题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1250 仔细思考dp. 第一问,考虑已知 i-1 个数有多少种方案.再放入一个数,它是最大的且在最后面,所以它的位置不同的话,就是不同的方案.它在特定的位置,其余部分的值就是 i-1 的值. 所以再用前缀和优化成 n^2 即可.k可减任意个2. 第二问,还是像上面一样考虑.但新来的数只会和前面的数交换一次.任何一种交换 k ( k>1 ) 次的方案都可以转换成前面的…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1250 看了半天... 把第一问想成逆序对的话似乎很容易想了,新加入一个数,可以往前挪动,增加的逆序对数就是它后面那些数的个数: 所以 f[i][j] = ∑(k = max( 0 , j - i + 1)) f[i-1][k],用前缀和即可: 第二问正好用第一类斯特林数: 第一类斯特林数 str[i][j] 表示把 i 个数分成 j 个环,环有顺序的方案数,str…

Description 统计 \(1...n\) 的排列,恰好进行 \(k\) 次相邻交换和至多进行 \(k\) 次交换生成的不同的序列个数. Sol DP. 好妙的题啊... 首先看第一个问题. 对于相邻元素的交换,我们建立状态 \(f[i][j]\) 表示前 \(i\) 个数进行 \(j\) 次交换的方案数. 我们分类来讨论 \(i\) 元素是否参与交换. 如果不参与交换 \(f[i][j]+=f[i-1][j]\) 如果参与交换,那么它最远能交换到的位置就是 \(i-j\) \(f[i][…

传送门 如果能够根据题意看出这是一个堆的话,那么就有些思路了.. 首先堆顶必须是最小元素,然后左右儿子可以预处理出来都有多少个数, 把剩余的数任意分配给两个儿子,用排列组合即可 dp(now) = dp(now << 1) * dp(now << 1 | 1) * C(sum[now] - 1, sum[now << 1]) #include <cstdio> #define N 5000001 #define LL long long int n; LL…

php实现字符串的排列(交换)(递归考虑所有情况) 一.总结 交换: 当有abc的时候,分别拿第一位和其它位交换,第一位固定,余下的位做递归,这样有考虑到所有情况,因为第一位只可能是所有的字母,那第一位依次和所有的位交换可以保证所有的位都可以出现在第一位,如果交换的时候要交换的字母和第一位字母相同,则不必交换. 二.php实现字符串的排列 题目描述 输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列.例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac…

1020 逆序排列  基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数. 如2 4 3 1中,2 1,4 3,4 1,3 1是逆序,逆序数是4.   1-n的全排列中,逆序数最小为0(正序),最大为n*(n-1) / 2(倒序) 给出2个数n和k,求1-n的全排列中,逆序数为k的排列有多少种? 例如:n =…

题解链接 不过求ggg不用O(n2)DPO(n^2)DPO(n2)DP,g[n]g[n]g[n]直接就是卡特兰数的第n−1n-1n−1项.即: g[n]=(2(n−1)n−1)−(2(n−1)n−2)g[n]=\binom{2(n-1)}{n-1}-\binom{2(n-1)}{n-2}g[n]=(n−12(n−1)​)−(n−22(n−1)​) 相当于在平面直角坐标系中,要从(0,0)(0,0)(0,0)走到(n,n)(n,n)(n,n),有一条线段y=x(x∈(0,n))y=x(x\in(0…

题目链接:51nod 1043 幸运号码 题解:dp[i][j]表示 i 个数和为 j 的总数(包含0开头情况) dp[i][j] = dp[i-1][j-k] i & 1 :这里用滚动数组节省内存 非0开头的情况 * 0开头的情况:(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i]) *dp[n&1][i],最后将其累加即为结果. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring&g…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1092 这个题是poj-3280的简化版,这里只可以增加字符,设 dp[i][j] 为把以i开头j结尾的子串变为回文串的最少次数, if(s[i]==s[j])  dp[i][j]=dp[i+1][j-1]; else dp[i][j]=min(dp[i+1][j],dp[i][j-1])+1; #include <iostream> #include <cstd…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1201 题意不多说了. dp[i][j]表示i这个数划分成j个数的情况数. dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1] 前者表示将i - 1划分为j个数,然后j个数都+1 还是不重复 后者表示将i - 1划分为j - 1个数,然后j - 1个数都+1,再加上1这个数 普通的dp是n^2的,但是可以发现1 + 2 + ..…