http://poj.org/problem?id=3621 Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7649   Accepted: 2567 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! Th…
Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8218   Accepted: 2756 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to…
/* 和求最小生成树差不多 转载思路:http://www.cnblogs.com/wally/p/3228171.html 思路:之前做过最小比率生成树,也是属于0/1整数划分问题,这次碰到这道最优比率环,很是熟悉,可惜精度没控制好,要不就是wa,要不就是tle,郁闷啊!实在是懒得码字,直接copy吧: 题目的意思是:求一个环的{点权和}除以{边权和},使得那个环在所有环中{点权和}除以{边权和}最大. 令在一个环里,点权为v[i],对应的边权为e[i], 即要求:∑(i=1,n)v[i]/∑…
题意:      让你求出一个最优比率生成环. 思路:      又是一个01分化基础题目,直接在jude的时候找出一个sigma(d[i] * x[i])大于等于0的环就行了,我是用SPFA跑最长路判断的环,这里注意一点就是刚开始的时候吧每个点都入队,还有提醒一个盲区,就是有的人认为SPFA处理不了等于0的环,其实我们不用担心这个问题,因为最外层我们用的是二分,二分永远是找接近值,就算有等于0的时候,spfa虽然找不到0.0000000 但是他可以找到0.0000000123 保留两位不还是0…
SPFA找负环的基本思路就是如果一个点被访问两次说明成环,如果第二次访问时所用路径比第一次短说明可以通过一直跑这个圈将权值减为负无穷,存在负环 有bfs和dfs两种写法,看了一些博客,在bfs和dfs间选择了dfs,因为我认为如果整个图是一个环,从一个点开始,在此点对面的一条边为非常大的负权边,这种情况bfs会非常慢 另外还有一个优化,dis初始化为0而非INF,这样舍弃了dis保存最短路径的特性,保证了每次dfs总是从负权边开始,尽管这道题上这个优化并没有什么效果…… // luogu 338…
思路:以val[u]-ans*edge[i].len最为边权,判断是否有正环存在,若有,那么就是ans小了.否则就是大了. 在spfa判环时,先将所有点进队列. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define Maxn 1010 #define Maxm 6…
题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/283066#problem/L 题目大意:T组测试样例,n个点,m条边,每一条边的信息是起点,终点,边权.问你是不是存在负环,如果存在的话输出-inf,否则的话,输出最小路径(两个点之间). 具体思路:一般的spfa只能判断一个点到其他点的最短距离,但是这个题目让我们求的是任意两个点之间的,所以我们可以通过超级源点的建立,从超级源点到每一个点都引一条边权为0的边,然后通过超级源点作为spfa的起点,就可以判断出最短距离了.…
题外话:最近差不多要退役,复赛打完就退役回去认真读文化课. 题面:P2868 [USACO07DEC]观光奶牛Sightseeing Cows 题解:最优比例环 题目实际是要求一个ans,使得对于图中任意一个环满足 sig(i=1,n)v[i]/sig(i=1,n)e[i]<=ans 所以将公式变换为:sig(i=1,n)v[i]-[(sig(i=1,n)v[i])*ans]<=0 sig(i=1,n)(v[i]-ans*e[i])<=0 最终化为:sig(i=1,n)(ans*e[i]…
链接: #include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/46348771"); } 题解: 分数规划Qwq. 然而它卡判点入n次的那种spfa推断负环. 于是有了一种黑科技: 我们从枚举点 i 開始 dfs .然后扫到点 j 时.保持 i~j 这一条链上的点被标记,然后强行推…
题目链接:http://poj.org/problem?id=3621 Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11526   Accepted: 3930 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big ci…
spfa     (Shortest Path Faster Algorithm) 是一种单源最短路径的算法,基于Bellman-Ford算法上由队列优化实现. 什么是Bellman_Ford,百度内食用QWQ 也就是说,Bellman_Ford是一种无脑,疯狂松弛的算法.其复杂度为O(nm),可想而知,对于上万的数据会炸的一塌糊涂... 相对而言,SPFA显得就没那么无脑了. 在Bellman_Ford算法上,我们找到了一种优化松弛的方法:对于其子边没有进行松弛的松弛操作,当前操作不可能得出正…
Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two particular currencies and performs exchange operations only with these currencies. There can be several points specializing in the same pair o…
题意:有向图判负环. 解题关键:spfa算法+hash判负圈. spfa判断负环:若一个点入队次数大于节点数,则存在负环.  两点间如果有最短路,那么每个结点最多经过一次,这条路不超过$n-1$条边.” 如果一个结点经过了两次,那么我们走了一个圈.如果这个圈的权为正,显然不划算:如果是负圈,那么最短路不存在:如果是零圈,去掉不影响最优值. 也就是说,每个点最多入队$n-1$次,可以想象一下,左边$n-1$个节点全部指向右边一个节点,遍历的顺序恰好与边权顺序相反. 负圈是指圈上的总和小于0 实际只…
题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26823 思路:题目的意思是求出所有的能够到达负环的点.负环很好求,spfa即可,然后要求那些可以到达负环的点,其实我们可以反过来想,从负环出发,看能够达到那些顶点.于是我们可以建反图搞定. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm…
3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 594  Solved: 360[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含二个整数N,M 接下来M行代表M条边,表示这个交通网络 每行六个整数,表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di 接下来一行包含一条边,表示连接起点的边 Output 一个浮点数,保留二位小数.表示答案,数据保证答案大于0 Sampl…
题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/189021#problem/O 题目大意:有n个站点,每个站点都有一个busyness,从站点A到站点B的花费为(busyness of B  -  busyness of A)^3.给出个站点间的连通关系(单向),有q次询问,每次询问站点1到x(1<=x<=n)的最小花费,若x点无法到达或者花费小于3则输出‘?’. 解题思路:还是最短路问题,但是图中有负环的存在,所以要判断负环,每次发现负环上的点(qcnt[i]>…
1221 - Travel Company PDF (English) Statistics problem=1221" style="color:rgb(79,107,114)">Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB A travel company is planning to launch their bus service in a new route. So they conducted a sur…
洛谷—— P2136 拉近距离 题目背景 我是源点,你是终点.我们之间有负权环. ——小明 题目描述 在小明和小红的生活中,有N个关键的节点.有M个事件,记为一个三元组(Si,Ti,Wi),表示从节点Si有一个事件可以转移到Ti,事件的效果就是使他们之间的距离减少Wi. 这些节点构成了一个网络,其中节点1和N是特殊的,节点1代表小明,节点N代表小红,其他代表进展的阶段.所有事件可以自由选择是否进行,但每次只能进行当前节点邻接的.请你帮他们写一个程序,计算出他们之间可能的最短距离. 输入输出格式…
[定义与概念] 给定一张有向图,若其中存在一个环的所有权值之和为负数,这个环称为负环. [算法实现] 当然,负环的求解可以暴搜,但是时间复杂度就难以入眼了,我们回到求解单源最短路径算法上面,看看它们能否求解. 我们知道 各种最短路算法 算法名称 能否处理负边 时间复杂度 Dijkstra 不能,负权的存在使得最短路径不一定最短 O(n^2) 堆优化Dijkstra 不能,如上 O(mlogn) Bellman-Ford 能 O(nm) SPFA 能 O(km) 我们主要使用SPFA,讲一下SPF…
Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10306   Accepted: 3519 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to…
http://www.cnblogs.com/wally/p/3228171.html 题解请戳上面 然后对于01规划的总结 1:对于一个表,求最优比例 这种就是每个点位有benefit和cost,这样就是裸的01规划 2:对于一个树,求最优比例 这种就是每条边有benefit和cost,然后通过最小生成树来判断 3:对于一个环求最优比例 这种也是每条边有benefit和cost,然后通过spfa来判断 其实01规划最核心的地方,在于构建01规划函数,构建好函数,然后根据单调性,判断大于0或者小…
题目连接:http://poj.org/problem?id=1860 题意:有多种从a到b的汇率,在你汇钱的过程中还需要支付手续费,那么你所得的钱是 money=(nowmoney-手续费)*rate,现在问你有v钱,从s开始出发交换钱能不能赚钱. 分析:如何存在正环,能无限增加钱,肯定可以赚了,因此用spfa判一下即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <cmath&…
Description 找出一个平均边权最小的圈. Solution 经典问题,二分答案判断有无负环. 但数据范围大,普通spfa会超时,于是用dfs判负环(快多了). 思路是dis设为0,枚举每个点u,如果d(u)+w<d(v)就搜v,如果搜到的节点曾搜到过说明找到了负环. 为什么是对的呢?对于一个负环,一定可以找到一个节点从这里开始走一直累加权值,权值一直为负. Code #include<cstdio> #include<algorithm> #include<c…
Currency Exchange Time Limit:1000MS     Memory Limit:30000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1860 Description Several currency exchange points are working in our city. Let us suppose that each point specializes in two par…
Description John在他的农场中闲逛时发现了许多虫洞.虫洞可以看作一条十分奇特的有向边,并可以使你返回到过去的一个时刻(相对你进入虫洞之前).John的每个农场有M条小路(无向边)连接着N (从1..N标号)块地,并有W个虫洞.其中1<=N<=500,1<=M<=2500,1<=W<=200. 现在John想借助这些虫洞来回到过去(出发时刻之前),请你告诉他能办到吗. John将向你提供F(1<=F<=5)个农场的地图.没有小路会耗费你超过100…
经过笔者的多次实践(失败),在此温馨提示:用SPFA判负环时一定要特别小心! 首先SPFA有BFS和DFS两种实现方式,两者的判负环方式也是不同的.       BFS是用一个num数组,num[x]表示从1到x的最短路径包含的边数,当执行松弛操作d[y]=d[x]+w时,同样更新num[y]=num[x]+1,若此时发现num[y]>=n,则图中有负环(显然,n个点n条不重的边,必定又环).DFS则是换了一种思路:把d数组的初值置为0,这样就能保证走过的路径和一直为负,排除了大量无关路径.但是…
题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1486 分析:容易想到先二分答案x,然后把所有边的权值-x,那么如果图中存在权值和为0的环那就最好不过了,说明我们找到了这个环,但如果存在负环,则说明我们的x还可以更小,如果不存在负环,则说明我们的x大了.所以接下来的问题是如何判断负环了.可以用spfa,但bfs做的会TLE,因为每个点的松弛不具有连续性,如果用dfs写的话则效率会大大提高.2009集训队论文中有涉及.…
心累,陕西邀请赛学校不支持,可能要自费了.. 思路:套用Bellman-Ford判断负环的思路,把大于改成小于即可判定是否存在从源点能到达的正环.如果存在正环,那么完全多跑几次正环就可以把钱增加到足够返回到S并且大于原来的金额. AC代码 #include <cstdio> #include <cmath> #include <cctype> #include <algorithm> #include <cstring> #include <…
最小割经典模型指的是“一堆元素进行选取,对于某个元素的取舍有代价或价值,对于某些对元素,选取后会有额外代价或价值”的经典最小割模型,建立倒三角进行最小割.这个二分是显然的,一开始我也是想到了最小割的那个模型的但是我觉得他会不是一个圈我就否掉了,但是仔细想想的话会发现,如果是这样的话所得到的答案一定小于等于一个圈的答案(浓度),所以我们可定会得到最终答案,所以这样做是可以的,所以说要有宽松得正解的意识(泥沙俱下但沙子不影响我泥).当时我否掉最小割以后就立马去想费用流了,然后想到建图后发现那样建图虽…
Wormholes Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 42366 Accepted: 15560 传送门 Description While exploring his many farms, Farmer John has discovered a number of amazing wormholes. A wormhole is very peculiar because it is a one-way p…