$\dfrac 2\pi$是个引人注目的数字,先来看看它到底是什么东西 假如有一条直线,它和题目所给的某条长度为$d$的线段夹角为$\theta$,那么线段在直线上的投影长度为$\left|d\cos\theta\right|$ 现在我们随机一条直线,于是线段的期望投影长度是$\dfrac{\int_0^\pi\left|d\cos\theta\right|d\theta}{\pi-0}=\dfrac2\pi d$ 所以我们可以不停随机一个角度,把所有线段投影到这个角度的直线上,一旦检查到总投影…

题目描述 平面上有\(n\)条线段,你要擦掉所有线段但保留原有的\(2n\)个端点,然后连接这些端点形成\(n\)条不相交的线段,每个端点只能在一条线段中. 假设你画的线段总长为\(Y\),原有线段的总长为\(X\),你要满足\(Y\geq \frac{2}{\pi}X\) \(n\leq 5000\) 题解 我们先随便画一个向量,把所有向量投影到这个向量上面. 若一个确定的向量\(\overrightarrow a\)的倾角为\(x\),另一个随机的单位向量\(\overrightarrow…

#pragma once //GYDevillersTriangle.h /* 快速检测空间三角形相交算法的代码实现(Devillers & Guigue算法) 博客原地址:http://blog.csdn.net/fourierfeng/article/details/11969915# Devillers & Guigue算法(简称Devillers 算法) 通过三角形各顶点构成的行列式正负的几何意义来判断三角形中点.线.面之间的相对位置关系, 从而判断两三角形是否相交.其基本原理如下…

写在最前:本系列主要是在阅读 Mehryar Mohri 等的最新书籍<Foundations of Machine Learning>以及 Schapire 和 Freund 的 <Boosting: Foundations and Algorithms>过程中所做的笔记.主要讨论三个部分的内容.第一部分是PAC的基本概念,介绍了泛化误差和经验误差,并且讨论了假设集$H$有限时的泛化边界.第二部分介绍了假设集$H$无限时的泛化边界,引入了三种衡量$H$复杂程度的机制,分别是Rad…