2018-04-16 15:40:16 Kolakoski序列是一个仅由1和2组成的无限数列,是一种通过“自描述”来定义的数列.他在整数数列大全网站上排名第二位,足见该数列在组合数学界中的重要性. Kolakoski序列的前几项为:1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,2,1,1,… (sequence A000002 in the OEIS). 如果我们将相同的数字组成一组那么可以得到: 1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,…

Kolakoski序列:我们知道的还是太少 上帝创造了整数,其余的则是我们人类的事了.正因为如此,质数.完全数.Fibonacci 数之类的数列才会让数学家们如痴如醉,因为它们的存在是如此自然,没有任何人造的因素.事实上,数学家们对这些数的认识也越来越丰富,挖掘出了这些数列中越来越深刻的性质. 不过,人类确实太渺小了.还有好多构造异常简单的“纯天然数列”,我们了解得实在太少.Kolakoski 数列就是最好的例子之一. Kolakoski 数列仅由 1 和 2 构成,其中头 100 个数是 1,…

/* 本程序说明: Kolakoski序列是一个仅由1和2组成的无限数列,是一种通过“自描述”来定义的数列. 他的前几项为1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2, 如果相同数字是一组,则每一组的个数为1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1 a(n)等于第n组数的长度,因此是自描述的.目前没有递推公式,只能用自描述方式给出 本题为Kolakoski序列的变形,可输入任意一组数,构建Kolakoski序列 输入为 n m. n是长度,m是给…

Problem Description This is Kolakosiki sequence: 1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1……. This sequence consists of 1 and 2, and its first term equals 1. Besides, if you see adjacent and equal terms as one group, you will get 1,22,11,2,1,22,1,22,11…

[Link]:http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?pid=1011&cid=765 [Description] 有一种数列叫Kolakoski:1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1--,如果将这个数组相同的数字合并成一个新数列:1,22,11,2,1,22,1,22,11,2,11,22,1--,第二个数列中第几组数中的个数就是第一个数列中的第几个数.现在要求出第一个数列第n个数.…

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace 斐波那契数列求和 { class Program { static void Main(string[] args) { Console.WriteLine()); Console.WriteLine()); Console.WriteLine()…

Description Input 输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000),N 表示初始时数列中数的个数,M表示要进行的操作数目.第2行包含N个数字,描述初始时的数列.以下M行,每行一条命令,格式参见问题描述中的表格.任何时刻数列中最多含有500 000个数,数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内.插入的数字总数不超过4 000 000个,输入文件大小不超过20MBytes. Output 对于输入数据中的GET-SUM和MAX-SUM操作,向输出文件依次打印结果…

给定一个正数数列,我们可以从中截取任意的连续的几个数,称为片段.例如,给定数列{0.1, 0.2, 0.3, 0.4},我们有(0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这10个片段. 给定正整数数列,求出全部片段包含的所有的数之和.如本例中10个片段总和是0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5…

对于斐波拉契经典问题,我们都非常熟悉,通过递推公式F(n) = F(n - ) + F(n - ),我们可以在线性时间内求出第n项F(n),现在考虑斐波拉契的加强版,我们要求的项数n的范围为int范围内的非负整数,请设计一个高效算法,计算第n项F(n).第一个斐波拉契数为F() = . 给定一个非负整数,请返回斐波拉契数列的第n项,为了防止溢出,请将结果Mod . 斐波拉契数列的计算是一个非常经典的问题,对于小规模的n,很容易用递归的方式来获取,对于稍微大一点的n,为了避免递归调用的开销,可以用…

自己没动脑子,大部分内容转自:http://www.jb51.net/article/37286.htm 斐波拉契数列,看起来好像谁都会写,不过它写的方式却有好多种,不管用不用的上,先留下来再说. 1.递归公式:f[n]=f[n-1]+f[n-2],f[1]=f[2]=1;(比较耗时,效率不高) 代码: int fib(int n) //递归实现 { ) { ; } || n==) ; )+fib1(n-); } 2.数组实现:空间复杂度和时间复杂度都是0(n),效率一般,比递归来得快.代码:…