我们有可能在某些数学题中会求到某个数的因数和,那我们怎么求呢? 因为我们知道任意一个合数都可以由两个或多个质数相乘得到,那么我们就先分解质因数吧 例:我们随便去一个数吧,嗯,就108了,好算... 我们将108质因数分解:2*2*3*3*3   也就是:2^2 * 3^3 我们可以看到108的因数有2^0*3^0,2^0*3^1,2^1*3^0,2^1*3^1... 我们可以把他的分配原则画一下                                         108的质因数   …

题目地址:https://www.nowcoder.com/acm/contest/158/A 参考博客:https://blog.csdn.net/zzcblogs/article/details/78816533 1~n 约数的个数的和实际就是看 1~n 在这些数中出现过多少次,例如 1是1~n每个数的因数,所以对1这个因数来说,出现了n/1次,以此类推: 发现答案 1/n+2/n+3/n+……+n/n 其实就是函数 y=1/x 在1~n 上的离散和,因为函数关于直线 y=x 对称,求 1~…

题意: q次询问,每次给一个x,问1到x的因数个数的和. 1<=q<=10 ,1<= x<=10^9 1s 思路: 对1~n中的每个数i,i作为i,2i,3i,...的约数,一共作为n/i个数的约数 于是题目就转化为求$\displaystyle \sum_{i=1}^n\lfloor \frac{n}{i}\rfloor$ 数论分块$O(\displaystyle \sqrt{n})$解决 代码: #include<iostream> #include<cstd…

问题:求1~r中有多少个数与n互素. 对于这个问题由容斥原理,我们有3种写法,其实效率差不多.分别是:dfs,队列数组,位运算. 先说说位运算吧: 用二进制1,0来表示第几个素因子是否被用到,如m=3,三个因子是2,3,5,则i=3时二进制是011,表示第2.3个因子被用到 LL Solve(LL n,LL r) { vector<LL> p; for(LL i=2; i*i<=n; i++) { if(n%i==0) { p.push_back(i); while(n%i==0) n/…

题目链接:pid=1084">点击打开链接 寒假安排 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000 KB (Java/Others) SubmitStatistic Next Problem Problem Description 寒假又快要到了,只是对于lzx来说,头疼的事又来了,由于众多的后宫都指望着能和lzx约会呢,lzx得安排好计划才行. 如果lzx的后宫团有n个人.寒假共同拥有m天,而每天仅仅能…

求阶乘末尾0的个数 (1)给定一个整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0?比如:N=10,N!=3628800,N!的末尾有2个0. (2)求N!的二进制表示中最低位为1的位置. 第一题 考虑哪些数相乘能得到10,N!= K * 10M其中K不能被10整除,则N!末尾有M个0. 对N!进行质因数分解: N!=2X*3Y*5Z…,因为10=2*5,所以M与2和5的个数即X.Z有关.每一对2和5都可以得到10,故M=min(X,Z).因为能被2整除的数出现的频率要比能被5整除的数出现的频率高,所以M…

求N以内的真分数个数 For example, if N = 5, the number of possible irreducible fractions are 11 as below. 0 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1 Input Output 代码: #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define _DEBUG 0 #define MAX 10…

谷歌面试题:输入是两个整数数组,他们任意两个数的和又可以组成一个数组,求这个和中前k个数怎么做? 分析: "假设两个整数数组为A和B,各有N个元素,任意两个数的和组成的数组C有N^2个元素. 那么可以把这些和看成N个有序数列: A[1]+B[1] <= A[1]+B[2] <= A[1]+B[3] <=- A[2]+B[1] <= A[2]+B[2] <= A[2]+B[3] <=- - A[N]+B[1] <= A[N]+B[2] <= A[N]…

q次询问,每次给一个x,问1到x的因数个数的和. #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> usingnamespacestd; typedef longlong ll; intmain() { intq; scanf("%d", &q); while(q--) { intx; scanf("%d", &x); ll ans=; intt=sqrt(x+)…

求集合里元素的个数 输出最大的个数是多少 Sample Input41 23 45 61 641 23 45 67 8 Sample Output42 # include <iostream> # include <cstdio> # include <cstring> # include <algorithm> # include <cmath> # include <queue> # define LL long long usi…