对于这个神仙题,我还能说什么~ 第一个答案=$n/2$ 还是比较好猜的. 对于构造这个树,大概就是先从 $1$ 号节点向 $n/2$ 距离以内都连一条边,再在第 $n/2$ 个节点进行这个操作,然后从 $2$ 开始..... 你会发现不合法的情况就是有重边,然而这个是循环的,第 $n/2+1$ 次才会重,所以是可行的. #include <cstdio> #include <algorithm> #define setIO(s) freopen(s".in",&…

清真的构造题 UOJ# 460 题意 求将$ n$个点的完全图划分成最多的生成树的数量,并输出一种构造方案 题解 首先一棵生成树有$ n-1$条边,而原完全图只有$\frac{n·(n-1)}{2}$条边 因而最多的生成树数量仅为$\frac{n}{2}$ 只考虑$ n$为偶数的情况(n为奇数时所有生成树中随便挑一个点往新点连边即可) 当$n=2$时生成树为(1,2) 当$ n >2$时先将$ n$和$ n-1$连边 然后将对于$ 1 \leq i <n-1$,如果$ i$是奇数就将$ (i,…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ460.html 题解 本题的构造方法很多.这里只介绍一种. 首先,总边数为 $\frac{n(n-1)}2$,每一棵树需要 $n-1$ 条边,所以答案最多是 $\lfloor \frac n 2 \rfloor$ . 然后我们来找到构造出 $\lfloor \frac n 2 \rfloor$ . 这里我们只考虑 n 为偶数,因为如果 n 为奇数的话就只要在 n-1 的基础上随便连就好了. 考虑增量法.…

[UOJ#308][UNR#2]UOJ拯救计划 题面 UOJ 题解 如果模数很奇怪,我们可以插值一下,设\(f[i]\)表示用了\(i\)种颜色的方案数. 然而模\(6\)这个东西很有意思,\(6=2*3\),所以我们只需要考虑其模\(2\)和模\(3\)的结果了. 而最终答案的贡献是\(\sum_{i=1}^k A_{k}^i f[i]\),当\(i\ge 3\)的时候\(6|A_k^i\),所以我们只需要知道\(f[0],f[1],f[2]\)的值. \(f[0]\)的值?当然是\(0\)啊…

[BZOJ5285][HNOI2018]寻宝游戏(神仙题) 题面 BZOJ 洛谷 题解 既然是二进制按位的运算,显然按位考虑. 发现这样一个关系,如果是\(or\)的话,只要\(or\ 1\),那么无论前面是啥,操作完之后都是\(1\):同理\(and\ 0\)也是一样,无论前面是什么,操作完都是\(0\). 换个角度来看,如果\(or\ 0\),无论前面是什么,操作完之后都不改变,\(and\ 1\)同理. 那么把\(or\)写成\(0\),\(and\)写成\(1\). 那么,如果当前操作数…

[BZOJ5213][ZJOI2018]迷宫(神仙题) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先可以很容易的得到一个\(K\)个点的答案. 构建\(K\)个点分别表示\(mod\ K\)的余数.那么点\(i\)的出边\(j\)指向\(i*m+j\ mod\ K\).容易证明这样子一定是可行的. 但是我们显然还有一部分点是可以丢掉的,即出现点等价的时候,直接合并两个点即可. 那么什么情况下两个点等价呢?显然是两个点可以到达的点集相同的时候是可以直接把这两个点给合并的. 考虑一下\(i*m\)在模\(K\)…

[BZOJ1071][SCOI2007]组队(神仙题) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先把式子整理一下,也就是\(A*h+B*v\le C+A*minH+B*minV\) 我们正常能够想到的做法是钦定一个\(minH\)然后怎么暴力.然而发现并不行,因为\(minV\)就不单调了.那么如果要暴力只能同时枚举两个\(min\)了,显然如果我们枚举完之后,按照\(A*h+B*v\)排序,满足条件的显然就是单调的了,我们把这个值叫做\(s\).看起来很美好,然而我们忽略了一个限制条件,也就是\(h\g…

[agc006f]Blackout(神仙题) 翻译 给定一个\(n*n\)的网格图,有些格子是黑色的.如果\((x,y),(y,z)\)都是黑色的,那么\((y,x)\)也会被染黑,求最终黑格子数量. 题解 网格图我们显然是存不下的,把它转化成图来考虑.于是题目变成了:给定一个\(n\)个点\(m\)条边的图,如果\(x\rightarrow y\),\(y\rightarrow z\)的边都存在,那么连边\(z\rightarrow x\),回答边的数量. 然后开始手动翻译题解. 首先,我们可…

[BZOJ3244][NOI2013]树的计数(神仙题) 题面 BZOJ 这题有点假,\(bzoj\)上如果要交的话请输出\(ans-0.001,ans,ans+0.001\) 题解 数的形态和编号没有关系,因此对于\(bfs\)序重标号,同时修改一下\(dfs\)序方便做题. 因为\(bfs\)的层数等于树高,所以我们相当于要把\(bfs\)划分为若干段, 那么,每一种\(bfs\)划分显然要么不合法,要么对应一种树的形态. 那么,我们来考虑\(bfs\)划分的几个限制. 首先有一个很明显的限…

[UOJ#351]新年的叶子 试题描述 躲过了AlphaGo 之后,你躲在 SingleDog 的长毛里,和它们一起来到了AlphaGo 的家.此时你们才突然发现,AlphaGo 的家居然是一个隐藏在地下的计算中心!难道 AlphaGo 如此人赢的秘密是...它其实是一个 AI? 根据情报,这个地下的计算中心的结构构成了一棵无根树,整个计算中心名为被 AT-field 的力场保护起来,保护力场的直径恰好等于树的直径(树的直径定义为树上距离最远的两个结点之间的距离,结点 \(u,v\) 的距离定义…