这道题得到了学长的助攻,其实就是一个马尔科夫链,算出一步转移矩阵进行矩阵快速幂就行了,无奈手残 这是我第一回写矩阵快速幂,写的各种毛病,等到调完了已经8点44了,交了一发,返回PE,(发现是少了换行)再想交的时候已经开始hack了 真是TMD.......,然后rejudge完了之后再HDOJ上瞬间AC,真是...狗了,只能是自己手残 手残,手残,手残(重要的事情说三遍) 思路 :(杭电官方题解,我就不班门弄斧了..QAQ) 考虑dpdp,用f_{t,x}f​t,x​​表示第tt秒在xx的概率,…

考虑一个经典的问题: 询问从某个点出发,走 k 步到达其它各点的方案数? 这个问题可以转化为矩阵相乘,所以矩阵快速幂即可解决. 本题思路: 矩阵经典问题:求从i点走k步后到达j点的方案数(mod p). 本题输出X/Y,可以看成X是u走k步到j的方案数,Y是从u走k步的所有方案数 于是对矩阵先进行处理,即给m[i][j]乘上节点i的出度的1e9+5次方. AC代码: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #inc…

该题非常easy想到求概率的转移方程:用d[i][j]表示第i步,走到j点的概率. 可是该题的k高达1e9.所以依照套路.要用矩阵相乘来优化. 第一次写矩阵相乘. 大概的意思就是利用矩阵实现递推. 而且由于每次递推的过程一样, 所以就相当于右乘这个矩阵的k次方. 用矩阵高速幂就可以. 矩阵相乘这个问题, 大概能够看成, 矩阵中的每一个元素表示到该点的概率, 那么还有一个矩阵就是DP矩阵, 表示当前一步到各点的概率. 矩阵相乘就等于下一步到各点的概率(矩阵乘法的意义). 另外. 要对答案进行1e9…

[题目链接] http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=663&pid=1002 [题意] 给定一个有向图,若干个询问,问从u走k步到达各个顶点的概率. 其中除法化为乘逆元. [思路] 设f[i][j]表示到达i点走了j步的概率,则有转移式: f[i][j]=sigma{ f[pre(i)][j-1]/out[pre(i)] } 其中pre为有向图上的前一个节点,out[u]为u的出度大小. 构造矩阵后使用矩…

题意 在一个 \(n\) 个节点 \(m\) 条边的有向图上随机游走,有 \(Q\) 个询问,每次给定一个起点 \(u\) 和步数 \(K\) ,每次回答最后停在每个节点的概率. \(1 \leq n \leq 50\) \(1 \leq m \leq 1000\) \(1 \leq Q \leq 20\) \(1 \leq K \leq 10^9\) 思路 同样构造一个"起始矩阵" \(A_{1n}\) 和一个"转移矩阵" \(B_{nn}\) .如果知道 \(B…

HDU.2640 Queuing (矩阵快速幂) 题意分析 不妨令f为1,m为0,那么题目的意思为,求长度为n的01序列,求其中不含111或者101这样串的个数对M取模的值. 用F(n)表示串长为n的合法串的个数. 首先不难通过枚举发现F(0) = 0, F(1) =2, F(3) = 6, F(4) = 9, F(5) = 15.然后引用网上如何求解递推公式的详细解释: 用f(n)表示n个人满足条件的结果,那么如果最后一个人是m的话,那么前n-1个满足条件即可,就是f(n-1): 如果最后一个…

HDU 5667 构造矩阵快速幂 题目描述 解析 我们根据递推公式 设 则可得到Q的指数关系式 求Q构造矩阵 同时有公式 其中φ为欧拉函数,且当p为质数时有 代码 #include <cstdio> using namespace std; long long pow_mod(long long a, long long p, long long mod) { if (p == 0) return 1; long long ans = pow_mod(a, p / 2, mod); ans =…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3087    Accepted Submission(s): 953 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a,…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5690 题意:m个数字全为x mod k ?= c;其中m <= 1010,0 < c,k <= 10,000; 法1:xxx = (10m-1)/9*x;但是n太大,需要同时mod.去除分母将式子变为:10m*x%(9k) - x%(9k) =? 9c ;其中 10m 快速二次幂即可: 时间复杂度为O(logn) 法2: 由于m个x数的产生对于mod具有可拆分性,所以直接求解周期即可: #i…

Luogu 3390 [模板]矩阵快速幂 (矩阵乘法,快速幂) Description 给定n*n的矩阵A,求A^k Input 第一行,n,k 第2至n+1行,每行n个数,第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素 Output 输出A^k 共n行,每行n个数,第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素,每个元素模10^9+7 Sample Input 2 1 1 1 1 1 Sample Output 1 1 1 1 Http Luogu:https://www.luogu.org/prob…