1.最大似然估计 (MLE):  什么是最大似然估计?     问题:给定一组观察数据还有一个参数待定的模型,如何来估计这个未知参数呢? 观察数据(x1,y1)......(xn,yn)   待定模型参数为θ,模型为f(x;θ).这时候可以借助观察数据来估计这个θ.这就是最大似然函数估计.      举个例子:         假设我们有一个袋子,里面装着白球和黑球,但是我们不知道他们分别有多少个,这时候需要我们估计每次取出一个球是白球的概率是多少?如何估计呢? 可以通过连续有放回的从袋子里面取…

MLE & MAP : data / model parameter MLE: (1) keep the data fixed(i.e., it has been observed) and allow the parameters to vary (2) the likelihood function can tell you the likelihood of any particular parameter setting (3) 因此,MLE会针对某一特定data,调出最合适的参数 (4…

https://zhuanlan.zhihu.com/p/32480810 TLDR (or the take away) 频率学派 - Frequentist - Maximum Likelihood Estimation (MLE,最大似然估计) 贝叶斯学派 - Bayesian - Maximum A Posteriori (MAP,最大后验估计) 概述 有时候和别人聊天,对方会说自己有很多机器学习经验,深入一聊发现,对方竟然对MLE和MAP一知半解,至少在我看来,这位同学的机器学习基础并…

今天,也没出去,晚上宿舍没有人,自己思考了下人生,毕设还是大事,觉得现在有必要把LDA从前往后彻彻底底的读一遍了,因为现在的感觉就是什么都知道一点皮毛,但是理解的都不深,LDA好像(恩,相当不好)现在理解的不是很好,涉及的内容挺多,细分的话有: 1)参数估计 MLE MAP 2)Bayes Estimation 3)随机采样 4)各种基于 MCMC 的采样方法 :Gibbs LDA Sparse LDA ,Alias LDA,WarpLDA 4)分布式实现 5)应用 放在新闻推荐上? 这个具体看…

Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very peculiar because it is a one-way path that delivers you to its destination at a time that is BEFORE you entered the wormhole! Eac…

一.主要思想 利用正交变换把可能线性相关变量表示的观测数据,转换为由少数几个线性无关变量(主成分)表示的数据.(重构原始特征空间:线性降维) 要尽可能保留原始数据中的信息,两个思路:最大投影方差.最小投影距离. 完全的无监督,只需要通过方差来衡量信息量(但也是一种局限性).各个主成分正交,降维后不同维度特征之间不再有相关性(但失去维度的具体含义). 二.数据矩阵的SVD分解 对样本方差矩阵的特征值分解  等价于  对数据矩阵的SVD分解 也就是说,要用 PCA 降维直接对 HX 做 SVD 分解…

1.1.10. Bayesian Ridge Regression 首先了解一些背景知识:from: https://www.r-bloggers.com/the-bayesian-approach-to-ridge-regression/ In this post, we are going to be taking a computational approach to demonstrating the equivalence of the bayesian approach and ri…

1) 最大似然估计 MLE 给定一堆数据,假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的,可是我们并不知道这个分布具体的参,即"模型已定,参数未知". 例如,我们知道这个分布是正态分布,但是不知道均值和方差:或者是二项分布,但是不知道均值. 最大似然估计(MLE,Maximum Likelihood Estimation)就可以用来估计模型的参数.MLE的目标是找出一组参数,使得模型产生出观测数据的概率最大: 其中就是似然函数,表示在参数下出现观测数据的概率.我们假设每个观测数据是独立的,…

最大似然估计: 最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即:“模型已定,参数未知”.简单而言,假设我们要统计全国人口的身高,首先假设这个身高服从服从正态分布,但是该分布的均值与方差未知.我们没有人力与物力去统计全国每个人的身高,但是可以通过采样,获取部分人的身高,然后通过最大似然估计来获取上述假设中的正态分布的均值与方差. 最大似然估计中采样需满足一个很重要的假设,就是所有的采样都是独立同分布的.下面我们具体描述一下最大似然估计: 首先,假设为独立同分布的采样,θ为模型参数,f为…

频率学派(古典学派)和贝叶斯学派是数理统计领域的两大流派. 这两大流派对世界的认知有本质的不同:频率学派认为世界是确定的,有一个本体,这个本体的真值是不变的,我们的目标就是要找到这个真值或真值所在的范围:而贝叶斯学派认为世界是不确定的,人们对世界先有一个预判,而后通过观测数据对这个预判做调整,我们的目标是要找到这个世界的概率分布的最优表达. 本科期间学习的概率论与数理统计更多涉及的是频率学派的经典统计学观点,贝叶斯学派的观点也有接触,但是难以分清楚二者的区别.所以整理这篇博客,梳理关于这两个学派…

转载声明:本文为转载文章,发表于nebulaf91的csdn博客.欢迎转载,但请务必保留本信息,注明文章出处. 原文作者: nebulaf91 原文原始地址:http://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981 最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum a posteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法,如果不理解这两…

[机器学习基本理论]详解最大似然估计(MLE).最大后验概率估计(MAP),以及贝叶斯公式的理解 https://mp.csdn.net/postedit/81664644 最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum a posteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法,如果不理解这两种方法的思路,很容易弄混它们. 下文将详细说明MLE和MAP的思路与区别.先讲解MLE的相应知识.…

三个不同的估计框架. MLE最大似然估计:根据训练数据,选取最优模型,预测.观测值D,training data:先验为P(θ). MAP最大后验估计:后验概率. Bayesian贝叶斯估计:综合模型.权重叠加. Coin Toss Problem 扔硬币问题 硬币不均匀,P(H正面)=θ 若所投硬币序列为HHTHHT. 可以看出,若由人直接感官判断,正面概率为2/3.这其中包含了MLE思想. 由MLE严格推导可以得出正面概率确实为2/3. MAP近似到MLE 当n足够大时,先验P(θ)可以忽略…

最大似然估计 MLE 给定一堆数据,假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的,可是我们并不知道这个分布具体的参,即“模型已定,参数未知”. 例如,对于线性回归,我们假定样本是服从正态分布,但是不知道均值和方差:或者对于逻辑回归,我们假定样本是服从二项分布,但是不知道均值,逻辑回归公式得到的是因变量y的概率P = g(x), x为自变量,通过逻辑函数得到一个概率值,y对应离散值为0或者1,Y服从二项分布,误差项服从二项分布,而非高斯分布,所以不能用最小二乘进行模型参数估计,可以用极大似然估计来进…

何为:最大似然估计(MLE): 最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,即:“模型已定,参数未知”.可以通过采样,获取部分数据,然后通过最大似然估计来获取已知模型的参数. 最大似然估计是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值. 最大似然估计中采样需满足一个很重要的假设,就是所有的采样都是独立同分布(i.i.d)的. 最大似然估计的一般求解过程: (1) 写出似然函数: (2) 对似然函数取对数,并…

最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum aposteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法. 1.最大似然估计(MLE) 在已知试验结果(即是样本)的情况下,用来估计满足这些样本分布的参数,把可能性最大的那个参数作为真实的参数估计. 也就是说,最大似然估计,就是利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值(模型已知,参数未知). (1)基本思想 当从模型总体…

Reference:MLE vs MAP. Maximum Likelihood Estimation (MLE) and Maximum A Posteriori (MAP), are both a method for estimating some variable in the setting of probability distributions or graphical models. They are similar, as they compute a single estim…

P3370 [模板]字符串哈希 题目描述 如题,给定N个字符串(第i个字符串长度为Mi,字符串内包含数字.大小写字母,大小写敏感),请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串. #友情提醒:如果真的想好好练习哈希的话,请自觉,否则请右转PJ试炼场:) 输入格式 第一行包含一个整数N,为字符串的个数. 接下来N行每行包含一个字符串,为所提供的字符串. 输出格式 输出包含一行,包含一个整数,为不同的字符串个数. 输入输出样例 INPUT: 5 abc aaaa abc abcc 12345 OUTPU…

1) 极/最大似然估计 MLE 给定一堆数据,假如我们知道它是从某一种分布中随机取出来的,可是我们并不知道这个分布具体的参,即“模型已定,参数未知”.例如,我们知道这个分布是正态分布,但是不知道均值和方差:或者是二项分布,但是不知道均值. 最大似然估计(MLE,Maximum Likelihood Estimation)就可以用来估计模型的参数.MLE的目标是找出一组参数,使得模型产生出观测数据的概率最大: 其中就是似然函数,表示在参数下出现观测数据的概率.我们假设每个观测数据是独立的,那么有…

判别学习算法:直接对问题进行求解,比如二分类问题,都是在空间中寻找一条直线从而把类别的样例分开,对于新的样例只要判断在直线的那一侧就可. ==>这种直接求解的方法称为判别学习方法 生成学习算法:是对两个类别分别进行建模,用新的样例去匹配两个模型,匹配度较高的作为新的样例的类别: 应用:比如良性肿瘤与恶性肿瘤的分类,首先对两个类别分别建模,比如分别计算两类肿瘤是否扩散的概率,计算肿瘤大小大于某个值的概率等等: 判别学习方法:判别学习方法是直接对$p(y|x)$进行建模或者直接学习输入空间到输出空间…

Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 131072 K Description There are two lists and they may be intersected with each other. You must judge if they are intersected and find the first node they have in common. Input The first line is the number of cases. E…

机器学习十大算法之一:EM算法.能评得上十大之一,让人听起来觉得挺NB的.什么是NB啊,我们一般说某个人很NB,是因为他能解决一些别人解决不了的问题.神为什么是神,因为神能做很多人做不了的事.那么EM算法能解决什么问题呢?或者说EM算法是因为什么而来到这个世界上,还吸引了那么多世人的目光. 我希望自己能通俗地把它理解或者说明白,但是,EM这个问题感觉真的不太好用通俗的语言去说明白,因为它很简单,又很复杂.简单在于它的思想,简单在于其仅包含了两个步骤就能完成强大的功能,复杂在于它的数学推理涉及到比…

https://blog.csdn.net/u011508640/article/details/72815981…

https://www.cnblogs.com/sylvanas2012/p/5058065.html 写的贼好 http://www.cnblogs.com/washa/p/3222109.html#3543182…

前言:本文主要介绍PLSA及EM算法,首先给出LSA(隐性语义分析)的早期方法SVD,然后引入基于概率的PLSA模型,其参数学习采用EM算法.接着我们分析如何运用EM算法估计一个简单的mixture unigram 语言模型和混合高斯模型GMM的参数,最后总结EM算法的一般形式及运用关键点.对于改进PLSA,引入hyperparameter的LDA模型及其Gibbs Sampling参数估计方法放在本系列后面的文章LDA及Gibbs Samping介绍. 1 LSA and SVD LSA(隐性…

EM算法,之前上模式识别课上,推导过,在<统计学习方法>中没耐性的看过几次,个人感觉讲的过于理论,当时没怎么看懂,后来学lda,想要自己实现一下em算法,又忘记了,看来还是学的不够仔细,认识的不够深刻,现在做点笔记.本文是看了几篇blog和<统计学习方法>之后做的笔记,只是用来给自己做记录,很多地方都是直接引用. 一.初识 1. 迭代 EM算法本身可以理解为一个迭代算法,很抽象&简单的形容迭代就是,比如我们有两个公式a=f(b), b=g(a),需要求解,我们可以先随机的给…

最大期望算法 EM算法的正式提出来自美国数学家Arthur Dempster.Nan Laird和Donald Rubin,其在1977年发表的研究对先前出现的作为特例的EM算法进行了总结并给出了标准算法的计算步骤,EM算法也由此被称为Dempster-Laird-Rubin算法.1983年,美国数学家吴建福(C.F. Jeff Wu)给出了EM算法在指数族分布以外的收敛性证明. MLE MLE就是利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值 的计算过程.直白来讲,就是给定了…

一.EM算法概述 EM算法(Expectation Maximization Algorithm,期望极大算法)是一种迭代算法,用于求解含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计(MLE)或极大后验概率估计(MAP).EM算法是一种比较通用的参数估计算法,被广泛用于朴素贝叶斯.GMM(高斯混合模型).K-means(K均值聚类)和HMM(隐马尔科夫模型)的参数估计. 隐变量是指不能被直接观察到,但是对系统的状态和能被观察到的变量存在影响的变量,比如经典的三硬币模型中,能被观察到的变量是在某次实验中,…

EM算法 各类估计 最大似然估计 Maximum Likelihood Estimation,最大似然估计,即利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值的计算过程. 直白来讲,就是给定了一定的数据,假定知道数据是从某种分布中随机抽取出来的,但是不知道这个分布具体的参数值,即:模型已知,参数未知,而MLE就是用来估计模型的参数. MLE的目标是找出一组参数(模型中的参数),使得模型产出观察数据的概率最大. \[arg~max_θP(X;θ) \] MLE求解过程 写出似然函数…

机器学习算法-GMM和EM算法 目录 机器学习算法-GMM和EM算法 1. GMM模型 2. GMM模型参数求解 2.1 参数的求解 2.2 参数和的求解 3. GMM算法的实现 3.1 gmm类的定义和实现 3.2 测试 4. EM算法 1. GMM模型 ​ 聚类问题是一个经典的无监督任务,其目标是将 \(N\) 个 \(D\) 维数据 \(\{\bf{x}_i\}_{i=1}^N\) 分成\(K\)个簇,使得每个簇中的样本尽可能相似.GMM算法对数据分布做了一些假设: 第\(k\)个簇数据点…