题目传送门 题目大意 有一个 \(n\) 个点的树,每个点有三个值 \(p_u,q_u,l_u\) ,现在可以从 \(u\) 走到点 \(v\) 当且仅当 \(v\) 是 \(u\) 的祖先并且 \(\text{dis}(u,v)\le l_u\) ,这样的花费为 \(\text{dis}(u,v)\times p_u+q_u\) .问每个点到 \(1\) 所需的最小总花费. \(n\le 2\times 10^5\) ,保证答案在 \(\text{long long}\) 范围内. 思路 还说…

[BZOJ3672][UOJ#7][NOI2014]购票 试题描述  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市…

3672: [Noi2014]购票 Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市的方法为…

[BZOJ3672][Noi2014]购票 Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市…

前言 刚开始看着两道题感觉头皮发麻,后来看看题解,发现挺好理解,只是代码有点长. BZOJ 3672[NOI2014]购票 中文题面,题意略: BZOJ 3672[NOI2014]购票 设f(i)f(i)f(i)表示iii点所花的最小费用,可以写出方程式f(i)=min{ f(j)+pi(disi−disj)+qi }f(i)=min\{\ f(j)+p_i(dis_i-dis_j)+q_i\ \}f(i)=min{ f(j)+pi​(disi​−disj​)+qi​ }其中jjj是iii的祖先…

\(NOI2014\)购票 哇终于可以碰电脑了赶快切些火题找找感觉. 拿到这道题的时候发现简单的斜率优化推一推可以秒掉平方做法,然后一条链也可以做. 然后呢... 卧槽这个在一棵树上怎么办啊. 大力\(YY\)了一个数据结构维护区间凸壳的东西,然而我感觉这东西好恶心啊我不会啊... 明明就是因为懒 然后翻了一波题解发现可以用点分治,然而都讲得非常不清楚.... 看了好久才看懂怎么做吧...我这里详细地记录一下.. 详细是不存在的这辈子的不存在的 总体思想是,每次点分治的时候有两个关键点,一个是分…

3672: [Noi2014]购票 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 480  Solved: 212[Submit][Status][Discuss] Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n…

s弄成前缀和(到根), dp(i) = min(dp(j) + (s(i)-s(j))*p(i)+q(i)). 链的情况大家都会做...就是用栈维护个下凸包, 插入时暴力弹栈, 查询时就在凸包上二分/三分. 扩展到树上的话, 就先树链剖分, 然后就变成链上的情况了, 线段树每个结点处理出对应的区间的凸包. 对于x, 用Root到fa[x]这段路径来更新x. 我们知道1段路径会剖成 ≤ log N 段, 然后每段(区间)只会影响log N个线段树结点, 加上每次O(log N)三分/二分, 时间复…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3672 法一:线段树维护可持久化单调队列维护凸包 斜率优化DP 设dp[i] 表示i号点到根节点的最少花费 dis[i] 表示 点i到根节点的距离 dp[i]= min { (dis[i]-dis[j])* P[i] + Q[i] + dp[j] }   j是i的祖先且dis[i]-dis[j]<=L[i] 即 dp[i]+dis[j]*P[i]=dp[j]+dis[i]*P[i]+Q[i] 斜率优…

3672: [Noi2014]购票 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1749  Solved: 885[Submit][Status][Discuss] Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.        全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到…