首先推荐一篇介绍容斥原理很好的博客http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.html 题意:求1~n中不能被给定m个数中任意一个数整除的数的个数. 思路:n-sum(能被整除的个数) 明显用容斥原理:如10 - 能被2整除的数的个数 - 能被3整除的数的个数 + 能被6整除的数的个数 20-能被2整除的数的个数-能被4整除的数的个数+能被4整除的数的个数(2,4的最小公倍数) 加上或减去的是(n/某种组合的最小公倍数) #incl…

UVA.10325 The Lottery (组合数学 容斥原理) 题意分析 首先给出一个数n,然后给出m个数字(m<=15),在[1-n]之间,依次删除给出m个数字的倍数,求最后在[1-n]之间还剩下多少个数字(包括1和n),已知m个数字中不会包含1(否则全部都被刷掉了). 前置技能 1. 给出数字s,在[1-n]之间,s的倍数有n/s个. 2. 给出数字s1,和s2,在[1-n]之间,既是s1的倍数,又是s2的倍数,有n/lcm(s1,s2)个. 3. 给出数字s1,s2--sk(共k个数字…

The Sports Association of Bangladesh is in great problem with their latest lottery `Jodi laiga Jai'. Thereare so many participants this time that they cannot manage all the numbers. In an urgent meeting theyhave decided that they will ignore some num…

以前做过的一个题,忘记/gcd了,看来需要把以前的东西看一下啊. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define LL long long ],flag[]; LL gcd(LL a,LL b) { ?a:gcd(b,a%b); } int main…

题目链接 给出m个数, 求1-n的范围内, 无法整除这m个数之中任何一个数的数的个数. 设m个数为a[i], 对任意的i, n/a[i]是n中可以整除a[i]的数的个数, 但是这样对于有些数重复计算了, 那么就需要减去一些数, 对任意两个数, 设x为这两个数的lcm, 那么需要减去n/lcm,然后加上任意三个数的n/lcm....... 就这样类推. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #inc…

题目:给你一个数n以及m个数字,问1~n中不能被这m个数字整除的数字的个数. 分析:容斥原理.组合数学.数字1-n中能被a.b整除的数字的个数分别是n/a,n/b: 则1-n中能被a或b整数的数字个数为n/a + n/b - n/lcm(a,b), (最后一项为同时被a.b整除的数字个数): 推广后可知能被m个数整除的个数是 分别整除 - 任意两数的lcm + 任意三个数的lcm - 任意四个数的lcm + ... ac代码: #include <iostream> #include <…

HDU.1796 How many integers can you find ( 组合数学 容斥原理 二进制枚举) 题意分析 求在[1,n-1]中,m个整数的倍数共有多少个 与 UVA.10325 The Lottery 一模一样. 前置技能和其一样,但是需要注意的有一下几点: 1. m个数字中可能有0 2. 要用long long 代码总览 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #incl…

10325 - The Lottery The Sports Association of Bangladesh is in great problem with their latest lottery ‘Jodi laiga Jai’. Thereare so many participants this time that they cannot manage all the numbers. In an urgent meeting theyhave decided that they…

题意: 给出一个n行m列的点阵,求共有多少条非水平非竖直线至少经过其中两点. 分析: 首先说紫书上的思路,编程较简单且容易理解.由于对称性,所以只统计“\”这种线型的,最后乘2即是答案. 枚举斜线包围盒的大小,如果盒子的长宽ab互质,则是可以的.这种盒子共有(m-a)(n-b)个,但要减去其中重复的.如果有一个长宽为2a和2b的大盒子,则计数右下角的小盒子的同时,左上角的小盒子会重复,所以要减去重复的盒子的个数c = max(0, m-2a) * max(0, n-2b) 最后gcd(a, b)…

题目链接:12075 - Counting Triangles 题意:求n * m矩形内,最多能组成几个三角形 这题和UVA 1393类似,把总情况扣去三点共线情况,那么问题转化为求三点共线的情况,对于两点,求他们的gcd - 1,得到的就是他们之间有多少个点,那么情况数就能够求了,然后还是利用容斥原理去计数,然后累加出答案 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using nam…