The Eight Puzzle, among other sliding-tile puzzles, is one of the famous problems in artificial intelligence. Along with chess, tic-tac-toe and backgammon, it has been used to study search algorithms. The Eight Puzzle can be generalized into an M × N…

描述 你一定玩过八数码游戏,它实际上是在一个3*3的网格中进行的,1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这3*3的网格中. 例如:5 2 81 3 _4 6 7 在游戏过程中,可以把空格与其上.下.左.右四个方向之一的数字交换(如果存在).例如在上例中,空格可与左.上.下面的数字交换,分别变成:5 2 8       5 2 _      5 2 81 _ 3       1 3 8      1 3 74 6 7       4 6 7      4 6 _ 奇数码游戏是它的一个扩展,…

题目传送门 这个问题是来源于lydrainbowcat老师书上讲排序的一个扩展.当时讲的是奇数码问题,其实这种问题有两种问法:一种局面能否到另一种局面.到达目标局面的最小步数. 本文部分内容引用于lydrainbowcat<算法竞赛进阶指南>. 一.判定问题是否有解 我们可以由简至难看这样几个问题: 1. 描述   你一定玩过八数码游戏,它实际上是在一个3*3的网格中进行的,1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这3*3的网格中.   例如:   5 2 8   1 3 _   4 6…

你一定玩过八数码游戏,它实际上是在一个3×3的网格中进行的,1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这3×3的网格中. 例如: 5 2 8 1 3 _ 4 6 7 在游戏过程中,可以把空格与其上.下.左.右四个方向之一的数字交换(如果存在). 例如在上例中,空格可与左.上.下面的数字交换,分别变成: 5 2 8 5 2 _ 5 2 8 1 _ 3 1 3 8 1 3 7 4 6 7 4 6 7 4 6 _ 奇数码游戏是它的一个扩展,在一个nn×nn的网格中进行,其中nn为奇数,1个空格和1…

E - Multiplication Puzzle  POJ - 1651 这个题目没有特别简单,但是也没有我想象之中的那么难,这个题目时区间dp,因为我们是要对区间进行考虑的. 但是呢,这个也和动态规划的基本原理息息相关. 动态规划 我们一般需要去找这个的子问题,这个题目因为左端点和右端点是不能动 的,所以最后一个取走的就是a[l]*a[k]*a[r] 所以说这个题目的子问题就是每次去找一个区间,然后记录区间的左右端点,然后再找这个区间乘法最小和. dp[i][k]=min(dp[i][k],…

题意:给定M*N的数码图,问能否移动到最终状态 分析 有解的判定条件可见 八数码有解条件 值得一提的是,这道题求逆序对卡树状数组,只能用归并排序. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; ; int n,m,pos,x,ans,zero; int seq[maxn],tmp[maxn]; void msort(int l,int r) //对seq进行排序 {…

                                                           M × N Puzzle Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 4112   Accepted: 1140 Description The Eight Puzzle, among other sliding-tile puzzles, is one of the famous problems…

逆序对 n 数码问题的扩展 对于一个n * m 的问题来说,结论和 列数 m 奇偶有关 对于 m 是奇数来说 , 两个局面互相可达,当且仅当这两个局面按顺序写成一个数列,这个数列的逆序对数的奇偶性相同 对于 m 是偶数来说, 两个局面互相可达,当且仅当这两个局面按顺序写成一个数列,这个数列的逆序对数的差与空格所在的行数差的奇偶性相同 (证明 ,不存在的) #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm>…

先介绍八数码问题: 我们首先从经典的八数码问题入手,即对于八数码问题的任意一个排列是否有解?有解的条件是什么? 我在网上搜了半天,找到一个十分简洁的结论.八数码问题原始状态如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 为了方便讨论,我们把它写成一维的形式,并以0代替空格位置.那么表示如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 0 通过实验得知,以下状态是无解的(交换了前两个数字1 2): 2 1 3 4 5 6 7 8 0 八数码问题的有解无解的结论: 一个状态表示成一维的形式,求出除0之外所有数字的逆序…

The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15 sliding tiles, each with a number from 1 to 15 on it, and all packed into a 4 by 4 frame with one tile missing. Let's…