18.9 随机生成一些数字并传入某个方法.编写一个程序,每当收到新字符数字时,找出并记录中位数. 类似:设计一个数据结构,包括两个函数,插入数据和获得中位数 解法: 一种解法是使用两个优先级堆:一个大根堆,存放小于中位数的值,以及一个小根堆存放大于中位数的值.这会将所有元素大致分为两半,中间的两个元素位于两个堆的堆顶.这样一来,要找到中位数就是小事一桩. 不过,“大致分为两半”又是什么意思呢?“大致”的意思是,如果有奇数个值,其中一个堆就会多一个值.经观察可知,以下两点为真. 如果maxHeap…

18.7 给定一组单词,编写一个程序,找出其中的最长单词,且该单词由这组单词中的其他单词组合而成. 解法: 原题 给定字符串,以及一个字典,判断字符串是否能够拆分为字段中的单词.例如,字段为{hello,world},字符串为hellohelloworld,则可以拆分为hello,hello,world,都是字典中的单词. 分析 这个题目唤作“分词问题”,略显宽泛.只是想提及这个问题,这是在自然语言处理,搜索引擎等等领域中,非常基础的一个问题,解决的方法也比较多,相对比较成熟,不过这仍旧是一个值…

18.6 设计一个算法,给定10亿个数字,找出最小的100万个数字.假定计算机内存足以容纳全部10亿个数字. 解法: 方法1:排序 按升序排序所有的元素,然后取出前100万个数,时间复杂度为O(nlog(n)) 方法2:大顶堆 我们可以使用大顶堆来解题.首先,为前100万个数字创建一个大顶堆 然后,遍历整个数列,将每个元素插入大顶堆,并删除最大的元素. 遍历结束后,我们将得到一个堆,刚好包含最小的100万个数字.这个算法的时间复杂度为O(nlog(m)),其中m为待查找数值的数量. 方法3:选择…

18.5 有个内含单词的超大文本文件,给定任意两个单词,找出在这个文件中这两个单词的最短距离(也即相隔几个单词).有办法在O(1)时间里完成搜索操作吗?解法的空间复杂度如何? 解法1:我们假设单词word1和word2谁在前谁在后无关紧要.要解决此题,我们需要遍历一次这个文件.在遍历期间,我们会记下最后看见word1和word2的地方,并把它们的位置存入lastPosWord1和lastPosWord2中.碰到word1时,就拿他跟lastPosWord2比较,如有必要则更新min,然后更新la…

18.2 编写一个方法,洗一副牌.要求做到完美洗牌,换言之,这幅牌52!种排列组合出现的概率相同.假设给定一个完美的随机发生器. 解法:假定有个数组,含有n个元素,类似如下: [1][2][3][4][5] 利用简单构造法,我们不妨先问自己,假定有个方法shuffle(...)对n-1个元素有效,我们可以用它来打乱n个元素的次序吗?当然可以,而且非常容易实现.我们会先打乱前n-1个元素的次序,然后,取出第n个元素,将它和数组中的元素随机交换.就这么简单!递归解法的算法如下: //lower和hi…

18.1  编写一个函数,将两个数字相加,不得使用+或其他算术运算符. int add(int a,int b) { ) return a; int sum=a^b; ; return add(sum,carry); }…

算法面试过程中,题目类型多,数量大.大家都不可避免的会在LeetCode上进行训练.但问题是,题目杂,而且已经超过1300道题. 全部刷完且掌握,不是一件容易的事情.那我们应该怎么办呢?找规律,总结才是制胜法宝. 下面我们就来看看 Grokking the Coding Interview: Patterns for Coding Questions​ 的分类及每个类型的经典题目: 1. Pattern: Sliding window,滑动窗口类型 经典题目: Maximum Sum Subar…

18.1 Write a function that adds two numbers. You should not use + or any arithmetic operators. 这道题让我们实现两数相加,但是不能用加号或者其他什么数学运算符号,那么我们只能回归计算机运算的本质,位操作Bit Manipulation,我们在做加法运算的时候,每位相加之后可能会有进位Carry产生,然后在下一位计算时需要加上进位一起运算,那么我们能不能将两部分拆开呢,我们来看一个例子759+674 1.…

18.12 Given an NxN matrix of positive and negative integers, write code to find the submatrix with the largest possible sum. 这道求和最大的子矩阵,跟LeetCode上的Maximum Size Subarray Sum Equals k和Maximum Subarray很类似.这道题不建议使用brute force的方法,因为实在是不高效,我们需要借鉴上面LeetCode…

18.11 Imagine you have a square matrix, where each cell (pixel) is either black or white. Design an algorithm to find the maximum subsquare such that all four borders are filled with black pixels. LeetCode上的原题,请参见我之前的解法Maximal Square.书上给了两种解法,但是比较长:…