原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF980F.html 题目传送门 - CF980F 题意 给定一个 $n$ 个节点 $m$ 条长为 $1$ 的边的每个点最多只属于一个环的仙人掌. 现在请你通过删边把仙人掌转化成树. 对于每一个点,输出在所有不同的删边方案中,  距离该点最远的点与他之间的距离值 的最小值. $n\leq 5\times 10^5$ 题解 首先,我们跑一跑 Tarjan ,找出每一个双联通分量. 然后我们把每一个双联通分量里面…

[洛谷P2515][HAOI2010]软件安装 题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之间的…

其实挺简单的但是没想出来---- 首先判断无解情况,即,一开始的图就不是仙人掌,使用tarjan判断如果一个点dfs下去有超过一个点比他早,则说明存在非简单环. 然后考虑dp,显然原图中已经属于某个简单环的边就是没用的,tarjan缩点之后删掉两个端点在一个强连通分量中的边.(无向图的tarjan要记录father防止往回走,instack数组不需要了. 现在图变成了一个森林. 然后设sum为某个点的子树个数,w[i]为i棵子树相互连成环的方案数,w[i]=w[i-1]+w[i-2]*(i-1)…

Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 256 MB Description 给定一张N个点.M条边的无向图 $G$ .每个点有个权值Wi. 我们定义 $G_i$ 为图 $G$ 中删除第 $i$ 号顶点后的图.我们想计算 $G_1, G_2, ..., G_n$ 这N张图的权值. 对于任意一张图 $G$ ,它的权值是这样定义的: 1. 如果 $G$ 是联通图,那么 $G$ 的权值为 $G$ 中所有顶点权值的乘积. 2. 如果 $G$ 是非联通图,那么 $G$ 的权…

如果依赖关系出现环,那么对于一个环里的点,要么都选要么都不选, 所以每个环可以当成一个点,也就是强连通分量 然后就可以构造出一颗树,然后树形背包瞎搞一下就行了 注意要搞一个虚拟节点当根节点 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define N 2010 using namespace std; struct info{int to,nex;}e[N],ne[N]; int n,m…

一眼最大权闭合子图,然后开始构图,画了画之后发现我其实是个智障网络流满足不了m,于是发现正确的打开方式应该是一眼树上dp 然后仔细看了看性质,发现把依赖关系建成图之后是个奇环森林,这个显然不能直接dp 发现这个环要选的话只能选整个环,所以tarjan缩一下点,然后再跑树上背包就行了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace st…

传送门 考场上自己yy了一个双连通只有40分. 然后换根dp求最长路就行了. 代码…

/** 题目大意: 给你一个无向连通图,问加上一条边后得到的图的最少的割边数; 算法思想: 图的边双连通Tarjan算法+树形DP; 即通过Tarjan算法对边双连通缩图,构成一棵树,然后用树形DP求最长链,连接首尾即可;剩下的连通块即为所求答案; 算法思路: 对图深度优先搜索,定义DFN(u)为u在搜索树中被遍历到的次序号; 定义Low(u)为u或u的子树中能通过非父子边追溯到的最早的节点,即DFN序号最小的节点; 则有: Low(u)=Min { DFN(u), Low(v),(u,v)为树…

hdu2242 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2242 给定n,m表示n个点,m条边 每个点有个权值 问我们删除两某条边(割边)后将图分为两个部分,要使得两个部分的权值之差最小 这题的弱化版本是在一棵树上删除某条边后后将图分为两个部分,要使得两个部分的权值之差最小.是用树形dp来做的 但是这道题目是个图,但是我们可以转化为树,即将图中的边连通分量求出来,然后缩成一个点,建出一个新的树图,那么就可以用树形dp来求解题目了. #include <…

题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大).但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0.我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件i依赖软件Di.现在请你设计出一种方案…

传送门 我们可以把每一个$d$看做它的父亲,这样这个东西就构成了一个树形结构 问题是他有可能形成环,所以我们还需要一遍tarjan缩点 缩完点后从0向所有入度为零的点连边 然后再跑一下树形dp就行了 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(…

终于是道中文题了.... 当时考试的时候就考的这道题.... 果断GG. 思路: 因为有可能存在依赖环,所以呢 先要tarjan一遍 来缩点. 随后就进行一遍树形DP就好了.. x表示当前的节点.j表示j的空间最多能放多少价值的软件. 状态转移方程:f[x][j]=max(f[x][j],f[x.son][k]+f[x][j-k]) 题目说:软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作 这句话怎么翻译呢? 直接把W[i]以下的价值设为负无穷不就好了嘛.. // by…

这个题当时打多校的时候有思路,但是代码能力差,没有写出来 事后看zimpha巨巨的题解,看了觉得基本差不多 核心思路:就是找出割点,然后变成森林,然后树形dp就可以搞了 关键就在重新构图上,缩完点以后,一个割点至少在两个点双里面,这个时候 把割点拿出来,分别和点双连边,也就是说,缩完的点双是不包含割点的,这个可以人为搞一下 (像有的点双里面只包含一个桥边,如果把割点拿出来,点双里面没有点了,这个时候把点双的权值积设为1就好) 然后说是树形dp,其实就是逆元搞一搞,这个很简单,树形dp只处理割点的…

Streaming很惨,不过因为比赛之间没有提交过就没掉(或掉了)rating.第二题是一个树形DP,但是我都在想第一题了,简直作死. 看着神犇的代码我也是醉了...各种宏,真是好好写会死系列. 看到他们Tree DP都用的DFS,突然感觉我这个蒟蒻的生活中充满了无力... 我一般都喜欢用BFS进行Tree DP.这样坏处很多,难调试,容易爆空间等.好处也有,写起来快,代码短,跑得飞快,判重简单.不过这样做是有条件的,而今天的Streaming这题就是一道可以的题. 然后讲讲今天这道LCASta…

BZOJ_2427_[HAOI2010]软件安装_tarjan+树形DP 题意: 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0.…

题意: 给定一个仙人掌,边权为1 距离定义为两个点之间的最短路径 直径定义为距离最远的两个点的距离 求仙人掌直径 题解: 类比树形dp求直径. f[i]表示i向下最多多长 处理链的话,直接dp即可. 处理环的话,类似点双tarjan,把环上的点都拉出来. 先考虑拼接更新答案.断环成链复制一倍,为了保证最短路,答案必须只能是f[i]+f[j]+i-j (i-len/2<=j<i) 单调队列优化. 直接i-j即可,另一半的绕环会在复制后的那里处理. 然后更新f[x],直接找环上其他的元素,距离就是…

<题目链接> 题目大意: 给定一个连通图,每个点有点权,现在需要删除一条边,使得整张图分成两个连通块,问你删除这条边后,两联通块点权值和差值最小是多少. 解题分析: 删除一条边,使原连通图分成两个连通分量,所以删除的那条边必然是桥.为了得到所有的桥,我们对原图进行边双连通图缩点.然后对缩点后的新图,跑一遍树形DP,得到所有桥两端点权和的最小差值. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define clr(a,b) memse…

传送门 要求的是一条按顺序经过\(s,t,c\)三个点的简单路径.简单路径的计数问题不难想到点双联通分量,进而使用圆方树进行求解. 首先将原图缩点,对于一个大小为\(size\)的点双联通分量内,在这个分量内部任意选择\(s,t,c\)都是可行的,可以贡献\(P_{size}^3\)的答案. 接下来就需要计算跨越点双联通分量的\(s,t,c\)了.这个可以在圆方树上进行树形DP统计答案. 但是考虑到割点可能会被统计多次,我们令圆方树中所有的方点都不包含它的父亲,这样对于一个圆点就只会被计入一次答…

看到同学在写一道树形dp,好奇直接拿来写,发现很不简单. 如图,看上去是不是很像选课,没错这不是选课,升级版吧,多加了点东西罢了.简单却调了一晚上和一上午. 思路:很简单强联通分量+缩点+树形dp.直接莽啊,发现强联通分量不是很会求,码力不好一直调.然后开始缩点,这个缩点就分成的讲究了你咋么缩都行反正是一张无向图不过要注意最后图是一个连通图,每个节点都会直接和间接和0(人造源点相连. 然后树上dp即可.很简单.树上dp出锅了,一直调,然后改成二叉树dp,还是wa. 发现缩点GG了根本不能那样缩,…

传送门 题意:给一个无向连通图,问给它加边形成仙人掌的方案数. 思路: 先考虑给一棵树加边形成仙人掌的方案数. 这个显然可以做树形dp. fif_ifi​表示把iii为根的子树加边形成仙人掌的方案数. 然后有两种情况: iii点没有父亲 iii点有父亲 对于第一种情况即iii是树根的情况,显然fi=(∏fv)∗g∣sonp∣f_i=(\prod f_v)*g_{|son_p|}fi​=(∏fv​)∗g∣sonp​∣​,其中gig_igi​表示给iii个儿子两两配对(每个儿子可配可不配的方案数).…

题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件i依赖软件Di.现在请你设计出一种…

树的直径: 利用了树的直径的一个性质:距某个点最远的叶子节点一定是树的某一条直径的端点. 先从任意一顶点a出发,bfs找到离它最远的一个叶子顶点b,然后再从b出发bfs找到离b最远的顶点c,那么b和c之间的距离就是树的直径. 用dfs也可以. 模板: ; int head[N]; int dis[N]; bool vis[N]; ,b,mxn=; struct edge { int to,w,next; }edge[N]; void add_edge(int u,int v,int w) { e…

题面 luogu 题解 缩点+树形dp 依赖关系可以看作有向边 因为有环,先缩点 缩点后,有可能图不联通. 我们可以新建一个结点连接每个联通块. 然后就是树形dp了 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void read(T &x) { x = 0; RG char c = get…

点此看题面 大致题意: 有\(N\)个软件,每个软件有至多一个依赖以及一个所占空间大小\(W_i\),只有当一个软件的直接依赖和所有的间接依赖都安装了,它才能正常工作并造成\(V_i\)的价值.求在容量为\(M\)时的最大价值和. 大致思路 比较显然是树上背包. 但是,这题中可能会出现环,因此我们要先用\(Tarjan\)来缩点. 还要注意,缩完点后的图是一个森林,因此我们需要再人为建一个根,将其向每棵树的根连一条边,这样就可以直接树形\(DP\)了. 主要是注意细节啊. 代码 #include…

传送门 这图可以说是非常形象了2333 模拟赛的时候打了个表发现为一条链的时候答案是\(2^{n-2}\)竟然顺便过了第一个点 然后之后订正的时候强联通分量打错了调了一个上午 首先不难发现我们可以去掉所有在环上的边,那么就变成了一个森林,不同的树之间不可能有连边,那么只要所有树的答案乘起来就好了,只要在每一棵树内部树形\(dp\)即可 考虑对于\(u\),它的子树如何统计答案 我们强制子树必须得向外连一条边(显然最多只有一条),然后往上统计 如果子树里没有向外连边,每一棵子树的答案乘起来 如果向…

题目链接 这么水的题我一遍没A,而且前两次提交都只有十分.气死我了.本来我的博客拒收水题来着. Tarjan缩点之后跑树形DP即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<queue> #define maxn 300 #define maxm 600 using namesp…

树形dp的状态转移分为两种,一种为从子节点到父节点,一种为父节点到子节点,下面主要讨论子节点到父亲节点的情况: 例题1(战略游戏): 这是一道典型的由子节点状态转移到父节点的问题,而且兄弟节点之间没有相互影响,我们用f[i][0]/f[i][1]表示i不取/要取时其所在子树总共最少取的节点数,不难得出dp方程: 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath>…

参考:https://blog.csdn.net/heheda_is_an_oier/article/details/51131641 这个找奇偶环的dp1真是巧妙,感觉像tarjan一样 首先分情况讨论,如果没有奇环,每条边都可以删:如果有一个奇环,奇环上隋边山:否则,删被所有奇环覆盖且没被任何一个偶环覆盖的边 那么重点就是怎样找到所有的奇环和偶环 用树形dp来搞,设f[i]记录经过第i条边的奇环数,g[i]记录经过第i条边的偶环数,因为是边的编号而存的是双向边,所以dp的时候用i>>1表示…

题目大意是: 所有点在一个连通图上,希望去掉一条边得到两个连通图,且两个图上所有点的权值的差最小,如果没有割边,则输出impossible 这道题需要先利用tarjan算法将在同一连通分量中的点缩成一个点后,重新构建一幅图,然后利用新建的图进行树形dp解决问题 这道题目需要注意的是可能存在重边,那么子节点回到父节点有两条边及以上的话,就需要对子节点经过父节点的边进行low值更新 tarjan算法学习的网站个人感觉还不错https://www.byvoid.com/blog/scc-tarjan/…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2427 今天的考试题...好不容易一次写对了树形DP,却没发现有环的情况... 发现自己 tarjan 都不太熟了,差点没写上那个 vis 数组! 还有点要注意的地方,如果一个环跟外部都不连边,要专门把它连到0点上去: 然后就是普通的树形DP了. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…