成两部分:离线预处理 (nlogn)和 在线查询(O(1)).虽然还可以使用线段…

对于2017 D1 T2 这道题 实实在在是个码力题,非常考验耐心. 其实大体的思路并不是非常难想出来,但是要注意的小细节比较多. 题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3952 思路 对于每一个程序,先读入L和O(),并将其中的时间复杂度抠出来. 其次整行读入字符串,即所给定的程序. 判断第一个字符是F or E F i x y 需要把x y拿出来,把i压进栈 E 退栈 压进i后为了方便退栈及退栈时判断,用一个flag标记 每做完一个程序,与前…

题目: 一个点每过一个单位时间就会向四个方向扩散一个距离,如图. 两个点$a$.$b$连通,记作$e(a,b)$,当且仅当$a$.$b$的扩散区域有公共部分.连通块的定义是块内的任意两个点$u$.$v$都必定存在路径$e(u,a_0),e(a_0,a_1),\cdots,e(a_k,v)$.给定平面上的$n$个点,问最早什么时刻它们形成一个连通块. 分析: 一看$n\lt 50$?随便搞即可. 考虑若$n\lt 10^3$怎么做. 考虑每个点$(x_1,y_1)$和$(x_2,y_2)$形成联通…

原文:https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1018?page=7 题目:P1018[乘积最大] 前言: 这题的正解理论上说是DP,可是由于民间数据太水,用暴力过并不难 整体思路: 利用一个b数组标记每一位之间是否分割(1位分割,0为连接). 利用STL里的 next_permutation 求出b的各种排列(即暴力枚举每种情况). 由于本题数据规模大,所以要使用高精度计算每种分割的最后结果,并找出最大. next_permutation函数: 即…