P2387 [NOI2014]魔法森林 LCT边权维护经典题 咋维护呢?边化为点,边权变点权. 本题中我们把边对关键字A进行排序,动态维护关键字B的最小生成树 加边后出现环咋办? splay维护最大边的编号,找到最大边删除再加新边就ok辣 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; inline void Swap(int &a,int &b){a^=b^=a^=b;} inline int M…

P2387 [NOI2014]魔法森林 题目描述 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士.魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,-,n,边标号为 1,2,3,-,m.初始时小 E 同学在 1 号节点,隐士则住在 n 号节点.小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪 就会对其发起攻击.幸运的是,在 1 号节点住着两种守护精灵:A 型守护精灵与…

题目描述 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士.魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,…,n,边标号为 1,2,3,…,m.初始时小 E 同学在 1 号节点,隐士则住在 n 号节点.小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪 就会对其发起攻击.幸运的是,在 1 号节点住着两种守护精灵:A 型守护精灵与 B 型守护精灵.小 E 可以借助它们的力…

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\) 为了得到书法大家的真传,小 E 同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐 士.魔法森林可以被看成一个包含 n 个节点 m 条边的无向图,节点标号为 1,2,3,-,n,边标号为 1,2,3,-,m.初始时小 E 同学在 1 号节点,隐士则住在 n 号节点.小 E 需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪 就会对其发起攻击.幸运的是,在 1 号节点住着两种守护精灵:A 型守护精…

魔法森林 题目传送门 解题思路 把每条路按照\(a\)的值从小到大排序.然后用LCT按照b的值维护最小生成树,将边按照顺序放入.如果\(1\)到\(n\)有了一条路径,就更新最小答案.这个过程就相当于枚举了每一个\(a\)作为最大的\(a\),然后求出了其对应的最小\(b\)的最大值. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 300005; int fa[N],…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2387 Solution 这题的思想挺好的. 对于这种最大值最小类的问题,很自然的可以想到二分答案.很不幸的是,这题是双关键字排序的,我们怎么二分呢? 先二分a再二分b?怎么看都布星啊. 那a+b作为关键字二分?也布星啊. 那咋搞啊? 不如,我们换个想法,我们把其中一个关键字枚举,再看在这个关键字的限制下,另外一个尽可能小. 仔细想想,应该是能覆盖到所有的情况的. 所以说,我们可考虑这样做:我们先枚举a…

在XZY&XZZ巨佬的引领下,一枚蒟蒻终于啃动了这道题...... 这次还是第一次写LCT维护边权,还要化边为点,思路乱七八糟的,写起来也不顺手,还好调了许久终于AC啦. 贪心排序按一个关键字从小到大枚举边,维护另一个关键字的最小生成树,这样的思路真是太巧妙啦.(然而没有题解的滋养我什么也干不了) 只是关于写法上面,我又有些和Dalao们不一样的地方(因为是自己乱写的). link和cut好像脱离了传统意义,本蒟蒻用了link(x)表示将编号为x的边加入用LCT维护的最小生成树,cut(x)反之…

传送门 这题似乎不好直接做,可以考虑按照\(a_i\)升序排序,然后依次加边更新答案 具体实现方法是用lct维护当前的树,这里需要维护链上最大的\(b_i\).每次加一条边,如果加完以后没有环直接加,否则找出链上最大的\(b_i\),如果这个\(b_i\)比当前的\(b_i\)小,加了肯定不优,否则就把那条边断掉,加上这条边.每次用当前\(a_i\)和1到n链上最大\(b_i\)更新答案 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define…

在XZY&XZZ巨佬的引领下,一枚蒟蒻终于啃动了这道题...... 这次还是第一次写LCT维护边权,还要化边为点,思路乱七八糟的,写起来也不顺手,还好调了许久终于AC啦. 贪心排序按一个关键字从小到大枚举边,维护另一个关键字的最小生成树,这样的思路真是太巧妙啦.(然而没有题解的滋养我什么也干不了) 只是关于写法上面,我又有些和Dalao们不一样的地方(因为是自己乱写的). link和cut好像脱离了传统意义,本蒟蒻用了link(x)表示将编号为x的边加入用LCT维护的最小生成树,cut(x)反之…

传送门 如果一条边只要考虑 $a$ 的限制,那么显然最小生成树 但是现在有 $a,b$ 两个限制,所以考虑按 $a$ 从小到大枚举边,动态维护 $b$ 的最小生成树 考虑新加入的一条边 $x,y$ ,如果 $x,y$ 不在一颗树上显然直接加入,如果在一棵树上,考虑原本树上 $x$ 到 $y$ 的路径上 $b$ 最大的边 如果比当前边大,那么就把原本那条边从最小生成树上删除,把新的边加进去 答案就在每次加边时更新就好了 这个东西显然直接 $LCT$ 维护,为了维护边权所以要把边权也看成点 #inc…