题目链接 \(Description\) 给定\(n\)个点\(m\)条边的无向图,问是否存在一个长度为奇数/偶数的简单环. \(n\leq 10^5,m\leq 3\times 10^5\). \(Solution\) 容易想到DFS时直接黑白染色.但是只这样会遗漏一种偶环. 对于奇环黑白染色即可,二分图一定不存在奇环,存在奇环一定不是二分图. 对于偶环,因为两个奇环如果有至少一个公共点,它们都去掉公共部分后奇偶性仍相同,就会形成偶环. 所以对于奇环暴力在点上打标记即可. 也可以Tarjan缩…

题意:找到一个图中是否含有奇环和偶环 题解: 1.用了两种发法.一个就是跟bc给的答案一样,先求弱联通分量.再在环中找奇偶环 2.我想到的一个略微省些代码量的方法.边求联通分量,边推断是否含有奇环偶环.奇环一定能推断出来,可是偶环 可能被两个奇数环取代而没有在遍历中发现 3.解决问题用到鸽巢定理.先推断有n个联通分量.假设有m个奇环(m > n)则一定有两个奇环在一个连通分量 中,两个奇环可以变成一个偶环,(有个地方须要注意就是:对于单点.当作是一个奇环处理). 总结: 1.開始想到的解题方法跟…

题意 题目链接 \(T\)组数据,给出\(n\)个点\(m\)条边的无向图,问是否存在一个奇环/偶环 Sol 奇环比较好判断吧,直接判是否是二分图就行了.. 偶环看起来很显然就是如果dfs到一个和他颜色不相同的点,说明出现偶环. 但事实上有一种情况没考虑到. 像这样 显然1 2 4 5会形成一个环 显然该偶环是两个奇环去掉中间的部分构成的. 直接在搜到的奇环上打标记即可,如果一个点被访问了两次,说明存在一个偶环 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,…

题目:Cycle 链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5782 题意:给出两个字符串,判断两个字符串的每一个前缀是否循环相等(比如abc 和 cab相等),是输出一个1,否输出一个0,最后回车. 思路: kmp 令s1为第一个字符串,s2为第二个字符串,先假设s1不可以循环,即s1的abc 不能变为cab,而s2可以. s1不可以循环,我们可以算出s1的next数组,然后用kmp匹配两个字符串是否循环相等,假设现在正在匹配 s1=abba 和…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5782 [题目大意] 给出两个字符串,判断他们每一个前缀是否循环同构,循环同构的意思就是,字符串首位相接拼成一个环,两个环通过旋转可以相等. [题解] 这道题用到了一个神奇的结论,如果S字符串和T字符串循环同构,那么必有S=u+v,T=v+u,而且u和v必有一个是最长匹配. 那么根据这个结论,我们可以用KMP算法在T中找S的最长前缀,也就是每次匹配到i时候的j.那么对于T的前缀和S的后缀,我们直接…

Cycle Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 865    Accepted Submission(s): 241 Problem Description Ery is interested in graph theory, today he ask BrotherK a problem about it: Given…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5782 题意:给出两个长度相等的字符串,输出两个字符的每个前缀是否循环相同. 思路: 如果连个串循环相同的话,那一定可以找到一个位置,使得第一个串的前缀等于另一个串的后缀.这样的话其实就是扩展kmp的思想,kmp处理,然后用哈希来比较两段字符是否相等. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #inc…

题面传送门 首先 mol 一发现场 AC 的 csy 神仙 为什么这题现场这么多人过啊啊啊啊啊啊 继续搬运官方题解( 首先对于题目中的 \(k,P\)​,我们有若存在字符串 \(k,P,P'\)​ 满足 \(S=kP+P'\)​,且 \(P'\)​ 为 \(P\)​ 前缀,那么称 \(P\)​ 为 \(S\)​ 的一个周期,显然 \(k\)​ 最大等价于 \(|P|\)​ 最小,也就是说我们要找到对于每个 \(|P|\)​,最短周期长度为 \(|P|\)​ 的字符串个数,那么显然对于长度为 \(…

这场比赛我没有参加,不过就算参加了也估计是被完虐.于是看着题解把大部分题目都搞了一遍. T1:Movie(hdu 5214) 题目大意: 给出N个区间,问能否选出3个互不相交的区间. N<=106. 题解: 贪心的思想,先找出右端点最小的和左端点最大的,看中间能不能夹一个区间就好. T2:Cycle(hdu 5215) 题目大意: 给出一个无重边无自环的无向图,求有无简单的奇环和偶环.|V|<=105,|E|<=3*105. 题解: 1.如果只要求奇环的话 判一下二分图就可以了.偶环的情…

不学莫反,不学狄卷,就不能叫学过数论 事实上大概也不是没学过吧,其实上赛季头一个月我就在学这东西,然鹅当时感觉没学透,连杜教筛复杂度都不会证明,所以现在只好重新来学一遍了(/wq 真·实现了水平的负增长((( 1. \(\mu\) 与 \(\varphi\) 真就从头开始呗 对于整数 \(n=p_1^{\alpha_1}\times p_2^{\alpha_2}\times\cdots\times p_k^{\alpha_k}\),定义莫比乌斯函数 \(\mu(n)\) 为: \[\mu(n)=…