题目链接:[AH2017/HNOI2017]礼物 题意: 两个环x, y 长度都为n k可取 0 ~ n - 1      c可取任意值 求 ∑ ( x[i] - y[(i + k) % n + 1] + c) ^ 2 的最小值 ans[k] = ∑ ( x[i], y[(i + k) % n + 1] ) ^ 2 拆项 发现ans[k] = ∑ x[i] ^ 2 + ∑ y[i] ^ 2  + n * c ^ 2 + 2 * ∑ x[i] * c - 2 * ∑ y[i] * c - 2 *…

P3723 [AH2017/HNOI2017]礼物 题目描述 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 \(n\) 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 \(c\)(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面装饰物…

题面 传送门:洛咕 Solution 调得我头大,我好菜啊 好吧,我们来颓柿子吧: 我们可以只旋转其中一个手环.对于亮度的问题,因为可以在两个串上增加亮度,我们也可以看做是可以为负数的. 所以说,我们可以假设我们旋转\(B\)串,上下要加上的亮度差为\(p\),可以直接拍出一个最暴力的柿子: 设\(f(x)\)表示\(B\)串以\(x\)为开头的差异值,有: \(f(x)=\sum_{i=0}^{x-1}(B[i]-A[i+n-x]+p)^2+\sum_{i=x}^{n-1}(B[i]-A[i-…

笔记-[AH2017/HNOI2017]礼物 [AH2017/HNOI2017]礼物 \[\begin{split} ans_i=&\sum_{j=1}^n(a_j-b_j+i)^2\\ =&\sum_{j=1}^n(a_j^2+b_j^2+i^2-2a_jb_j+2ia_j-2ib_j)\\ =&\sum_{j=1}^na_j^2+\sum_{j=1}^nb_j^2+ni^2+2i\sum_{j=1}^na_j-2i\sum_{j=1}^nb_j-2\sum_{j=1}^na_j…

题目描述 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一 个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有 装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它, 但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过亮度改造和旋转…

题解: 水题 化简一波式子会发现就是个二次函数再加上一个常数 而只有常数中的-2sigma(xiyi)是随移动而变化的 所以只要o(1)求出二次函数最大值然后搞出sigma(xiyi)就可以了 这个东西显然只要将一个倒序相乘就可以了 被这个m要乘2坑了一波...调了半天才过样例 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 200000 #define dob complex<double> const do…

题解 二项式展开,然后暴力FFT就好了.会发现有一个卷积与c无关,我们找一个最小的项就行了. Tips:记得要倍长其中一个数组,防止FFT出锅 代码如下: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 5e4+10; const double pi = acos(-1.0); struct Complex{ double r,i; Complex(double r,doub…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4827 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3723 题面见原题. 参考了洛谷一些题解. 先推式子,x数组为a,y数组为b,将b数组倍长后有: 因为c的范围在[-m,m]之间,而m=100,且稍加思考后发现k在1,3,4项中是无用的,所以通过枚举c取得1,3,4项和的最小值. 考虑计算第二项,其实是卷积型,实际上将a数组前移并倒转即可得到: 变成了卷积,F…

BZOJ 4827 $$\sum_{i = 1}^{n}(x_i - y_i + c)^2 = \sum_{i = 1}^{n}(x_i^2 + y_i^2 + c^2 - 2 * x_iy_i + 2c * x_i - 2c * y_i) = \sum_{i = 1}^{n}x_i^2 + \sum_{i = 1}^{n}y_i^2 + nc^2 + (2\sum_{i = 1}^{n}(x_i -y_i))c - 2 * \sum_{i = 1}^{n}x_iy_i$$ 发现第一项和第二项是…

题目 又是我不会做的题了 看看柿子吧 \[\sum(a_i+c-b_i)^2\] 最小化这个柿子 之所以不写下标是因为我们这个\(\{a\},\{b\}\)可以循环同构 那就开始化吧 \[\sum(a_i+c-b_i)^2\] \[=\sum(a_i+c)^2+\sum b_i^2-\sum2(a_i+c)b_i\] \[=\sum a_i^2+nc^2+c\sum 2a_i+\sum b_i^2-c\sum b_i-2\sum a_ib_i\] 整理一下 \[\sum a_i^2+\sum b…