[BZOJ3992]序列统计(动态规划,NTT) 题面 BZOJ 题解 最裸的暴力 设\(f[i][j]\)表示前\(i\)个数,积在膜意义下是\(j\)的方案数 转移的话,每次枚举一个数,直接丢进去就好 复杂度\(O(nm|S|)\),10pts #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3992 (题目链接) 题意 集合${S}$中有若干个不超过${m}$的非负整数,问由这些数组成一个长度${n}$的序列,使序列中的数的乘积对${m}$取模正好等于${x}$,问存在多少方案. Solution 好神的题.算法还是要多复习,我连${NTT}$都忘记怎么写了T_T 这还是我的第一发原根→_→. 一个数如果有原根,那么它会有很多原根,所以如果对时间没有特殊限制,我们枚举${rt=2~~to…

3992: [SDOI2015]序列统计 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1888  Solved: 898[Submit][Status][Discuss] Description 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数 列,数列中的每个数都属于集合S.小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助: 给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列…

[BZOJ3992][SDOI2015]序列统计 Description 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S. 小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题的答案可能…

Description 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S. 小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题的答案可能很大,因此他只需要你帮助他求出答案mod 1004…

题面 Bzoj Sol pts 1 大暴力很简单,\(f[i][j]\)表示到第\(i\)个位置,前面积的模为\(j\)的方案 然后可以获得\(10\)分的好成绩 # include <bits/stdc++.h> # define RG register # define IL inline # define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int Zsy(…

题目大意 有一个集合\(s\),里面的每个数都\(\geq0\)且\(<m\). 问有多少个长度为\(n\)的数列满足这个数列所有数的乘积模\(m\)为\(x\).答案模\(1004535809\). \(n\leq {10}^9,m\leq 8000\)且\(m\)是质数. 题解 先求出\(m\)的原根\(g\),这样\(1\)~\(m-1\)中的每个数都能被表示成\(g\)的幂. 因为\(g^ig^j=g^{i+j}\),这样就可以把乘积转成和,问题转化为问有多少个长度为\(n\)的数列满足…

题解: 求模素数 p 原根的方法:对 p-1 进行素因子分解,记pi为p-1的第i个因子,若恒有a^((p-1)/pi) mod p ≠ 1  成立,则 a 就是 p 的原根.(对于合数求原根,只需把 p-1 换成 phi(p) 即可) 首先比较暴力是f[i][j]表示前i个,乘积为j 然后是n*m^2的 我们可以利用原根将每个数变成g^x 这样就变成了加和 可以利用生成函数的思想 然后分治+fft就可以了 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespac…

数论劲啊 原题: 小C有一个集合S,里面的元素都是小于M的非负整数.他用程序编写了一个数列生成器,可以生成一个长度为N的数列,数列中的每个数都属于集合S. 小C用这个生成器生成了许多这样的数列.但是小C有一个问题需要你的帮助:给定整数x,求所有可以生成出的,且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个.小C认为,两个数列{Ai}和{Bi}不同,当且仅当至少存在一个整数i,满足Ai≠Bi.另外,小C认为这个问题的答案可能很大,因此他只需要你帮助他求出答案mod 1004535…

传送门 生成函数简单题. 题意:给出一个集合A={a1,a2,...as}A=\{a_1,a_2,...a_s\}A={a1​,a2​,...as​},所有数都在[0,m−1][0,m-1][0,m−1]之间,mmm是一个质数,求满足全部由这个集合里的组成且长度为nnn且所有数之积与xxx在模mmm意义下相同的数列总数. 思路:对a1,a2,..,as,xa_1,a_2,..,a_s,xa1​,a2​,..,as​,x全部化成gb1,gb2,...gbs,gyg^{b_1},g^{b_2},..…