题目链接 题意 给出一个混合图(有无向边,也有有向边),问能否通过确定无向边的方向,使得该图形成欧拉回路. 思路 这是一道混合图欧拉回路的模板题. 一张图要满足有欧拉回路,必须满足每个点的度数为偶数. 对于这道题,我们先随便给无向边定个向.这时能够形成欧拉回路的必须条件就是每个点的入度和出度之差为偶数. 在满足了这个条件之后,我们通过网络流来判断是否可以形成欧拉回路. 下面用\(rd\)表示入度,\(cd\)表示出度. 首先对于入度小于出度的点,我们从\(S\)向这个点连一条权值为\((cd -…

                                                            Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9100   Accepted: 3830 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus…

传送门 第一次做这种题, 尽管ac了但是完全不知道为什么这么做. 题目就是给一些边, 有向边与无向边混合, 问你是否存在欧拉回路. 做法是先对每个点求入度和出度, 如果一条边是无向边, 就随便指定一个方向, 然后连一条边, 权值为1. 最后统计入度出度, 如果一个点的(入度-出度)%2==1, 就说明不存在欧拉回路. 如果全都满足, 就判断每个点的入度出度的大小关系, 入度>出度, 就向汇点连一条边, 权值为(入度-出度)/2, 相反的话就向源点连边. 跑一遍最大流, 看是否满流, 如果满流就说…

[题目大意]混合图欧拉回路(1 <= N <= 200, 1 <= M <= 1000) [建模方法] 把该图的无向边随便定向,计算每个点的入度和出度.如果有某个点出入度之差为奇数,那么肯定不存在欧拉回路.因为欧拉回路要求每点入度 = 出度,也就是总度数为偶数,存在奇数度点必不能有欧拉回路. 好了,现在每个点入度和出度之差均为偶数.那么将这个偶数除以2,得x.也就是说,对于每一个点,只要将x条边改变方向(入>出就是变入,出>入就是变出),就能保证出=入.如果每个点都是出…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 10581   Accepted: 4466 题目链接:http://poj.org/problem?id=1637 Description: The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that touri…

题目链接 题意 给定一个混合图,里面既有有向边也有无向边.问该图中是否存在一条路径,经过每条边恰好一次. 思路 从欧拉回路说起 首先回顾有向图欧拉回路的充要条件:\(\forall v\in G, d_{in}(v)=d_{out}(v)\). 现在这个图中有一些无向边,那怎么办? 那就转化成有向边呀. 对无向边随意定向,得到一个有向图.在这个有向图中,如果有\(\forall v\in G, abs(d_{in}(v)-d_{out}(v))\)为偶数,则将其中一些边反向,肯定能得到一个欧拉图…

Sightseeing tour   Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beautiful city. They want to construct the tour so that every street in the city is vis…

题目请戳这里 题目大意:求混合图欧拉回路. 题目分析:最大流.竟然用网络流求混合图的欧拉回路,涨姿势了啊啊.. 其实仔细一想也是那么回事.欧拉回路是遍历所有边一次又回到起点的回路.双向图只要每个点度数为偶数即可,有向图要保证所有点入度等于出度.求路径的话,dfs即可. 混合图的话,就比较复杂.首先将有向边定向,求出所有点的入度和出度,如果某个点入度和出度之差为奇数,则一定不存在欧拉回路,因为对于混合图,无向边可以任意指定方向,但是无论指定哪个方向,如果取反向的话,只会影响端点的一个出度和一个入度…

混合图的欧拉回路定向问题. 顺便瞎说几句,有向图定欧拉回路的充要条件是每个点入度等于出度,并且图联通.无向图的话只要联通无奇点即可. 欧拉路径的确定应该是无向图联通且奇点数0个或2个,有向图忘了,好像复杂一点,这个真考到就暴力瞎搜吧. 既然每个点的度数都定了,又入度等于出度,那两者对半分,在二分图里左向右连上原图的边,左点集与s连容量为待补充的出度,右点集反之.这样如果我真可以定下来的话,就会有左边所有连边都满流.所以跑最大流看能不能到满流(就是差的总出度)即可. #include<iostre…

题目链接 建个图,套个模板. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> #include <queue> using namespace std; #define INF 0x3ffffff str…