https://darkbzoj.cf/problem/2095 bzoj 相同的题挂了,这个oj可以写. 题目就是要我们找一条欧拉回路(每个桥经过一次就好,不管方向),使得这条回路上权值最大的尽量小 二分答案是显然的,关键是如何check 每次二分一个mid,大于mid的边都不选,那么就有一些方向不能走了,原图就是一个混合图,问题就转化成了一个混合图判定欧拉回路问题(如果有一条边两个方向都不能走,那肯定不存在欧拉回路) 对于那些单向边,直接统计度数就可以.对于两个方向都可以走的边,先随便定一个…

有向连通图存在欧拉回路的充要条件是所有点入度=出度. 首先随便给定所有无向边一个方向(不妨直接是u->v方向),记录所有点的度(记:度=入度-出度). 这时如果有点的度不等于0,那么就不存在欧拉回路,就需要改变那些无向边的方向. 而改变一个无向边的方向,相当于边上两个端点的入度和出度都变化了1,它们的度±2. 另外,这样可以证明如果这时某个点的度为奇数那么一定不存在存在欧拉回路的解. 构图如下:所有无向边(u,v),建立容量为1的(u,v)边:所有度小于0的点u,建立容量为-deg/2的(vs,…

2095: [Poi2010]Bridges 二分答案,混合图欧拉路判定 一开始想了一个上下界网络流模型,然后发现不用上下界网络流也可以 对于无向边,强制从\(u \rightarrow v\),计算每个点入度出度 两者差必须是偶数,令\(x = \frac{ind_i - outd_i}{2}\) 每条无向边v向u连容量为1的边 对于\(x>0\), s向i连容量x的边: \(x<0\), i向t连容量-x的边. 这样一条原无向边满流 就是 与强制方向相反 有解 当且仅当 s出边满流 本题l…

BZOJ2095 POI2010 Bridges Description YYD为了减肥,他来到了瘦海,这是一个巨大的海,海中有n个小岛,小岛之间有m座桥连接,两个小岛之间不会有两座桥,并且从一个小岛可以到另外任意一个岛.现在YYD想骑单车从小岛1出发,骑过每一座桥,到达每一个小岛,然后回到小岛1.霸中同学为了让YYD减肥成功,召唤了大风,由于是海上,风变得十分大,经过每一座桥都有不可避免的风阻碍YYD,YYD十分ddt,于是用泡芙贿赂了你,希望你能帮他找出一条承受的最大风力最小的路线. Inp…

2095: [Poi2010]Bridges Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 604  Solved: 218[Submit][Status][Discuss] Description YYD为了减肥,他来到了瘦海,这是一个巨大的海,海中有n个小岛,小岛之间有m座桥连接,两个小岛之间不会有两座桥,并且从一个小岛可以到另外任意一个小岛.现在YYD想骑单车从小岛1出发,骑过每一座桥,到达每一个小岛,然后回到小岛1.霸中同学为了让YYD减…

嗯,这是我上一篇文章说的那本宝典的第二题,我只想说,真TM是本宝典……做的我又痛苦又激动……(我感觉ACM的日常尽在这张表情中了) 题目链接:http://poj.org/problem?id=1637 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that t…

http://poj.org/problem?id=1637 题意:给出n个点和m条边,这些边有些是单向边,有些是双向边,判断是否能构成欧拉回路. 思路: 构成有向图欧拉回路的要求是入度=出度,无向图的要求是所有顶点的度数为偶数. 但不管是那个,顶点的度数若是奇数,那都是不能构成的. 这道题目是非常典型的混合图欧拉回路问题,对于双向边,我们先随便定个向,然后就这样先记录好每个顶点的入度和出度. 如果有顶点的度数为奇数,可以直接得出结论,是不能构成欧拉回路的. 那么,如果都是偶数呢? 因为还会存在…

[题目大意]混合图欧拉回路(1 <= N <= 200, 1 <= M <= 1000) [建模方法] 把该图的无向边随便定向,计算每个点的入度和出度.如果有某个点出入度之差为奇数,那么肯定不存在欧拉回路.因为欧拉回路要求每点入度 = 出度,也就是总度数为偶数,存在奇数度点必不能有欧拉回路. 好了,现在每个点入度和出度之差均为偶数.那么将这个偶数除以2,得x.也就是说,对于每一个点,只要将x条边改变方向(入>出就是变入,出>入就是变出),就能保证出=入.如果每个点都是出…

先来复习一下混合图欧拉回路:给定一张含有单向边和双向边的图,使得每一点的入度出度相同. 首先对于有向边来说,它能贡献的入度出度是确定的,我们不予考虑.对于无向图,它可以通过改变方向来改变两端点的出入度.好的,我们不妨先将这些无向边随意定向,因为欧拉回路要求每点入度 = 出度,也就是总度数为偶数,存在奇数度点必不能有欧拉回路,所以我们先扫一遍总度数看看是否为偶数,如果是奇数我们弃疗就好. 接下来我们要尝试着修复这些无向边的方向使得度数平衡.首先细化问题到每一个点:对于点u,如果它的入度大于出度,那…

题目请戳这里 题目大意:求混合图欧拉回路. 题目分析:最大流.竟然用网络流求混合图的欧拉回路,涨姿势了啊啊.. 其实仔细一想也是那么回事.欧拉回路是遍历所有边一次又回到起点的回路.双向图只要每个点度数为偶数即可,有向图要保证所有点入度等于出度.求路径的话,dfs即可. 混合图的话,就比较复杂.首先将有向边定向,求出所有点的入度和出度,如果某个点入度和出度之差为奇数,则一定不存在欧拉回路,因为对于混合图,无向边可以任意指定方向,但是无论指定哪个方向,如果取反向的话,只会影响端点的一个出度和一个入度…

题目链接 题意 给出一个混合图(有无向边,也有有向边),问能否通过确定无向边的方向,使得该图形成欧拉回路. 思路 这是一道混合图欧拉回路的模板题. 一张图要满足有欧拉回路,必须满足每个点的度数为偶数. 对于这道题,我们先随便给无向边定个向.这时能够形成欧拉回路的必须条件就是每个点的入度和出度之差为偶数. 在满足了这个条件之后,我们通过网络流来判断是否可以形成欧拉回路. 下面用\(rd\)表示入度,\(cd\)表示出度. 首先对于入度小于出度的点,我们从\(S\)向这个点连一条权值为\((cd -…

http://www.cnblogs.com/looker_acm/archive/2010/08/15/1799919.html /* ** 混合图欧拉回路 ** 只记录各定点的出度与入度之差,有向边无用丢弃,将无向边定向,在网络中建立流量为1的边 ** 另新建s和t.对于入 > 出的点u,连接边(u, t).容量为x,对于出 > 入的点v,连接边(s, v), ** 容量为x(注意对不同的点x不同).之后,察看是否有满流的分配,如果是满流则存在,否则不存在 */ #include <…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1637 Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions:10837   Accepted: 4560 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourist…

分析 混合图欧拉回路问题. 一个有向图有欧拉回路当且仅当图连通并且对于每个点,入度\(=\)出度. 入度和出度相等可以联想到(我也不知道是怎么联想到的)网络流除了源汇点均满足入流\(=\)出流.于是可以考虑先将无向边随意定向后,通过网络流来调整无向边的方向以达到每个点的入度和出度相等的目的. 建图方法如下: 若\(outdeg[x]>indeg[x]\),则从\(S\)向\(x\)连一条容量为\(\frac{outdeg[x]-indeg[x]}{2}\)的边. 若\(outdeg[x]<in…

2095: [Poi2010]Bridges Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Description YYD为了减肥,他来到了瘦海,这是一个巨大的海,海中有n个小岛,小岛之间有m座桥连接,两个小岛之间不会有两座桥,并且从一个小岛可以到另外任意一个小岛.现在YYD想骑单车从小岛1出发,骑过每一座桥,到达每一个小岛,然后回到小岛1.霸中同学为了让YYD减肥成功,召唤了大风,由于是海上,风变得十分大,经过每一座桥都有不可避免的风阻碍YYD,YYD十分d…

题目链接 最小化最大的一条边,二分答案.然后就变成了给一张无向图定向使其为欧拉回路 二分答案后对于一个位置的两条边可能都保留,即双向边,需要给它定向:可能只保留小的一条,即单向边,不需考虑 如何给它定向呢,或者说怎么形成欧拉回路呢 形成欧拉回路的充要条件:弱连通图:每个点出度=入度 记点i的度数 dgr[i]=out[i]-in[i] 对于一条方向确定的边(u,v),如果改变它的方向,会使dgr[u]-=2,dgr[v]+=2,也就是说u的2度数分配给了v 对于in[x]!=out[x]的点都要…

题目描述 输入 第一行两个数n.m,表示矩阵的大小. 接下来n行,每行m列,描述矩阵A. 最后一行两个数L,R. 输出 第一行,输出最小的答案: 样例输入 2 2 0 1 2 1 0 1 样例输出 1 提示 对于100%的数据满足N,M<=200,0<=L<=R<=1000,0<=Aij<=1000 要求最大值最小,显然二分答案. 每次二分一个$mid$,设每行或每列的$A$之和为$VA$,$B$之和为$VB$,那么就要求每行或每列的$VA-mid\le VB\le V…

题目传送门 传送门 题目大意 给定一个费用流,每条边有一个初始流量$c_i$和单位流量费用$d_i$,增加一条边的1单位的流量需要花费$b_i$的代价而减少一条边的1单位的流量需要花费$a_i$的代价.要求最小化总费用减少量和调整次数的比值(至少调整一次). 根据基本套路,二分答案,移项,可以得到每条边的贡献. 设第$i$条边的流量变化量为$m_i$,每次变化花费的平均费用为$w_i$.那么有 $\sum c_id_i - \sum (c_i + m_i)d_i + |m_i|(w_i + mi…

Description YYD为了减肥,他来到了瘦海,这是一个巨大的海,海中有n个小岛,小岛之间有m座桥连接,两个小岛之间不会有两座桥,并且从一个小岛可以到另外任意一个小岛.现在YYD想骑单车从小岛1出发,骑过每一座桥,到达每一个小岛,然后回到小岛1.霸中同学为了让YYD减肥成功,召唤了大风,由于是海上,风变得十分大,经过每一座桥都有不可避免的风阻碍YYD,YYD十分ddt,于是用泡芙贿赂了你,希望你能帮他找出一条承受的最大风力最小的路线. Input 输入:第一行为两个用空格隔开的整数n(2<…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1305 解题思路:转自:https://blog.csdn.net/u012288458/article/details/50709571 二分答案每个点拆成两个点x,x'每个男生x向x'连一条容量为k的边每个女生y'向y连一条容量为k的边源点S向每个男生连一条容量为ans的边每个女生向汇点T连一条容量为ans的边对于男生x和女生y,如果互相喜欢,则x向y连一条容量为1的边如果不互相喜欢…

洛谷上有这题,但是输出方案缺SPJ..(而且我也懒得输出方案了) 题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2095 题解: 首先判掉度数有奇数的特殊情况,一眼能看出来二分答案(二分下界要设成每条边较小权值的最大值),然后转化成: 给定一张图,有些边有方向,有些边无方向,问是否能给无向边定向使得所有边形成欧拉回路. 看着这个完全没觉得这像网络流啊-- 好吧只要想到用网络流来做就非常简单了 考虑欧拉回路不就是每个点入度等于出度?现…

链接: https://vjudge.net/problem/HDU-3081 题意: Presumably, you all have known the question of stable marriage match. A girl will choose a boy; it is similar as the game of playing house we used to play when we are kids. What a happy time as so many frie…

题目链接 题意 给定一个混合图,里面既有有向边也有无向边.问该图中是否存在一条路径,经过每条边恰好一次. 思路 从欧拉回路说起 首先回顾有向图欧拉回路的充要条件:\(\forall v\in G, d_{in}(v)=d_{out}(v)\). 现在这个图中有一些无向边,那怎么办? 那就转化成有向边呀. 对无向边随意定向,得到一个有向图.在这个有向图中,如果有\(\forall v\in G, abs(d_{in}(v)-d_{out}(v))\)为偶数,则将其中一些边反向,肯定能得到一个欧拉图…

                                                            Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9100   Accepted: 3830 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus…

描述 The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beautiful city. They want to construct the tour so that every street in the city is visited exactly once. The bus s…

九野的博客,转载请注明出处:http://blog.csdn.net/acmmmm/article/details/13799337 题意: T个测试数据 n串字符 能否倒过来用(1表示能倒着用) 问能否把所有字符串 首尾相接 欧拉回路是图G中的一个回路,经过每条边有且仅一次,称该回路为欧拉回路.具有欧拉回路的图称为欧拉图,简称E图. 混合图就是边集中有有向边和无向边同时存在.这时候需要用网络流建模求解. 不能倒着用就是有向边,能倒着用就是无向边 http://yzmduncan.iteye.c…

题目大意 求混合图是否存在欧拉回路 做法 有向边我们只有增加入度出度 对于无向边,我们给它设定一个初始方向 如果不能满足|入度-出度|为偶数,无解 然后在网络流图中, 设设定方向的反向连一条边,表示反悔流量 对于最后in>out的点,最多可以提供反悔(in-out)/2点反悔流量,从源点连向它 对于out>in的点,至少接受(out-in)/2点反悔流量,连向汇点 跑一次网络流判断是否满流 由于图中一条边提供一个入度,一个出度 所以图中总入度是等于总出度的 网络流中两边流量是一样的 注意 sb…

题目描述 大战将至, 美国决定实行计划经济.美国西部总共有 N 个城市,编号 为 0 ∼ N − 1,以及 M 条道路,道路是单向的.其中城市 0 是一个大城 市,里面住着 K 个人,而城市 N − 1 是一个农业城市.现在所有城市 0 的 居民都需要到城市 N − 1 去领取食物.由于担心体力不支,所以居民都会 采取开车的形式出行.但道路不是无限宽的,对于一条道路,会有 ci 的限 制,表示在同一天内,最多只能有 ci 辆车同时在这条道路上行驶.一条道 路的长度为 1,每辆车的行驶速度也可以假…

Bob肯定想挑一个流量最大的边,然后把所有的费用都加给它呗 那Alice就让流量最大的边尽量小呗 那就二分一下答案再dinic呗 #include<bits/stdc++.h> #define pa pair<int,int> #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; ,maxm=; const double inf=1e9; inline ll rd(){ l…

传送门 第一次做这种题, 尽管ac了但是完全不知道为什么这么做. 题目就是给一些边, 有向边与无向边混合, 问你是否存在欧拉回路. 做法是先对每个点求入度和出度, 如果一条边是无向边, 就随便指定一个方向, 然后连一条边, 权值为1. 最后统计入度出度, 如果一个点的(入度-出度)%2==1, 就说明不存在欧拉回路. 如果全都满足, 就判断每个点的入度出度的大小关系, 入度>出度, 就向汇点连一条边, 权值为(入度-出度)/2, 相反的话就向源点连边. 跑一遍最大流, 看是否满流, 如果满流就说…