BZOJ_5296_[Cqoi2018]破解D-H协议_BSGS Description Diffie-Hellman密钥交换协议是一种简单有效的密钥交换方法.它可以让通讯双方在没有事先约定密钥(密码)的情况下 通过不安全的信道(可能被窃听)建立一个安全的密钥K,用于加密之后的通讯内容. 假定通讯双方名为Alice和Bob,协议的工作过程描述如下(其中mod表示取模运算): 1．协议规定一个固定的质数P,以及模P的一个原根g.P和g的数值都是公开的,无需保密. 2．Alice生成一个随机数a,并…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5301 题面; 5301: [Cqoi2018]异或序列 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 476  Solved: 358[Submit][Status][Discuss] Description 已知一个长度为 n 的整数数列 a[1],a[2],…,a[n] ,给定查询参数 l.r ,问在 [l,r] 区间内,有多少连续子…

「luogu4462」[CQOI2018]异或序列 一句话题意 输入 \(n\) 个数,给定\(k\),共 \(m\) 组询问,输出第 \(i\) 组询问 \(l_i\) \(r_i\) 中有多少个连续子序列的异或和等于 \(k\).数据范围均在 \([0,1e5]\). 本题不强制在线,故莫队. 记序列 \(a\) 的前缀异或和 \(pre\),用一个桶 \(t_i\) 记录当前查询区间内前缀异或和为 \(i\) 的数量. 代码如下: #include <cstdio> #include &…

今天看了一下矩阵树定理,然后学了一下\(O(n ^ 3)\)的方法求行列式. 哦对了,所有的证明我都没看-- 这位大佬讲的好呀: [学习笔记]高斯消元.行列式.Matrix-Tree 矩阵树定理 关于模数不是质数的情况,我看了半天才懂:其实就是加速了两行的辗转相减,把一次次减换成了取模.然后别忘了每一次交换两行的时候行列式要取相反数. [HEOI2015]小Z的房间 这题就是板儿题了.把是'.'的格子记录下来,然后构造基尔霍夫矩阵就行了. #include<cstdio> #include&l…

[BZOJ5300][CQOI2018]九连环 (高精度,FFT) 题面 BZOJ 洛谷 题解 去这里看吧,多么好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; #define MAX 150000 const double Pi=acos(-1); inline int read() { int x=0;bool t=fa…

[BZOJ5298][CQOI2018]交错序列(动态规划,矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑由\(x\)个\(1\)和\(y\)个\(0\)组成的合法串的个数. 显然就是把\(1\)当做隔板插入进去,那么有\(y+1\)个位置可以放\(1\),所以方案数就是\({y+1\choose x}\). 而\(x^ay^b\)的贡献可以直接快速幂算,所以问题变成了求组合数.然后\(Lucas\)一下就可以得到\(TLE\)的好成绩了.复杂度\(O(nlogn)\)(事实上只要有快速幂就会\…

题解: 很多模板题 第一次写莫队还比较顺利 除了把排序的cmp写错..(还第一次遇到) 这题分块也可以 先预处理出g[i][j]代表前i个块,颜色为j的有多少种 f[i][j]表示i-j的块能构成多少对 处理的方法就是f[i][j-1]+j块内和j与j之前 算答案的时候即整块+两个单独块内部和两个单独块与整块之间 因为分块有几个地方都是$n\sqrt{n}$的 所以分块的常数比莫队要来的大 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #defin…

CQOI2018简要题解 D1T1 破解 D-H 协议 题意 Diffie-Hellman 密钥交换协议是一种简单有效的密钥交换方法.它可以让通讯双方在没有事先约定密钥(密码)的情况下,通过不安全的信道(可能被窃听)建立一个安全的密钥 \(K\),用于加密之后的通讯内容. 假定通讯双方名为 Alice 和 Bob,协议的工作过程描述如下(其中 \(\bmod\) 表示取模运算): 协议规定一个固定的质数 \(P\),以及模 \(P\) 的一个原根 \(g\).\(P\) 和 \(g\) 的数值都…

[CQOI2018]交错序列 \(solution:\) 这一题出得真的很好,将原本一道矩阵快速幂硬生生加入组合数的标签,还那么没有违和感,那么让人看不出来.所以做这道题必须先知道(矩阵快速幂及如何构建递推矩阵)(组合数及二项式定理). 不知道大家有没有做过洛谷的帕秋莉手环及P哥的桶,这道题中不能有相邻的两个1就是我们在构造这个交错序列时不能连续加入两个1,这个如果直接让我们求方案数(不靠虑一的个数)就是矩阵快速幂的板子了(可以自己推递推方程).但是这1题偏偏把1的个数搭上了,我们发现1的个数是…

分析 这题我们先转化为图论模型,发现求的其实就是有向图中以1为根的生成树数量.而关于这一问题存在O(3^n * n^2)的算法,一看数据n=250,发现不行.于是需要更高效的算法--Matrix-Tree 算法.这个算法是O(n^3 * logn)的,满足要求.至于Matrix-Tree 算法是什么,自己去学,我只分析这题的解法. 快速求解行列式 利用费马小定理来消元,把矩阵消成上三角 由于a[i][i]^(p-1) mod p=1 所以我们设法让a[j][i]乘上(1-a[i][i]^(p-1…