Problem Statement      The Happy Letter game is played as follows: At the beginning, several players enter the field. Each player has a lowercase English letter on their back. The game is played in turns. In each turn, you select two players with dif…

Topcoder SRM 643 Div1 250 Problem 给一个整数N,再给一个vector<long long>v; N可以表示成若干个素数的乘积,N=p0*p1*p2*......*pn,我们假设p0,p1,...,pn是单调不降的,那么v里存储的是下标为偶数 的N的质因数p0,p2,p4,...,p(2k).现在要求写一个程序,返回一个vector<long long>ans; ans里存储的是p0,p1,p2,...,pn. Limits Time Limit(m…

Topcoder Srm 726 Div1 Hard 解题思路: 问题可以看做一个二分图,左边一个点向右边一段区间连边,匹配了左边一个点就能获得对应的权值,最大化所得到的权值的和. 然后可以证明一个结论,将点按照权值大小排序后,从大到小加点的充要条件是完美匹配大小 \(+1\) .考虑如果不是按照这种方式加点的,必然能找到一个没有被匹配的点替换掉一个在匹配中但是权值比它小的点,答案一定会变大. 于是我们可以从大到小枚举点,如果能加进去且完美匹配大小增加就加入这个点,否则就不加. solutoin…

problem1 link 如果$k$是先手必胜那么$f(k)=1$否则$f(k)=0$ 通过对前面小的数字的计算可以发现:(1)$f(2k+1)=0$,(2)$f(2^{2k+1})=0$,(3)其他情况都是1 这个可以用数学归纳法证明 problem2 link 假设字符串的总长度为$n$ 首先,设$x_{k}$为位置$i$经过$k$ 次交换后仍然在$i$的概率,那么在其他位置$j(j\ne i)$的概率为$\frac{x}{n-1}$.可以得到关于$x_{k}$的转移方程$x_{0}=1,…

problem1 link 首先计算任意两点的距离.然后枚举选出的集合中的两个点,判断其他点是否可以即可. problem2 link 假设字符串为$s$,长度为$n$.那么对于$SA$中的两个排名$SA_{i},SA_{i+1}$来说,应该尽量使得$s[SA_{i}]=s[SA_{i+1}]$.如果这个满足的话,那么需要两个后缀满足$s[SA_{i}+1\sim n-1]<s[SA_{i+1}+1\sim n-1]$,设他们的排名分别为$SA_{r},SA_{k}$,也就是说$r<k$即可.…

problem1 link 这个可以贪心地从前向后构造.假设当前已经的字符串为$S$,对于一个字符$c$来说,设将$c$加到$S$后得到的新串为$S^{'}$.那么如果$X+Y+Z \ge minInv$,那么这个之后的构造就是有解的.其中$X$表示$S^{'}$中逆序对个数:$Y$表示剩下的字符与$S^{'}$中的字符构成的逆序对的个数:$Z$表示剩下的字符能构成的最大逆序对个数(从大到小排列即可). problem2 link 首先处理掉垂直发射的情况.剩下的就是不垂直的.直接枚举直线的斜率…

1.一堆石子有$n$个,Alice,Bob轮流拿,给定每个人每次可以拿的石子的数目的集合.谁先不能拿谁输.问谁能赢? 思路:对于先手来说,输赢的局面一定是从某个数字开始呈循环状态.所以找到这个循环开始的位置和循环的长度就能判断$n$是不是赢的局面. #include <string.h> #include <stdio.h> #include <vector> #include <string> #include <set> #include &…

problem1 link 倒着想.每次添加一个右括号再添加一个左括号,直到还原.那么每次的右括号的选择范围为当前左括号后面的右括号减去后面已经使用的右括号. problem2 link 令$h(x)=\sum_{i=1}^{x}g(i)$,那么答案为$h(R)-h(L-1)$.对于$h(x)$: (1)如果$x\leq K$,那么$h(x)=0$ (2)否则对于$[K+1,x]$之间的所有偶数来说,对答案的贡献为$even+h(\frac{x}{2})-h(\frac{K}{2})$,其中$e…

1.给定一个$n*m$的矩阵,里面的数字是1到$n*m$的一个排列.一个$n*m$矩阵$A$对应一个$n*m$ 的01字符串,字符串的位置$i*m+j$为1当且仅当$A_{i,j}=i*m+j+1$.现在可以交换矩阵的两列或者两行.在任意多次操作后使得矩阵对应的字符串最大? 思路:从1到$n*m$,依次枚举.每次将当前数字填回正确位置.比较该次操作前后是否变大.不变大则不做本次操作. #include <stdio.h> #include <vector> #include <…

1.给定一个迷宫,点号表示不可行,井号表示可行.现在可以改变其中的一些井号的位置.问最少改变多少个井号可以使得从左上角到右下角存在路径. 思路:设高为$n$,宽为$m$,若井号的个数$S$小于$n+m-1$则无解.否则最多改变$n+m-1$个井号即可.令$f[x][y][k]$表示现在到达位置$(x,y)$且中途经过的点号格子数为$k$时最少经过了多少井号格子.这样进行搜索即可.搜过过程中,应该满足$k\leq n+m-1$且$k+f[x][y][k]\leq S$. #include <ios…