题意 : 给你 N ( 1 ≤ N ≤ 16 ) 个质数,然后问你由这些质数作为因子的数 ( 此数不超 10^18 ) & ( 不一定需要其因子包含所给的所有质数 ) 的第 k 个是什么 分析 :  由于各项的数据范围都太过于大,所以考虑从比较小的 N 入手 由于 N 比较小,所以可以先到是否能折半枚举,先将质数分成两个集合 然后分别处理出两个集合的所有不超过 10^18 次方的以集合内的数作为因子的数(DFS可以构造) 最后这些数的个数貌似是可以接受的,至于证明貌似出题人也在题解评论下面说可以…

题目描述: Prime Gift time limit per test 3.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Opposite to Grisha's nice behavior, Oleg, though he has an entire year at his disposal, didn't manage to learn how to sol…

912E - Prime Gift 思路: 折半枚举+二分check 将素数分成两个集合(最好按奇偶位置来,保证两集合个数相近),这样每个集合枚举出来的小于1e18的积个数小于1e6. 然后二分答案,check时枚举其中一个集合,然后找到另外一个集合小于mid/该元素的元素有多少个,这里用到一个双指针的技巧将复杂度降到O(n):一个集合从大到小枚举,那么mid/该元素就会逐渐变大,那么直接从上次找到的位置往后找就可以了,因为答案肯定在后面. 代码: #include<bits/stdc++.h>…

题目链接 Prime Gift 题意  给定一个素数集合,求第k小的数,满足这个数的所有质因子集合为给定的集合的子集. 保证答案不超过$10^{18}$ 考虑二分答案. 根据折半的思想,首先我们把这个集合的数分成两组. 然后分别生成这两组质数所能表示出的正整数的集合. 然后把这个集合sort一下,我们得到了两个有序的数列. 在计算小于等于某个数$x$的符合题目条件的数的时候,我们枚举第一个集合中的数, 用双指针定位和当前枚举到的数乘积恰好小于等于$x$的位置. 然后累加. 这里有一个细节,我们要…

888E - Maximum Subsequence 思路:折半枚举. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) ; int a[N]; set<int>s; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(); i…

正解:二分+搜索 解题报告: 传送门$QwQ$ 因为翻译真的很$umm$所以还是写下题目大意$QwQ$,就说给定一个大小为$n$的素数集合,求出分解后只含这些质数因子的第$K$小整数 考虑先把质数分两堆,$meet-in-the-middle$搜出每堆能表示的数. 然后二分答案,扫左边的数看右边有多少个数满足相乘小于等于这个$mid$的,将数量全加起来和$K$比较就成.然后这个查看右边的操作,可以直接一个指针扫下,就不用二分做了$QwQ$. 出于一些不知道原因的玄学原因,在$meet-in-th…

题意:有一个N(N <= 35)个数的集合,每个数的绝对值小于等于1015,找一个非空子集,使该子集中所有元素的和的绝对值最小,若有多个,则输出个数最小的那个. 分析: 1.将集合中的元素分成两半,分别二进制枚举子集并记录子集所对应的和以及元素个数. 2.枚举其中一半,二分查找另一半,不断取最小值. #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include<cstdio> #include<c…

传送门 题意: 给你 n 个数 a[ 1 ]  ~ a[ n ], n <= 100: 让你找一个 x , 使得 a[ 1 ] = a[ 1 ] ^ x ~ a[ n ] = a[ n ] ^ x: 且 a[ 1 ] ~ a[ n ] 的二进制位上的 1 的个数相等.  每个 a[ i ] <= 2^30: 解: a[ i ] <= 2 ^ 30: 那么x也不会超过 2^30: 那我们暴力枚举两个 2 ^ 15;   分别枚举 x 异或上 a[ i ] 的 低 15, 和 x 异或上 a…

题目链接:Prime Gift 题意: 给出了n(1<=n<=16)个互不相同的质数pi(2<=pi<=100),现在要求第k大个约数全在所给质数集的数.(保证这个数不超过1e18) 题解: 如果暴力dfs的话肯定超时间,其实给的n数据范围最大是16是一个很奇妙的数(一般折半枚举基本上是这样的数据范围@.@-).所以想到折半枚举,把所有的质数分成两份求出每份中所有小于1e18的满足条件的数.然后二分答案,写cheak函数时遍历第一个集合,对第二个集合二分(折半枚举基本上这个套路).…

E. Prime Gift E. Prime Gift time limit per test 3.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Opposite to Grisha's nice behavior, Oleg, though he has an entire year at his disposal, didn't manage to learn…