S-Nim HDU 1536 博弈 sg函数 题意 首先输入K,表示一个集合的大小,之后输入集合,表示对于这对石子只能去这个集合中的元素的个数,之后输入 一个m表示接下来对于这个集合要进行m次询问,之后m行,每行输入一个n表示有n个堆,每堆有n1个石子,问这一行所表示的状态是赢还是输,如果赢输入W否则L. 解题思路 如果没有每次取石子个数的限制的话,那么仅仅需要把每堆石子的个数进行异或运算即可,如果结果不是1,那么先手赢,反之后手赢. 但是这里对每次取石子的个数进行了限制,每次只能从几个数中进行…

先转一篇看得比较懂的,以后有时间自己再归纳下 转自:http://blog.csdn.net/logic_nut/article/details/4711489 博弈问题若你想仔细学习博弈论,我强烈推荐加利福尼亚大学的Thomas S. Ferguson教授精心撰写并免费提供的这份教材,它使我受益太多.(如果你的英文水平不足以阅读它,我只能说,恐怕你还没到需要看"博弈论"的时候.)Nim游戏是博弈论中最经典的模型(之一?),它又有着十分简单的规则和无比优美的结论,由这个游戏开始了解博弈…

讨厌博弈,找规律找半天还是错的.... 1228: [SDOI2009]E&D Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 666 Solved: 380 [Submit][Status][Discuss] Description 小E 与小W 进行一项名为"E&D"游戏.游戏的规则如下:桌子上有2n 堆石子,编号为1..2n.其中,为了方便起见,我们将第2k-1 堆与第2k 堆(1 ≤ k ≤ n)视为同一组.第i堆…

题意:与原来基本的尼姆博弈不同的是,可以将一堆石子分成两堆石子也算一步操作,其它的都是一样的. 分析:由于石子的堆数和每一堆石子的数量都很大,所以肯定不能用搜索去求sg函数,现在我们只能通过找规律的办法求得sg的规律. 通过打表找规律可以得到如下规律:if(x%4==0) sg[x]=x-1; if(x%4==1||x%4==2) sg[x]=x; if(x%4==3) sg[x] = x+1. 打表代码: #include<iostream> #include<cstdio> #…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4678 题意就不说了,太长了... 这个应该算简单博弈吧.先求联通分量,把空白区域边上的数字个数全部求出来a[i](就是一个连通分量),然后就是n堆石子,每堆每次可以取一个或者全部取掉,然后要注意在取玩边上的石子后,剩下的就只能一次取掉了,因此我们直接把空白区域上的算做一个a[i]+1.然后这个SG函数很好求,奇数是1,偶数是2... //STATUS:C++_AC_156MS_4268KB #inc…

接下来介绍Nim游戏(同样引用杭电上的,懒的打字) 1.有两个玩家:   2.  有三堆扑克牌(比如:可以分别是    5,7,9张):  3. 游戏双方轮流操作:  4. 玩家的每次操作是选择其中某一堆牌,然后从中取走任意张:   5.最后一次取牌的一方为获胜方: 想一会: 还记得刚才说的P点和N点吗?P:必败点,N:必胜点 先给出结论,这里要用到位运算,异或:^ 游戏的某个位置(x1,x2,x3) x1,x2,x3表示3堆的个数.当且仅当 x1^x2^x3=0时,此点才是必败点P: 结论可以…

此文为以下博客做的摘要: https://blog.csdn.net/strangedbly/article/details/51137432 ---------------------------------------------------------------------------------------- 1.定义P-position和N-positon P表示Previous,N表示Next. 即上一个移动的人有必胜策略的局面是P-position,“先手必败”或“后手必胜”,现…

博弈这个东西真的很费脑诶.. 尼姆博奕(Nim Game):游戏者轮流从一堆棋子(或者任何道具)中取走一个或者多个,最后不能再取的就是输家.当指定相应数量时,一堆这样的棋子称作一个尼姆堆 当n堆棋子的数量满足a1 xor a2 xor a3 xor.......xor an=0(Bouton's Theorem)时 为必败态,即先手必败(对于这种局面我们叫它奇异局面),对于尼姆博弈这种游戏,寻找必败态是非常重要的,那么对于必败态 有: 1.无法进行任何移动的自然是比败态 2.可以移动到必败态的是…

转自:http://chensmiles.blog.163.com/blog/static/12146399120104644141326/ http://blog.csdn.net/xiaofengcanyuexj/article/details/17119705 SG函数 “Sprague-Grundy函数” 我们将面对更多与Nim游戏有关的变种,还会看到Nim游戏的a1^a2^...^an这个值更广泛的意义. 上面的文章里我们仔细研究了Nim游戏,并且了解了找出必胜策略的方法.但如果把Ni…

Alice and Bob Time Limit:3000MS     Memory Limit:128000KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ACdream 1112 Description Here  is Alice and Bob again ! Alice and Bob are playing a game. There are several numbers. First, Alice choose…

Fibonacci again and again Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的: F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以,1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列. 在…

D - Partitioning Game Time Limit:4000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description Alice and Bob are playing a strange game. The rules of the game are: Initially there are n piles. A pile is formed by some cell…

G - Game of Hyper Knights Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description A Hyper Knight is like a chess knight except it has some special moves that a regular knight cannot do. Alice and Bob are p…

F - Again Stone Game Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Description Alice and Bob are playing a stone game. Initially there are n piles of stones and each pile contains some stone. Alice stars the…

#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 1010 int hash[N]; int sg[N]; void GetSG() { int i,j; ;i<N;i++) { memset(hash,,sizeof(hash)); ;j<=i;j*=) { hash[sg[i-j]]=; } ;j<N;j++) { if(!hash[j]) { sg[i]=j; break; } } } /*for(i=1;i<…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4664 题意:一个平面上有n个点(一个凸多边形的顶点),每次可以连接一个平面上的两个点(不能和已经连接的边相交),如果平面上已经出现了一个三角形,则不能在这个平面上继续连接边了. 首先在最优情况下,优先考虑的是一个点不连两条直线,否则就直接输了.因此一个n个点的局面连了一条直线后,分为了两个子游戏,i个点和n-i-2个点,则sg[n]=mex(sg[n]^sg[n-i-2]).然后打表找规律,发现大于…

题目链接:http://vjudge.net/problem/viewProblem.action?id=41555 把第i堆的每个石子看出一堆个数为n-i的石子,转换为组合游戏 #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <cstring> using namespace std; #define N 30 int a[N],sg[N]; void cal_sg(…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848 题意:给你3堆石子,每次只能取fibonacci数的石子,问先手是否能赢 题解:SG函数模版题 #include<cstdio> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) /* 计算从0-N范围内的SG值. s(存储可以走的步数,s[0]表示可以有多少种走法) s[]需要从小到大排序 1.可选步数为1~m的连续整数,直接取模即可,SG(x)=x%(m…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1714 nim游戏的一个变形,需要打出sg函数的表 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ], maxs; int vis[maxn]; //yu控制递归层数,cur控制所分配最大值,next控制所分配最小值 void dfs(int cur, int yu…

Treblecross is a two player game where the goal is to get three X in a row on a one-dimensional board. At the start of the game all cells in the board are empty. In each turn a player puts an X in an empty cell, and if the move results three X next t…

A New Tetris Game Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 929    Accepted Submission(s): 422 Problem Description 曾经,Lele和他姐姐最喜欢,玩得最久的游戏就是俄罗斯方块(Tetris)了. 渐渐得,Lele发觉,玩这个游戏只需要手快而已,几乎不用经过大脑…

A Chess Game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1100    Accepted Submission(s): 504 Problem Description Let's design a new chess game. There are N positions to hold M chesses in th…

Problem Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的: F(1)=1; F(2)=2; F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3); 所以,1,2,3,5,8,13--就是菲波那契数列. 在HDOJ上有不少相关的题目,比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题. 今天,又一个关于Fibonacci的题目出现了,它是一个小游戏,定义如下: 1.  这是一个二人游戏; 2.  一共有3堆石…

A Simple Nim Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the game.On each turn they can pick an…

Chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description Alice and Bob are playing a special chess game on an n × 20 chessboard. There are several chesses on the chessboard. They can move one chess…

Cutting Game Description Urej loves to play various types of dull games. He usually asks other people to play with him. He says that playing those games can show his extraordinary wit. Recently Urej takes a great interest in a new game, and Erif Nezo…

题意:给定n张牌,两个人轮流摸牌,每次摸牌张数为2的幂次,问先手胜还是后手胜  n≤1000 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1847 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> using namespa…

题意:三堆石子,每次能拿走斐波那契数个石子,先取完石子胜,问先手胜还是后手胜  石子个数<=1000 多组数据 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1848 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> u…

Paint Chain Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2465    Accepted Submission(s): 880 Problem Description Aekdycoin and abcdxyzk are playing a game. They get a circle chain with some b…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2147 题意: 在一个n*m的棋盘上,从  (1,m),即右上角开始向左下角走. 下棋者只能往左边(left),左下面(left-underneath),下面(underneath),这三个方格下棋. 最后不能移动的人算输 思路: 手动可以画出必胜态以及必败态的图 可以很容易 找出规律 (1) 所有终结点是必败点(P点): (2)从任何必胜点(N点)操作,至少有一种方法可以进入必败点(P点): (3)无…