/ dp求期望的题. 题意:一个软件有s个子系统,会产生n种bug. 某人一天发现一个bug,这个bug属于某种bug,发生在某个子系统中. 求找到所有的n种bug,且每个子系统都找到bug,这样所要的天数的期望. 需要注意的是:bug的数量是无穷大的,所以发现一个bug,出现在某个子系统的概率是1/s, 属于某种类型的概率是1/n. 解法: dp[i][j]表示已经找到i种bug,并存在于j个子系统中,要达到目标状态的天数的期望. 显然,dp[n][s]=0,因为已经达到目标了.而dp[0][…

A - Collecting Bugs Time Limit:10000MS     Memory Limit:64000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Appoint description:  System Crawler  (2014-05-15) Description Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, co…

LOOPS Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 125536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 1864    Accepted Submission(s): 732 Problem Description Akemi Homura is a Mahou Shoujo (Puella Magi/Magical Girl). Homura wants to help h…

dp求期望的题. 题意: 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点: E[i] = ki*E[1] + ei*0 + (1-ki-ei)*(E[father[i]] + 1);//因为是到达,…

Collecting Bugs Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software bugs. When Ivan gets a new program, he classifies all possible bugs into n categories. Each day he discovers…

D - LOOPS Time Limit:5000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Akemi Homura is a Mahou Shoujo (Puella Magi/Magical Girl). Homura wants to help her friend Madoka save the world. But because of the plot…

C - Collecting Bugs Time Limit:10000MS     Memory Limit:64000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software b…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2096 Collecting Bugs Time Limit: 10000MSMemory Limit: 64000K 问题描述 Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software bugs. When Ivan gets a new…

题目大意: 一个人受雇于某公司要找出某个软件的bugs和subcomponents,这个软件一共有n个bugs和s个subcomponents,每次他都能同时随机发现1个bug和1个subcomponent,问他找到所有的bugs和subcomponents的期望次数. 这道题目要用期望dp来进行统计 假设已经找到i个bug和j个subcomponents,这个状态记为dp[i][j],那么下次查找会出现4种状态:dp[i][j],dp[i+1][j],dp[i][j+1],dp[i+1][j+…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=25915 题意:求一个数不断地除以他的因子,直到变成1的时候 除的次数的期望. 思路:设一个数的约数有num个,E[n] = (E[a[1]]+1)/num+(E[a[2]]+1)/num+...+(E[a[num]]+1)/num+1  ,而a[num]==n,于是整理得: E[n]=(E[a[1]]+E[a[2]]+...+E[a[num-1]]+num)/(n…

题目大意:在nxm的方格中,从(1,1)走到(n,m).每次只能在原地不动.向右走一格.向下走一格,概率分别为p1(i,j),p2(i,j),p3(i,j).求行走次数的期望. 题目分析:状态转移方程很容易得到: E(i,j)=p1(i,j)*E(i,j)+p2(i,j)*E(i,j+1)+p3(i,j)*E(i+1,j). 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<…

题目大意:一个跳棋游戏,每置一次骰子前进相应的步数.但是有的点可以不用置骰子直接前进,求置骰子次数的平均值. 题目分析:状态很容易定义:dp(i)表示在第 i 个点出发需要置骰子的次数平均值.则状态转移方程为: dp(i)=singma(pk*dp(i+k))+1 (如果在 i 处必须置骰子才能前进) dp(i)=dp(s) (如果在 i 处能直接到达s处) 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<vecto…

题目大意 有一个人被困在一个 R*C(2<=R,C<=1000) 的迷宫中,起初他在 (1,1) 这个点,迷宫的出口是 (R,C).在迷宫的每一个格子中,他能花费 2 个魔法值开启传送通道.假设他在 (x,y) 这个格子中,开启传送通道之后,有 p_lift[i][j] 的概率被送到 (x,y+1),有 p_down[i][j] 的概率被送到 (x+1,y),有 p_loop[i][j] 的概率被送到 (x,y).问他到出口需要花费的魔法值的期望是多少. 做法分析 令:f[i][j] 表示从…

Aeroplane chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1667    Accepted Submission(s): 1123 Problem Description Hzz loves aeroplane chess very much. The chess map contains N+1 grids lab…

Maximum sum Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 38079   Accepted: 11904 Description Given a set of n integers: A={a1, a2,..., an}, we define a function d(A) as below: Your task is to calculate d(A). Input The input consists o…

借鉴自:https://www.cnblogs.com/keyboarder-zsq/p/6216762.html 题意:n个格子,每个格子有一个值.从1开始,每次扔6个面的骰子,扔出几点就往前几步,然后把那个格子的金子拿走: 如果扔出的骰子+所在位置>n,就重新扔,直到在n: 问取走这些值的期望值是多少 解析: [1] [2] [3][4] [5] [6] [7] [8] [9] //格子和值都是一样,所以下述的话,值就是格子,格子就是值... 比如这样的9个格子,我们总底往上来 对于第9个格…

E - The Arrow Time Limit:1000MS     Memory Limit:64000KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description The history shows that We need heroes in every dynasty. For example, Liangshan Heroes. People hope that these heroes can punish the bad…

Hzz loves aeroplane chess very much. The chess map contains N+1 grids labeled from 0 to N. Hzz starts at grid 0. For each step he throws a dice(a dice have six faces with equal probability to face up and the numbers on the faces are 1,2,3,4,5,6). Whe…

题意:有一个n个点的飞行棋,问从0点掷骰子(1~6)走到n点须要步数的期望 当中有m个跳跃a,b表示走到a点能够直接跳到b点. dp[ i ]表示从i点走到n点的期望,在正常情况下i点能够到走到i+1,i+2,i+3,i+4,i+5,i+6 点且每一个点的概率都为1/6 所以dp[i]=(dp[i+1]+dp[i+2]+dp[i+3]+dp[i+4]+dp[i+5]+dp[i+6])/6  + 1(步数加一). 而对于有跳跃的点直接为dp[a]=dp[b]; #include<stdio.h>…

题目大意:在一个树形迷宫中,以房间为节点.有n间房间,每间房间存在陷阱的概率为ki,存在出口的概率为ei,如果这两种情况都不存在(概率为pi),那么只能做出选择走向下一个房间(包括可能会走向上一个房间).根节点为1,当遇到陷阱时必须返回到根节点1处重新开始,当遇到出口时,走出迷宫.问从开始到走出迷宫所做出选择次数的期望值. 题目分析:定义状态dp(i)表示在节点 i 处直到走出迷宫的选择次数期望值.则状态转移方程为: dp(i)=ki*dp(1)+(1/m)*pi*∑(dp(son)+1) (i…

题目大意:有n种bug,m个程序,小明每天能找到一个bug.每次bug出现的种类和所在程序都是等机会均等的,并且默认为bug的数目无限多.如果要使每种bug都至少找到一个并且每个程序中都至少找到一个bug,小明平均需要找几天? 题目分析:定义状态dp(i,j)表示找到了 i 种程序,并且出现在了 j 个程序中还需要的平均时间.则状态转移方程为: dp(i,j)=i/n*j/m*dp(i,j)+(n-i)/n*j/m*dp(i+1,j)+i/n*(m-j)/m*dp(i,j+1)+(n-i)/n*…

Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software bugs. When Ivan gets a new program, he classifies all possible bugs into n categories. Each day he discovers exactly one bug…

Description Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software bugs. When Ivan gets a new program, he classifies all possible bugs into n categories. Each day he discovers exac…

Collecting Bugs Time Limit: 10000MS   Memory Limit: 64000K Total Submissions: 3523   Accepted: 1740 Case Time Limit: 2000MS   Special Judge Description Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material s…

poj 2096 题目:http://poj.org/problem?id=2096 f[ i ][ j ] 表示收集了 i 个 n 的那个. j 个 s 的那个的期望步数. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define db double using namespace std; ; db n,s,f[N][N]; int main() { scanf("%lf%lf"…

题意 有s个系统,n种bug,小明每天找出一个bug,可能是任意一个系统的,可能是任意一种bug,即是某一系统的bug概率是1/s,是某一种bug概率是1/n. 求他找到s个系统的bug,n种bug,需要的天数的期望. 分析 计算期望E=∑所有可能需要的天数*概率 找到s个系统n种bug,需要最少max(s,n)天,而可能的天数是无穷的,这样计算很复杂,复杂到算不了. 所以考虑dp,期望E=∑(昨天可以转移到现在状态的所有可能的情况的期望+1)*概率=∑(昨天可以转移到现在状态的所有可能的情况的…

题目链接 题意: 一个人受雇于某公司要找出某个软件的bugs和subcomponents,这个软件一共有n个bugs和s个subcomponents,每次他都能同时随机发现1个bug和1个subcomponent,问他找到所有的bugs和subcomponents的期望次数. 一个软件有s个子系统,会产生n种bug 某人一天发现一个bug,这个bug属于一个子系统,属于一个分类 每个bug属于某个子系统的概率是1/s,属于某种分类的概率是1/n 问发现n种bug,每个子系统都发现bug的天数的期…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2096 题目大意:n种bug,s个子系统.每天随机找一个bug,种类随机,来自系统随机.问找齐n种bug,且每个子系统至少有一个bug的期望天数. 解题思路: - -.题目像一坨屎. 其中"且每个子系统至少有一个bug"比较坑爹,其实意思就是找出s个bug就行了. dp[i][j]表示已找到i种bug,且j个系统有bug的期望. 它可以由四个状态推到: ①dp[i][j], 当前找的bug,种类重复,且系统重复.概率为(…

poj 3744 Scout YYF I(递推求期望) 题链 题意:给出n个坑,一个人可能以p的概率一步一步地走,或者以1-p的概率跳过前面一步,问这个人安全通过的概率 解法: 递推式: 对于每个坑,我们可以这么定义一个数组: d[i]代表它安全落在位置i的概率,在这个1到max(a[i])的范围中,只有那些坑是不安全的,答案只需求出所有不掉入坑的概率的连乘即可 矩阵: 由于数字范围巨大,需要对递推式进行矩阵连乘加速 | p 1-p | | d[i] | | d[i+1] | | 1 0 | *…

题目链接 495. Kids and Prizes Time limit per test: 0.25 second(s)Memory limit: 262144 kilobytes input: standardoutput: standard ICPC (International Cardboard Producing Company) is in the business of producing cardboard boxes. Recently the company organiz…