Problem Description Farmer John keeps a website called 'FansBlog' .Everyday , there are many people visited this blog.One day, he find the visits has reached P , which is a prime number.He thinks it is a interesting fact.And he remembers that the vis…

HDU6578 2019HDU多校训练赛第一场 1001 (dp) 传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6578 题意: 你有n个空需要去填,有m个限制,每次限制要求在区间[l,r]内不同的点的个数是为x个,问你填完这n个空的并且满足限制的方案数 题解: 定义\(dp[i][j][k][t]\)表示在区间填完前t个位置后,{0,1,2,3}这四个数字最后一次出现的位置为i,j,k,t的方案数 滚动数组优化掉第一维后,我们转移如下 dp[p]…

HDU6579 2019HDU多校训练赛第一场1002 (线性基) 传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6579 题意: 两种操作 1.在序列末尾添加一个数 2.查询区间异或最大值 强制在线 题解: 暴力的做法可以用数据结构维护区间线性基,但肯定过不了. 贪心地维护序列的前缀线性基 (上三角形态),对于每个线性基,将出现位置靠右的数 字尽可能地放在高位,也就是说在插入新数字的时候,要同时记录对应位置上数字的出现位 置,并且在找到可以插入的位…

2019HDU多校第一场1001 BLANK (DP) 题意:构造一个长度为n(n<=10)的序列,其中的值域为{0,1,2,3}存在m个限制条件,表示为 l r x意义为[L,R]区间里最多能有x个不同的数字,计算序列构造方案数 思路 1.首先考虑最暴力的做法,直接dfs暴力构造,碰到区间的右端点就开始判断当前构造是否满足,如果不满足就回溯,很显然,复杂度爆炸O(4^n) 2.考虑怎么优化暴力算法,从(n<=100)不难猜出这是一个dp,考虑这种字符串构造形式的dp,肯定是一位一位有序构造,…

题意 给定一个整数 $P$($10^9 \leq p\leq 1^{14}$),设其前一个质数为 $Q$,求 $Q!  \ \% P$. 分析 暴力...说不定好的板子能过. 根据威尔逊定理,如果 $p$ 为质数,则有 $(p-1)! \equiv p-1(mod \ p)$. $\displaystyle Q! = \frac{(P-1)!}{(Q+1)(Q+2)...(p-1)} \equiv  (p-1)*inv\ (mod \ P)$. 根据素数定理,$\displaystyle \pi…

题意:有一个n * n的网格,每个网格中间有一颗树,你知道每棵树的高,你可以选择一个矩形区域把里面的树都围起来,但是矩形区域里面任意两棵树的高度差的绝对值不超过m,问这个矩形的最大面积是多少? 思路:前两天的牛客多校有一个最大子矩形问题,当时用的扫描线 + 单调栈过的,结果场上想了半天灭结果QAQ.这个题有限制条件就不好那么做.注意到题目中的信息,可以用O(n ^ 3)的算法做,如果我们枚举矩阵的左上角和右下角是O(n ^ 4),而且没什么优化手段,不行.但是我们转化一下思路,我们枚举矩形的上边…

题意 设 $$g_m(n)=\begin{cases}& g_m(i) = 0,     \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \leq i \leq m\\& g_m(i) = i-1 + \frac{1}{i}\sum _{j=1}^i(g_m(j) + g_m(i-j)), \ \  i > m\\\end{cases}$$ 现给出 $n…

题意 假设现在你在准备考试,明天的考试有 $n$ 道题目,对于分值为 $i$ 的题目至少复习 $i+1$ 小时才能做对,已知总分为$m$,求确保完成 $k$ 道题的最少时间. 分析 手动尝试一下,发现答案都是 $aabbbb$ 这样的形式.例如, $5 \ 18 \ 3 \Rightarrow 6 \ 6 \ 7 \ 7 \ 7,$ $5 \ 19 \ 3 \Rightarrow 6 \ 7 \ 7 \ 7 \ 7,$ $5 \ 20 \ 3 \Rightarrow 7 \ 7 \ 7 \ 7…

题意 给定一个 n 个元素的数列,从前 k 个元素中取5次不下降子序列,求取得的和的最大值(k从1至n) 分析 考虑将数字 a[i] 拆成 a[i] 个 a[i],比如 “4,1,2”→“4,4,4,4,1,2,2”,则问题转化为:找到最多 5 个不共享元素的不下降子序列,使得这些子序列包含的元素总量最多.可以证明,这等于杨氏图表前 5 层的长度之和.(手动模拟一下就能发现) 考虑杨氏图表求解答案的过程: 从 1 到 n 依次考虑序列中的每个数,将其插入杨氏图表的第一层中. 插入 x 时,如果…

题意 设 $f(n, m)$ 为大于 $n$ 且与 $n$ 互质的数中第 $m$ 小的数,求满足 $(f(n, m) - n) \oplus n = k$ 的最小正整数 $n$ 分析 因为 $m \leq  100$,很容易感觉到 $f(n, m) - n$ 是一个比较小的数,打表发现最多就300多.所以只对 $n$ 的低位有影响.而 $n$ 本身应该是与 $k$ 比较接近的数. 乱写一下,就AC了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; t…