传送门 f[i][j]表示前i个数有j个<的方案数 #include <cstdio> #define N 1001 #define p 2015 int n, k; int f[N][N]; int main() { int i, j; scanf("%d %d", &n, &k); f[2][0] = 1; f[2][1] = 1; for(i = 3; i <= n; i++) for(j = 0; j < i; j++) { //插…

不等数列 [题目描述] 将1到n任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”.问在所有排列中,有多少个排列恰好有k个“<”.答案对2012取模. [输入格式] 第一行2个整数n,k. [输出格式] 一个整数表示答案. [样例输入] 5 2 [样例输出] 66 [数据范围] 对于30%的数据:n <= 10 对于100%的数据:k < n <= 1000, 对于30% n<=10的数据,搜索打表,状态压缩动态规划...... 对于1--n等…

Problem 2 不等数列(num.cpp/c/pas) [题目描述] 将1到n任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”.问在所有排列中,有多少个排列恰好有k个“<”.答案对2012取模. [输入格式] 第一行2个整数n,k. [输出格式] 一个整数表示答案. [样例输入] 5 2 [样例输出] 66 [数据范围] 对于30%的数据:n <= 10 对于100%的数据:k < n <= 1000, #include<cstdio&g…

Description 将1到n任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入">"和"<".问在所有排列中,有多少个排列恰好有k个"<".答案对2015取模. 注:1~n的排列指的是1~n这n个数各出现且仅出现一次的数列. Input 第一行2个整数n,k. Output 一个整数表示答案. Range 对于30%的数据:n <= 10 对于100%的数据:k < n <= 1000 Solutio…

这个题乍一看就应该是DP,再看一眼数据范围,1000..那就应该是了.然后就向DP的方向想,经过对小数据的计算可以得出,如果我们用f[i][j]来表示前i个数有j个是填了"<"的,那么f[i][j]显然可以表示为f[i][j]+=f[i-1][j]\*(j+1)+f[i-1][j-1] (i-j). 至于原因 1.与f[i-1][j-1] 在这种情况下,由于我们是从前往后去推的,所以当前加入的数一定比前面的都大.那么怎么才能使得其变为前n个有j个<呢? 仔细想一下你就会发现…

题目描述 将1到n任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入">"和"<".问在所有排列中,有多少个排列恰好有k个"<".答案对2015取模. 注:1~n的排列指的是1~n这n个数各出现且仅出现一次的数列. 输入格式 第一行2个整数n,k. 输出格式 一个整数表示答案. 我们考虑现在我们已经有了n−1个数的排列,再插入nnn使其变成nnn个数的排列 显然,n有n个位置可以选择,我们先来考虑两边的位置. 如果插入到最…

每日一题 day25 打卡 Analysis dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*(i-j)+dp[i-1][j]*(j+1); 其中i和j是表示前i个数中有j个小于号,j<=i-1 要在长度为i的数列中插入一个数,那么共有i+1个位置可以插入(第一个位置最后一个位置和中间的i-1个位置).由于插入的数字大于之前所有数,那么在原串中是小于号的位置插入这个数会多出来一个大于号,小于号数量则不变,如果在大于号位置插入会多一个小于号,而插在头位置也多一个大于,末位置多一个小于,总计,使小于号数…

题目描述 将1到n任意排列,然后在排列的每两个数之间根据他们的大小关系插入“>”和“<”.问在所有排列中,有多少个排列恰好有k个“<”.答案对2015取模. 注:1~n的排列指的是1~n这n个数各出现且仅出现一次的数列. 输入输出格式 输入格式: 第一行2个整数n,k. 输出格式: 一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 2 输出样例#1: 复制 66 说明 对于30%的数据:n <= 10 对于100%的数据:k < n <= 1000 //dp[…

[题目链接luogu] 此题在luogu上模数是2015,考试题的模数是2012. 然后这道题听说好多人是打表找规律的(就像7.9T2一样)(手动滑稽_gc) 另外手动 sy,每次测试都无意之间bibi正解,然后说自己是不会做是个什么骚气操作. 所以我们来看真.题解: SOLUTION: 首先,输入莫得什么好说的: 当然想用快读咱也拦不住(就是想用咬我啊): 咱可能最近因为学长讲了一道DP,印象比较深刻,所以咱居然看到这道题就想到正解应该是DP了!? 接下来就是设计DP状态了: dp[i][j]…

其实有两种方法来解这道题# 第一种:找规律(非正经) 一看,这玩意像是个杨辉三角,还左右对称呢 因为新插入一个数$n$,有$n+1$个位置可以选,所以总数就乘$n+1$,对应的$f[n+1][i]$也就等于$f[n][i]$了大概.可是一看,不大对,好像不是这样.那么就像,反正加一个数要么没变,要么加一个小于号,那么不在$f[n+1][i]$的一定是分到了$f[n+1][i+1]$里去了.那么以$n=3$时为例,$f[3][1]*4=4,f[4][1]=1$也就是接收了$1$倍的$f[3][1]…