高斯消元解xor方程组...暴搜自由元+最优性剪枝 ----------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<bitset>   using namespace std;   const int maxn = 49;   int N,…

Description 一个图,对一个点进行操作会改变这个点及其相邻的点的状态,问全部变成黑色至少需要几次.数据保证有解. Sol Meet in middle. 我一开始写个高斯消元,发现有两个点过不去,原因是没有处理好自由元,应该在DFS的时候回带所有解,然后就弃疗了. 然后发现这个其实可以暴力,就是 Meet in middle... 先把前一半暴力枚举存到 map 里,后一半再枚举,从 map 中找补集. 复杂度 \(O(2^{13})\) Code /*****************…

题意: 经典灯问题,求最少次数 本题数据不水,必须要暴搜自由元的取值啦 想了好久 然而我看到网上的程序都没有用记录now的做法,那样做遇到自由元应该可能会丢解吧...? 我的做法是把自由元保存下来,枚举的时候只枚举自由元 但这样没法最优性剪枝了 于是枚举的时候还是从n到1枚举,到i时如果i是主元这时候i的值已经可以算出来了,这样就可以最优性剪枝了 但注意主元i你不能用i这个方程,而要保存pivot[i]为i用了哪个方程 然后一个伪贪心策略是自由元先搜0 #include <iostream>…

参考:https://blog.csdn.net/qq_34564984/article/details/53843777 可能背了假的板子-- 对于每个灯建立方程:与它相邻的灯的开关次数的异或和为1 异或高斯消元,然后dfs,遇到自由元就分两种情况走,答案取max,加上最优性剪枝 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int N=45; int n,…

Description 貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲.但是天不從人願,突然,牛棚的電源跳閘了,所有的燈都被關閉了.貝希是一個很膽小的女生,在伸手不見拇指的無盡的黑暗中,她感到驚恐,痛苦與絕望.她希望您能夠幫幫她,把所有的燈都給重新開起來!她才能繼續快樂地跟她的閨密們繼續玩遊戲! 牛棚中一共有N(1 <= N <= 35)盞燈,編號為1到N.這些燈被置於一個非常複雜的網絡之中.有M(1 <= M <= 595)條很神奇的無向邊,每條邊連接兩盞燈. 每盞燈上面都帶有一個開關.當…

[算法]高斯消元-异或方程组 [题解]良心简中题意 首先开关顺序没有意义. 然后就是每个点选或不选使得最后得到全部灯开启. 也就是我们需要一种确定的方案,这种方案使每盏灯都是开启的. 异或中1可以完美实现取反. 故令xi表示第i盏灯的开关情况,然后对每盏灯的亮灭列方程,即 (1*x1)^(1*x2)^(0*x3)=1 该方程表示第1.2盏灯和该灯相邻(或就是该灯) 就这样n个方程对应n盏灯的亮灭. 题目不保证唯一解,所以可能存在自由元(即多解). 之后就从n到1进行DFS,确定一个算一个.DFS…

1770: [Usaco2009 Nov]lights 燈 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1153  Solved: 564[Submit][Status][Discuss] Description 貝希和她的閨密們在她們的牛棚中玩遊戲.但是天不從人願,突然,牛棚的電源跳閘了,所有的燈都被關閉了.貝希是一個很膽小的女生,在伸手不見拇指的無盡的黑暗中,她感到驚恐,痛苦與絕望.她希望您能夠幫幫她,把所有的燈都給重新開起來!她才能繼續快樂…

[Usaco2009 Nov]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 431  Solved: 240[Submit][Status][Discuss] Description 农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上,从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000). 开始…

这道题明显是异或方程组,然而解不一定唯一他要的是众多解中解为1的数的最小值,这个时候我们就需要dfs了我们dfs的时候就是枚举其有不确定解的数上选0或1从而推知其他解,由于我们dfs的时候先0后1,虽然我们选出的0多最后得到的0不一定多,但至少加上小小的剪枝(例如如果剩下的解全为0也不必已知解多就退出),之后他无法将我们的时间复杂度搞到一个很困窘的地步,因为他在不确定解小于25时卡不到我们,但是一旦多了剪枝的效果就大了. #include <cstdio> #include <cstri…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1770 a[i][j] 表示i对j有影响 高斯消元解异或方程组 然后dfs枚举自由元确定最优解 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define N 36 int n; bool a[N][N]; bool x[N]; int ans=1e9; void gauss() { int j; ;i<n;…

题目描述: 给出$n$,$m$,表示有$n$盏灯和$m$条奇怪的电线,按下电线一段的灯后另一端会有影响. 求最少按几次. 题解: 高消解异或方程组,得到一堆自由元后搜索自由元状态,然后不断更新答案. 数据卡贪心好评. 代码: #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m,hed[N],cnt; stru…

luogu 点灯游戏应该很多人都在小时候頽过吧 反正我直到现在也不会 很明显一个灯最多只需要点一次 然后高斯消元 解完肯定剩自由元(就是那些全是0的行) 然后这些都爆搜 由于剩下的自由元不会太多 所以时间复杂度$O(能过)$ 以上 #include<cstdio> #include<algorithm> using std::swap; ; template<typename tp>void read(tp &kk){ tp ret=,f=;char ch=ge…

设$f[i]$表示$i$点按下开关后会影响到的点的集合,用二进制表示. 不妨设$n$为偶数,令$m=\frac{n}{2}$,对于前一半暴力$2^m$搜索所有方案,用map维护每种集合的最小代价. 对于后一半暴力$2^m$搜索所有方案,在map中查询补集. 时间复杂度$O(n2^{\frac{n}{2}})$. #include<cstdio> #include<map> #define N 36 typedef long long ll; int n,m,i,x,y,ans=N,…

Description Input 第1行:10个空格分开的整数: N, a, b, c, d, e, f, g, h, M Output 第1行:满足总重量最轻,且用度之和最大的N头奶牛的总体重模M后的余数. Sample Input 2 0 1 5 55555555 0 1 0 55555555 55555555 Sample Output 51 HINT 样例说明:公式生成的体重和有用度分别为: 体重:5, 6, 9, 14, 21, 30 有用度:0, 1, 8, 27, 64, 125…

一个多月没更博客了..(期间明白了自己有多傻逼. 这种问题大概就倒着做... f[i][j]:表示考虑剩下的硬币i..n,且之前的人取了j个时,先手最多拿到的钱数.aft[i]:表示硬币i..n的总钱数. f[i][j]=aft[i]-min{ f[k][k-i] },(i<k<=min(n,i+2*j)) k随着j的增加而增加.不同的j只是k的范围不同而已.所以记录一波最小值就可以了. 时间复杂度O(n²) #include<cstdio> #include<iostrea…

题意 给定一个无向图,初始状态所有点均为黑,如果更改一个点,那么它和与它相邻的点全部会被更改.一个点被更改当它的颜色与之前相反. 题解 第一道Gauss消元题.所谓gauss消元,就是使用初等行列式变换把原矩阵转化为上三角矩阵然后回套求解. 给定一个矩阵以后,我们考察每一个变量,找到它的系数最大的一行,然后根据这一行去消除其他的行.具体地代码如下面所示. double a[N][N] void Gauss(){ for(int i=1;i<=n;i++){ int r=i; for(int j=…

经典的开关灯问题. 高斯消元后矩阵对角线B[i][i]若是0,则第i个未知数是自由元(S个),它们可以任意取值,而让非自由元顺应它们,得到2S组解. 枚举自由元取0/1,最终得到最优解. 不知为何正着搜不行. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 36 int n,m; int ans=2147483647; bool B[N][N+1]…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2019 题意: 奶牛们没钱了,正在找工作.农夫约翰知道后,希望奶牛们四处转转,碰碰运气. 而且他还加了一条要求:一头牛在一个城市最多只能赚D(1 <= D <= 1,000)美元,然后它必须到另一座城市工作.当然,它可以在别处工作一阵后又回来原来的城市再最多赚D美元.而且这样往往返返的次数没有限制. 城市间有P (1 <= P <= 150)条单向路径连接,共有N(2 <…

废了废了,一个小dp都想不出来 把c数组倒序一下,变成1在最下,设f[i][j]为某一人取完j个之后还剩1~i的硬币,转移的话应该是f[i][j]=max(s[i]-f[i-k][k]),就是1~n的硬币价值和减去上一手能拿到的最大值,但是这样一来就是O(n^3)的了 仔细观察发现f[i][j]和f[i][j-1]就差了两个k,所以从f[i][j-1]直接转移即可 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; co…

题目描述 Farmer John's cows like to play coin games so FJ has invented with a new two-player coin game called Xoinc for them. Initially a stack of N (5 <= N <= 2,000) coins sits on the ground; coin i from the top has integer value C_i (1 <= C_i <=…

高斯消元解XOR方程组 一眼看上去是高斯消元解xor方程组……但是不会写……sad 去膜拜了Hzwer和ZYF Hzwer啥也没说,还是zyf靠谱…… 当多解的时候就需要爆搜枚举自由元的情况,找最优解…… o(︶︿︶)o 唉我还是太弱了 zyf的解释: inline void dfs(int x) { if(tot>=mn)return;//最优性剪枝 if(!x){mn=min(mn,tot);return;}//终点 if(f[x][x])//已被限制是否需要按下 { ]; for2(i,x…

BZOJ 1584: [Usaco2009 Mar]Cleaning Up 打扫卫生 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 419  Solved: 278 Description 有N头奶牛,每头那牛都有一个标号Pi,1 <= Pi <= M <= N <= 40000.现在Farmer John要把这些奶牛分成若干段,定义每段的不河蟹度为:若这段里有k个不同的数,那不河蟹度为k*k.那总的不河蟹度就是所有段的不河蟹度的总和…

BZOJ 1229: [USACO2008 Nov]toy 玩具 标签(空格分隔): OI-BZOJ OI-三分 OI-双端队列 OI-贪心 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Description 玩具 [Chen Hu, 2006] Bessie的生日快到了, 她希望用D (1 <= D <= 100,000; 70%的测试数据都满足 1 <= D <= 500)天来庆祝. 奶牛们的注意力不会太集中, 因此Bessie想通过提供玩具…

BZOJ_2017_[Usaco2009 Nov]硬币游戏_博弈论+DP Description 农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上,从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000). 开始玩游戏时,第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币.如果第一个玩家只拿走堆顶的一枚硬币,那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币.如果第一个玩家拿…

高斯消元求解异或方程组: 比较不错的一篇文章:http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100g7hl.html cojs.tk  539. 牛棚的灯 ★★☆   输入文件:lights.in   输出文件:lights.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 贝希和她的闺密们在她们的牛棚中玩游戏.但是天不从人愿,突然,牛棚的电源跳闸了,所有的灯都被关闭了.贝希是一个很胆小的女生,在伸手不见拇指的无尽的黑暗中,她感到惊…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2018 精度问题我也是醉了.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace st…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2017 这题太神了,我想了一个中午啊 原来是看错题一直没理解题解说的,一直以为题解是错的QAQ “开始玩游戏时,第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币” 果然还是太弱 我们发现,每一个阶段都由上一个玩家决定的,即别人怎么拿限制了我怎么拿,那么 设状态为f(i, j)表示剩余i个硬币,上次拿了j个硬币,注意,是上一次! 则 f(i, j)=max{sum(1, i)-f(i-k, k)} 1<=k<…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2019 spfa裸题.....将飞机场的费用变成负,然后spfa找正环就行了 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue…

题目传送门 分析: 跑着去学了一波异或方程组高斯消元 (全世界就我不知道系列..) 然后我们可以列方程组诶 (a[1][x]&x[1])^(a[2][x]&x[2])^...^(a[n][x]&x[n])=b[x] a[i][x]表示i号开关是否与x号灯相连,x[i]即为此开关开不开,b[x]为灯泡末状态,此题均为1 然后就会成为一个行列式 由于a[i][j]的值为0或1 所以消元时直接行与行异或就好了,不会影响结果 然后会解出一个上三角 但是a[i][i]可能会等于0,表示这个位…

线段树.. --------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream>   #define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i ) #define clr(…